曼西州维尔玛;陈、蔡烨;阿德姆·科勒萨曼;Risman Mat哈西姆 系统综述了模糊变分问题的研究进展。 （英语） Zbl 1484.49009号 J.功能。共享空间 2022年，文章ID 8037562，14 p.（2022）. 摘要：由于模糊变分问题在图像分割和最优控制理论等众多领域的成功应用，其研究在过去十年中受到了极大的关注。模糊欧拉-拉格朗日方程为显式求解模糊变分问题提供了必要的最优性条件，并在几种可微性条件下进行了研究。本文对变分原理在变分法中的发展历史进行了系统的回顾，并将其与模糊设置中的现有技术进行了比较。我们从模糊理论的初步概念和定义开始，通过对模糊变分问题的系统搜索研究，详细审查了欧拉-拉格朗日的策略，以强调改进现有方法的重要性。最后，我们针对当前方法的局限性提出了主要的开放性问题，为未来的发展方向指明了方向。 MSC公司： 49J21型 非微分方程关系最优控制问题的存在性理论 第31季度35 欧拉方程 35兰特 模糊偏微分方程 关键词：模糊变分问题;模糊欧拉-拉格朗日方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Verma}等人，J.Funct。空格2022，文章ID 8037562，14页（2022；Zbl 1484.49009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cremers，D。；罗森，M。；Deriche，R.，《水平集分割的统计方法综述：整合颜色、纹理、运动和形状》，《国际计算机视觉杂志》，72，2，195-215（2007）·doi:10.1007/s11263-006-8711-1 [2] Pham，D.L。；徐，C。；Prince，J.L.，医学图像分割的当前方法，生物医学工程年度回顾，2，1，315-337（2000）·doi:10.1146/annurev.bioeng.2.1.315 [3] Ratha，N.K。；陈，S。；Jain，A.K.，指纹图像中基于自适应流动方向的特征提取，模式识别，28，11657-1672（1995）·doi:10.1016/0031-3203（95）00039-3 [4] 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