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默里·R·布雷纳。;Hader A.Elgendy。

comtrans代数的特殊恒等式。 （英语） Zbl 1478.17004号

线性多线性代数 68，第6期，1140-1159（2020）.
作者摘要：产生于网络几何中的Comtrans代数有两个三线性运算：换位子和转换子。我们确定了comtrans运算的Gröbner基，并对其维数公式提出了一个猜想。我们研究了结合三系中特殊换位子（[x，y，z]=xyz-yxz）和特殊翻译器（langlex，y、zrangle=xyz-ezx）的多重线性多项式恒等式。在度3中，comtrans代数的定义恒等式生成所有恒等式。在度5中，我们简化了每个操作的已知恒等式，并确定了与操作相关的新恒等式。在度7中，我们使用对称群的表示理论来证明每个操作都满足恒等式，这些恒等式不遵循次低的恒等式但不存在与操作相关的新恒等式。我们使用非交换Gröbner基来构造矩阵的特殊余代数的泛结合包络。
审核人：韦斯·aw A.Dudek（Wroc aw）

引用于1文件

MSC公司：

17A40型 三元成分
15-04 线性代数相关问题的软件、源代码等
15年21日 规范形式、约简、分类
15A69号 多线性代数，张量微积分
15B36型 整数矩阵
18毫米60 操作（通用）
20立方 有限对称群的表示
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

余trans代数;三线性运算;多项式恒等式;点阵基约化;对称群的表示理论;代数运算;Gröbner碱;泛结合包络代数

软件：

歌剧
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\textit{M.R.Bremner}和\textit{H.A.Elgendy}，线性多线性代数68，第6期，1140--1159（2020；Zbl 1478.17004）
全文： 内政部 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

{1，2，…，3n}分成大小为3的组的分区数。

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