丹尼尔·阿尔佩;佩尔·约根森;伊兹察克州莱科维奇 表示理论和多级过滤器。 （英语） Zbl 07734299号 J.应用。数学。计算。 69，第2期，1599-1657（2023）. 作者摘要：我们提出了一个通用的设置，其中可以定义小波滤波器和多分辨率分解，超出了经典的（L^2（mathbb{R}，dx）设置。这是在迭代功能系统（IFS）度量的框架中完成的；这些包括迄今为止研究的所有案例，尤其是Julia集合/度量案例。每个IFS都有一个固定的阶，例如（N），并且我们证明了小波滤波器是由从（X）到酉群（U_N）的函数的无穷维群（G）索引的。由于单位圆的特殊情况，我们称之为环群。审核人：伊戈尔·诺维科夫（沃罗涅日） MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 第46页 代数的一般理论 47升15 具有符号结构的算子代数 47升30 Hilbert空间上的抽象算子代数 47升55 （非elfadjoint）算子代数的表示 60G15年 高斯过程 60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程 关键词：小波分解;小波滤波器;多分辨率;螺线管;迭代函数系统;表示;Cuntz代数;矩阵值函数;有理函数;因式分解;算法;加权复合算子;转移运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Alpay}等人，J.Appl。数学。计算。69，第2号，1599--1657（2023；Zbl 07734299） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿达姆斯卡，M。；Bezuglyi，S。；卡佩尔，O。；Kwiatkowski，J.，Bratteli图上的子图和不变测度，Ergod。理论动力学。系统。，37, 8, 2417-2452 (2017) ·Zbl 1382.37005号 ·doi:10.1017/etds.2016.8 [2] Alpay，D.，Ball，J.，Gohberg，I.，Rodman，L.：对称有理矩阵函数的实现和因式分解，《算子理论：进展与应用》第47卷，第1-60页。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（1990年）·Zbl 0735.15011号 [3] 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