汉斯·范德维弗 扰动振子数值积分的Runge-Kutta-Nyström对。 （英语） Zbl 1196.65116号 计算。物理学。Commun公司。 167，第2期，129-142（2005）。 小结：本文提出了一种新的Runge-Kutta-Nyström方法，该方法专门用于微扰振子的数值积分。它们能够精确地积分谐波或未扰动振荡器。我们构造了一个基于FSAL属性的嵌入式RKN对。对于某些子类问题，新方法比以前导出的RKN方法更有效。 引用于16文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：显式Runge-Kutta-Nyström方法;嵌入式对;可变步长算法;初值问题;振荡溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Van De Vyver}，计算。物理学。Commun公司。167，第2号，129--142（2005；Zbl 1196.65116） 全文： 内政部 参考文献： [1] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，计算振荡解的减少相位误差的显式Runge-Kutta（-Nyström）方法，SIAM J.Numer。分析。，24, 595-617 (1987) ·Zbl 0624.65058号 [2] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，隐式Runge-Kutta方法的相位图分析，SIAM J.Numer。分析。，26, 214-229 (1989) ·Zbl 0669.65055号 [3] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，振荡问题的对角隐式Runge-Kutta-Nyström方法，SIAM J.Numer。分析。，26, 414-429 (1989) ·兹伯利0676.65072 [4] Paternoster，B.，基于相位匹配的Runge-Kutta（-Nyström）方法，应用。数字。数学。，35, 339-355 (2000) ·Zbl 0979.65063号 [5] Simos，T.E。；迪马斯，E。；Sideridis，A.B.，特殊二阶周期初值问题数值积分的Runge-Kutta-Nyström方法，J.Compute。申请。数学。，51, 317-326 (1994) ·Zbl 0872.65066号 [6] Simos，T.E.，《ODE振荡解数值解的修正Runge-Kutta方法》，应用。数学。莱特。，6, 61-66 (1996) ·Zbl 0864.65052号 [7] Simos，T.E。；Aguiar，J.V.，Schrödinger方程及相关问题数值解的具有无穷阶相图的修正Runge-Kutta-Nyström方法，国际期刊Mod。物理学。C、 11195-1208（2000）·Zbl 0985.65084号 [8] González，A.B。；马丁，P。；Farto，J.M.，扰动振子数值积分的一类新的Runge-Kutta型方法，Numer。数学。，82, 635-646 (1999) ·Zbl 0935.65075号 [9] 加西亚，a。；马汀，P。；González，A.B.，基于经典代码的振荡问题的新方法，Appl。数字。数学。，42, 141-157 (2002) ·Zbl 0998.65069号 [10] Franco，J.M.，Runge-Kutta-NyströM方法，适用于微扰振子的数值积分，计算。物理学。Comm.，147770-787（2002）·Zbl 1019.6500号 [11] Franco，J.M.，摄动振子数值积分的嵌入式显式ARKN方法对，J.Compute。方法科学。工程，3415-424（2003）·Zbl 1049.65069号 [12] Franco，J.M.，摄动振子数值积分的5（3）对显式ARKN方法，J.Compute。申请。数学。，161, 283-293 (2003) ·Zbl 1037.65073号 [13] Ch.Tsitouras。；Simos，T.E.，《振荡解问题的优化Runge-Kutta对》，J.Compute。申请。数学。，147, 397-409 (2002) ·Zbl 1013.65073号 [14] 阿纳斯塔西，Z.A。；Simos，T.E.，IVP振荡溶液的特殊优化Runge-Kutta方法，国际期刊Mod。物理学。C、 15、1-15（2004）·Zbl 1083.65066号 [15] Simos，T.E.，用于周期或振荡解初值问题数值积分的指数填充Runge-Kutta方法，计算。物理学。Comm.，115，1-8（1998）·Zbl 1001.65080号 [16] Paternoster，B.，基于三角多项式的周期解ODE的Runge-Kutta（-Nyström）方法，应用。数字。数学。，28, 401-412 (1998) ·Zbl 0927.65097号 [17] Vanden Berghe，G。；De Meyer，H。；Van Daele，M。；Van Hecke，T.，指数填充显式Runge-Kutta方法，计算。物理学。Comm.，123，7-15（1999）·Zbl 0948.65066号 [18] 科尔曼，J.P。；Duxbury，S.C.，《（y’’=f（x，y）的混合搭配方法》，J.Compute。申请。数学。，126，47-75（2000年）·Zbl 0971.65073号 [19] Simos，T.E.，振动解初值问题数值解的指数填充Runge-Kutta-Nyström方法，应用。数学。莱特。，15, 217-225 (2002) ·Zbl 1003.65081号 [20] Franco，J.M.，指数拟合显式Runge-Kutta-NyströM方法，J.Comput。申请。数学。，167, 1-19 (2004) ·Zbl 1060.65073号 [21] Dormand，J.R。；El-Mikkawy，M.E.A。；Prince，P.J.，Runge-Kutta-Nyström公式系列，IMA J.Numer。分析。，7, 235-250 (1987) ·Zbl 0624.65059号 [22] Hairer，大肠杆菌。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，解常微分方程I，非刚性问题（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0789.65048号 [23] Shampine，L.F.，常微分方程解的局部误差估计，数学。公司。，27, 91-97 (1973) ·Zbl 0254.65052号 [24] Shampine，L.F.，通过加倍估计局部误差，计算，34179-190（1985）·Zbl 0548.65050号 [25] Shampine，L.F.，《一些实用的龙格-库塔公式》，《数学》。公司。，46, 135-150 (1986) ·兹比尔0594.65046 [26] 施蒂费尔，E。；Bettis，D.G.，科威尔方法的稳定性，数值。数学，1354-175（1969）·Zbl 0219.65062号 [27] Franco，J.M。；Palacios，M.，高阶P-稳定多步方法，J.Compute。申请。数学。，30, 1-10 (1990) ·Zbl 0726.65091号 [28] Van Dooren，R.，Cowell经典有限差分数值积分方法的稳定性，J.Compute。物理。，16, 186-192 (1974) ·Zbl 0294.65042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。