拉维·P·阿加瓦尔。;周勇（Zhou，Yong）;王金荣;罗咸南 Banach空间中带因果算子的分数阶泛函微分方程。 （英语） Zbl 1228.34124号 数学。计算。建模 54，第5-6号，1440-1452（2011）. 摘要：我们研究了任意可分Banach空间中带因果算子的分数阶泛函微分方程。利用非紧性测度的技巧，给出了解的存在性和连续性。进一步，讨论了解集的一些拓扑性质，并证明了相关控制问题最优解的存在性。给出了一个例子来说明结果。 引用于37文件 理学硕士： 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 34公里30 抽象空间中的泛函微分方程 34A08号 分数阶常微分方程 关键词：分数阶泛函微分方程;因果算子;柯西问题;不一致性度量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.P.Agarwal｝等人，数学。计算。54号模型，编号5--6，1440--1452（2011；Zbl 1228.34124） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cordunenu，C.，（带因果算子的函数方程。带因果算子函数方程，稳定性和控制：理论、方法和应用，第16卷（2002年），Taylor Francis:Taylor弗朗西斯伦敦）·Zbl 1042.34094号 [2] Cordunenu，C.，带因果算子的中立型泛函微分方程解的存在性，《微分方程》，16893-101（2000）·Zbl 0972.34067号 [3] 德里奇，Z。；麦克雷，F.A。；Vasundhara Devi，J.，《带因果算子的集微分方程》，数学。问题。工程，2185-194（2005）·Zbl 1108.34011号 [4] 德里奇，Z。；麦克雷，F.A。；Vasundhara Devi，J.，Banach空间中带因果算子的微分方程，非线性分析。，62, 301-313 (2005) ·Zbl 1078.34039号 [5] 德里奇，Z。；麦克雷，F.A。；Vasundhara Devi，J.，因果算子周期值问题的单调迭代技术，非线性分析。，64, 1271-1277 (2006) ·Zbl 1208.34103号 [6] Lupulescu，V.，Banach空间中的因果泛函微分方程，非线性分析。，69, 4787-4795 (2008) ·Zbl 1176.34093号 [7] 拉克什米坎塔姆，V。；Leela，S。；德里奇，Z。；McRae，F.A.，（因果微分方程理论。因果微分方程的理论，亚特兰蒂斯工程和科学数学研究，第5卷（2010年），《世界科学》）·Zbl 1219.34002号 [8] Vasundhara Devi，J.，涉及记忆因果算子的集微分方程解的存在性和唯一性，Eur.J.Pure Appl。数学。，3, 737-747 (2010) ·Zbl 1237.34120号 [9] 奥布霍夫斯基，V。；Zecca，P.，关于Banach空间中具有因果算子的某些类函数包含，非线性分析。(2011) ·Zbl 1225.47082号 [10] Diethelm，K.（分数微分方程的分析。分数微分方程分析，数学课堂讲稿（2010））·兹比尔1215.34001 [11] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，（分数微分方程的理论和应用。分数微分方程理论和应用，北荷兰数学研究，第204卷（2006），Elsevier Science BV：Elsevior Science B V Amsterdam）·兹比尔1092.45003 [12] 拉克什米坎塔姆，V。；Leela，S。；Devi，J.V.，《分数动力系统理论》（2009），剑桥科学出版社·Zbl 1188.37002号 [13] 米勒，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和微分方程导论》（1993），John Wiley:John Wiley纽约·兹比尔0789.26002 [14] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号 [15] Tarasov，V.E.，《分数动力学：分数微积分在粒子、场和介质动力学中的应用》（2010），Springer，HEP·兹比尔1214.81004 [16] 阿加瓦尔，R.P。；Benchohra，M。；Hamani，S.，非线性分数阶微分方程边值问题和包含的存在性结果综述，Acta Appl。数学。，109, 973-1033 (2010) ·Zbl 1198.26004号 [17] 阿加瓦尔，R.P。；贝尔梅基，M。；Benchohra，M.，《涉及Riemann-Liouville分数导数的半线性微分方程和包含的综述》，《高级差分方程》。（2009），文章ID 981728，47页·Zbl 1182.34103号 [18] 贝尔梅基，M。