Dorin Ervin Dutkay;约翰·豪瑟曼;黎俊杰 Hadamard三元组产生自相关光谱测量。 （英语） Zbl 1440.42030 事务处理。美国数学。Soc公司。 371，编号21439-1481（2019）. 摘要：设（R）是一个带整数项的展开矩阵，设（B），（L）是有限整数数字集，使得（R，B，L）在（{mathbb{R}}^d）上形成一个Hadamard三元组\[\压裂{1}{\sqrt{|\detR|}}\left[e^{2\pi i langle R^{-1}b，\ell\rangle}\right]_{\ell\in L，b\in b}\]是单一的。我们证明了通过原子测度的无限卷积得到的关联分形自相似测度\[\mu（R，B）=\delta_{R^{-1}B}\ast\delta_{R^{-2}乙}\ast\增量_{R^{-3}乙}\上次\cd\]是一个谱测度，即它允许\（L^2（\mu）\）中指数函数的正交基。这解决了由P.E.T.约根森和S.Pedersen公司【J.Fourier Anal.Appl.5，No.4，285–302（1999；Zbl 1050.42016年)]并被许多其他作者研究过。此外，我们还证明了，如果我们将Hadamard三重条件松弛到一个近似于Parseval-frame的条件，那么我们就获得了一个自相关测度允许Fourier帧的充分条件。 引用于100文件 MSC公司： 42B05型 傅里叶级数和多变量系数 42A85型 单变量谐波分析的卷积、因式分解 28A25号 与度量和其他集合功能相关的集成 46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 28安培80 分形 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：Hadamard三连体;准生产型;自粘集;光谱测量 引文：Zbl 1050.42016年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.E.Dutkay}等人，翻译。美国数学。Soc.371，No.2，1439--1481（2019；Zbl 1440.42030） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安，李湘；何兴刚；Lau，Ka-Sing，一类无穷卷积的谱，高等数学。，283362-376（2015年）·Zbl 1323.28007号 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