阿布萨德，萨拉赫;伊斯哈克·哈希姆;阿卜杜勒·卡里姆（Abdul Karim）、萨姆苏尔·阿里芬（Samsul Ariffin） 求解多项时间分数阶扩散方程的改进分数阶约化微分变换方法。 （英语） Zbl 1429.35191号 高级数学。物理学。 2019年，文章ID 5703916，第14页（2019年）. 摘要：在本研究中，我们引入了一种新的改进的分数阶约化微分变换方法（m-FRDTM），以在适当的初始条件下，在有界区域中找到常系数非齐次线性多项时间分数阶扩散方程（MT-TFDE）的精确解和近似解。给出了两个和三个分数阶项的不同应用，以说明我们的新修改。近似解以级数解的形式给出。结果表明，MT-TFDEs的m-FRDTM是一种强大的方法，可以推广到其他类型的多元时间分数方程。 引用于6文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35立方厘米10 PDE系列解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Abuasad}等人，高级数学。物理学。2019年，文章ID 5703916，14 p.（2019年；Zbl 1429.35191） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Abuasad，S。；Hashim，I.，求解一维时间分数阶扩散方程的同伦分解方法，AIP会议论文集，AIP出版社·doi:10.1063/1.5028041 [2] Abuasad，S。；Hashim，I.，通过修改的β导数求解高阶时间分数阶扩散方程的同伦分解方法，Sains Malaysiana，47，11，2899-2905（2018）·doi:10.17756/jsm-2018-4711-33 [3] 姜浩。；刘，F。；特纳，I。；Burrage，K.，有限域中多项时间分数阶扩散波/扩散方程的分析解，计算机与数学应用，64，10，3377-3388（2012）·Zbl 1268.35124号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.02.042 [4] Abuasad，S。；Yildirim，A。；哈希姆，I。；阿卜杜勒·卡里姆（Abdul Karim），S。；Gómez-Aguilar，J.，用分数阶多步微分变换方法逼近不完全接种的分数阶随机sis流行病模型，国际环境研究与公共卫生杂志，16，6，973（2019）·doi:10.3390/ijerph16060973 [5] 赵，L。；刘，F。；Anh，V.V.，《二维多项时间分数阶扩散方程的数值方法》，《计算机与数学应用》。《国际期刊》，74，10，2253-2268（2017）·Zbl 1397.65150号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.07.008 [6] Edwards，J.T。；新泽西州福特。；Simpson，A.C.，线性多项分数阶微分方程的数值解：方程组，计算与应用数学杂志，148，2，401-418（2002）·Zbl 1019.65048号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00558-7 [7] Daftardar-Gejji，V。；Bhalekar，S.，用adomian分解法求解分数阶多项线性和非线性扩散波方程，应用数学与计算，202，1，113-120（2008）·Zbl 1147.65106号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.01.027 [8] Daftardar-Gejji，V。；Bhalekar，S.，多项分数阶微分方程的边值问题，数学分析与应用杂志，345,2754-765（2008）·兹比尔1151.26004 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.04.065 [9] 斯利瓦斯塔瓦，V。；Rai，K.N.，《通过毛细血管向组织输送氧气的多项分数扩散方程》，《数学与计算机建模》，51，5-6，616-624（2010）·Zbl 1190.35226号 ·doi:10.1016/j.cm.2009.11.002 [10] El-Sayed，A.M。；El-Kalla，I.L。；Ziada，E.A.，多项非线性分数阶微分方程的分析和数值解，应用数值数学，60，8，788-797（2010）·Zbl 1192.65092号 ·doi:10.1016/j.apnum.2010.02.007 [11] Jin，B。；拉扎罗夫，R。；刘，Y。；Zhou，Z.，多项时间分数阶扩散方程的Galerkin有限元方法，计算物理杂志，281825-843（2015）·兹比尔1352.65350 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.10.051 [12] Dehghan，M。；萨法普尔，M。；Abbaszadeh，M.，求解多项时间分数阶扩散波方程的两种高阶数值算法，计算与应用数学杂志，290174-195（2015）·Zbl 1321.65129号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.04.037 [13] 郑，M。