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Jan多布罗沃尔斯基

可在双线性形式的向量空间中定义的集合、组和字段。（合唱团、团体和冠军都是必胜的，但他们都是以比林内尔为中心的。） （英语。法语摘要） Zbl 07748420号

安·Inst.Fourier 73，第5期，1795-1841（2023）.
摘要：我们研究无穷维向量空间理论中的可定义集、群和域，它们位于一个代数闭域上，该域具有不同于具有非退化对称（或交替）双线性形式的2的任何固定特征。首先，我们定义了可定义集的维数的概念，它在强极小理论中具有Morley秩的许多性质。然后，以这个维数概念为主要工具，我们证明了所有可定义群都是（代数-乘阿贝尔）-乘代数的。我们得出结论，每个可定义的场都与向量空间的标量场是可定义同构的。我们推导了维度良好行为的一些其他结果，例如任何可定义集合中的每个泛型类型都是可定义类型；每一套都是一个扩展基础；每个可定义组都有一个可定义的连接组件。
我们还证明了在实际闭域上的类似结果。

理学硕士：

03C60型 模型理论代数
03C45号机组 分类理论、稳定性和模型理论中的相关概念

关键词：

双线性形式;可定义群;可定义字段
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\textit{J.Dobrowolski}，《傅里叶研究年鉴》73，第5期，1795-1841（2023年；Zbl 07748420）
全文： 内政部 arXiv公司

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