；胡安·尼托（Juan J.Nieto）。；Rodríguez-López，R.，非线性分数阶微分方程周期解的存在性，有界。价值问题。（2009），文章ID 324561，18页·Zbl 1181.34006号 [19] Chang，Y.K。；Nieto，J.J.，脉冲中立型积分微分包含解的存在性，通过分数算子得到非局部初始条件，Numer。功能。分析。最佳。，30, 227-244 (2009) ·Zbl 1176.34096号 [20] El-Shahed，M。；Nieto，J.J.，分数阶非线性多点边值问题的非平凡解，计算。数学。申请。，59, 3438-3443 (2010) ·Zbl 1197.34003号 [21] Nieto，J.J.，从Mittag-Lefler函数导出的分数阶微分方程的最大值原理，应用。数学。莱特。，23, 1248-1251 (2010) ·兹比尔1202.34019 [22] Balachandran，K。；Park，J.Y.，抽象分数阶半线性发展方程的非局部Cauchy问题，非线性分析。，71, 4471-4475 (2009) ·Zbl 1213.34008号 [23] Balachandran，K。；Kiruthika，S。；Trujillo，J.J.，Banach空间中分数脉冲积分微分方程的存在性结果，Commun。非线性科学。数字。模拟。，16, 1970-1977 (2011) ·Zbl 1221.34215号 [24] Benchohra，M。；Hamani，S。；Ntouyas，S.K.，分数阶微分方程的边值问题，测量。数学。申请。，3, 1-12 (2008) ·Zbl 1157.26301号 [25] El-Borai，M.M.，分数演化方程的一些概率密度和基本解，混沌孤子分形，14，433-440（2002）·Zbl 1005.34051号 [26] 亨德森，J。；Ouahab，A.，有限延迟分数泛函微分包含，非线性分析。，70, 2091-2105 (2009) ·Zbl 1159.34010号 [27] 埃尔南德斯，E。；奥里根，D。；Balachandran，K.，《关于分数导数抽象微分方程理论的最新发展》，《非线性分析》。，73, 3462-3471 (2010) ·Zbl 1229.34004号 [28] Mophou，G.M。；N'Guérékata，G.M.，一些具有无限时滞的半线性中立型分数阶泛函发展方程温和解的存在性，应用。数学。计算。，216, 61-69 (2010) ·Zbl 1191.34098号 [29] 王金荣；周勇，一类分数阶发展方程与最优控制，非线性分析。，12, 262-272 (2011) ·Zbl 1214.34010号 [30] 王金荣；周勇，巴拿赫空间分数阶演化系统时间最优控制逼近过程的研究，差分方程。，2011（2011），文章编号385324，16pp·Zbl 1222.49006号 [31] 周勇，无界时滞分数阶泛函微分方程的存在唯一性，国际J·Dyn。系统。不同。Equ.、。，1239-244（2008年）·Zbl 1175.34081号 [32] 周勇；Jiao，Feng，间断分数阶泛函微分方程极值解的存在性，Int.J.Dyn。系统。不同。Equ.、。，2, 237-252 (2009) ·Zbl 1188.34108号 [33] 周勇；焦，冯，分数中立型演化方程温和解的存在性，计算机。数学。申请。，59, 1063-1077 (2010) ·Zbl 1189.34154号 [34] 周勇；焦、峰；Li，Jing，具有无限时滞的分数阶中立型微分方程的存在唯一性，非线性分析。TMA，71，3249-3256（2009）·Zbl 1177.34084号 [35] 周勇；焦、峰；李静，p型分数阶中立型微分方程的存在唯一性，非线性分析。TMA，71，2724-2733（2009）·Zbl 1175.34082号 [36] 周勇；Jiao，Feng，分数阶发展方程的非局部Cauchy问题，非线性分析。RWA，11，4465-4475（2010）·Zbl 1260.34017号 [37] 德里奇，Z。；麦克雷，F.A。；Vasundhara Devi，J.，涉及因果算子的分数阶微分方程，Commun。申请。分析。，14, 81-88 (2010) ·Zbl 1248.34117号 [38] 巴纳斯，J。；Goebel，K.，《Banach空间中的非紧性度量》（1980），马塞尔·德克尔公司：马塞尔·戴克尔公司，纽约·Zbl 0441.47056号 [39] 拉克什米坎塔姆，V。；Leela，S.，抽象空间中的非线性微分方程（1969），Pergamon出版社：纽约·Zbl 0177.12403号 [40] 奥里根，D。；Precup，R.，Banach空间中积分方程的存在性准则，J.不等式。申请。，6, 77-97 (2001) ·兹比尔0993.45011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。