；刘，F。；Anh，V。；Turner，I.，多项时间分数阶扩散方程的高阶谱方法，应用数学建模：工程和环境系统的模拟与计算，40，7-8，4970-4985（2016）·Zbl 1459.65205号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.12.011 [14] 陈，H。；吕，S。；Chen，W.，多项时间分数阶扩散和变系数扩散波方程的统一数值格式，计算与应用数学杂志，330，380-397（2018）·Zbl 1376.65112号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.09.011 [15] Keskin，Y。；Oturanç，G.，《简化微分变换方法：分数阶偏微分方程的新方法》，《非线性科学快报》a，1，2，207-217（2010） [16] Gupta，P.K.，用简化微分变换法和同伦摄动法求解分数阶Benney-Lin方程的近似解析解，计算机与数学应用，61，9，2829-2842（2011）·Zbl 1221.65276号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.057 [17] Srivastava，V.K。；库马尔，S。；阿瓦西，M.K。；Singh，B.K.，二维时间分数阶生物种群模型及其分析解，埃及基础与应用科学杂志，1，1，71-76（2014）·doi:10.1016/j.ejbas.2014.03.001 [18] Rawashdeh，M.S.，《使用FRDTM求解分数阶Harry Dym方程的新方法》，《国际纯粹与应用数学杂志》，95，4，553-556（2014） [19] 辛格，B.K。；Srivastava，V.K.，使用FRDTM的多维时间分数阶（类热）扩散方程的近似级数解，皇家学会开放科学，2，4（2015）·doi:10.1098/ros140511 [20] 萨拉瓦南，A。；Magesh，N.，用空间和时间分数阶导数求解Fokker-Planck方程的有效计算技术，沙特国王大学学报-科学，28，2，160-166（2016）·doi:10.1016/j.jksus.2015.01.003 [21] Singh，B.K.，线性和非线性分数阶偏微分方程组数值计算的分数阶约化微分变换方法，国际计算机科学和数学开放问题杂志，9，3，20-38（2016）·数字标识代码：10.12816/0033742 [22] Rawashdeh，M.S.，通过FRDTM求解时空分数Burgers和时间分数Cahn Allen方程的可靠方法，差分方程进展（2017）·Zbl 1422.35170号 ·doi:10.1186/s13662-017-1148-8 [23] 阿尔沙德，M。；卢·D。；Wang，J.，分数阶偏微分方程的（N+1）维分数阶降阶微分变换方法，非线性科学与数值模拟通信，48，509-519（2017）·Zbl 1510.65277号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2017.01.018 [24] Abuasad，S。；莫阿迪，K。；Hashim，I.，二维分数阶亥姆霍兹方程的分析处理，沙特国王大学学报-科学（2018）·doi:10.1016/j.jksus.2018.02.002 [25] Podlubny，I.，分数微分方程。分数微分方程，科学与工程数学，198（1999），美国加州圣地亚哥：学术出版社，美国加州圣迭戈·Zbl 0924.34008号 [26] 米勒，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》。《分数微积分和分数微分方程导论》，Wiley-Interscience出版物（1993），美国纽约州纽约市：John Wiley&Sons，美国纽约市·兹比尔0789.26002 [27] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《分数阶微积分理论及其在任意阶微分和积分中的应用》，111（1974），纽约州纽约市，美国：学术出版社，纽约州，美国·Zbl 0292.26011号 [28] Caputo，M.，q几乎与频率无关的耗散线性模型，国际地球物理杂志，13，5，529-539（1967） [29] Keskin，Y。；Oturanç，G.，偏微分方程的简化微分变换方法，国际非线性科学与数值模拟杂志，10，6，741-749（2009）·doi:10.1515/IJNSNS.2009.10.6.741 [30] Hassan，I.A.-H.，微分变换法在求解微分方程组中的应用，应用数学建模，32，12，2552-2559（2008）·Zbl 1167.65417号 ·doi:10.1016/j.apm.2007.09.025 [31] 刘，F。；Meerschaert，M.M。；McGough，R.J。；庄，P。；Liu，Q.，解多项时间分数阶波扩散方程的数值方法，分数阶微积分与应用分析，16，1，9-25（2013）·Zbl 1312.65138号 ·doi:10.2478/s13540-013-0002-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。