Cho，H。;文丘里，D。;卡尼亚达基斯，G.E。 高维概率密度函数方程的数值方法。 （英语） Zbl 1349.65046号 J.计算。物理学。 305, 817-837 (2016). 小结：本文讨论了多相变量动力学偏微分方程数值解的计算问题。这些类型的方程自然出现在数学物理的许多不同领域，例如，在粒子系统（Liouville和Boltzmann方程）、随机动力系统（Fokker-Planck和Dostupov-Pugachev方程）、任意波理论（Malakhov-Saichev方程）和粗粒度随机系统（Mori-Zwanzig方程）中。我们提出了三类不同的解决高维问题的新算法：第一类算法基于分离的级数展开，从而产生一系列低维问题，这些问题可以通过交替方向方法递归并行地解决。第二类算法依赖于低阶相互作用的截断，这类似于动力学气体理论的Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）框架，并产生了一系列耦合概率密度函数方程。第三类算法基于高维模型表示，例如ANOVA方法和概率配置方法。所有这些方法的一个共同特点是，它们可以简化为通过一系列低维问题计算高维方程解的问题。新算法的有效性在涉及非线性随机动力系统和偏微分方程（最多120个变量）的数值例子中得到了证明。 引用于25文件 MSC公司： 65 C50 其他概率计算问题（MSC2010） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 35第20季度 玻尔兹曼方程 82年第35季度 与统计力学相关的PDE 84年第35季度 福克-普朗克方程 62焦耳10 方差和协方差分析（ANOVA） 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 关键词：高阶数值方法;真广义分解;不确定性量化;随机动力系统;动力学偏微分方程;ANOVA分解 软件：波尔兹曼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Cho}等人，J.Compute。物理学。305、817--837（2016；Zbl 1349.65046） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Cercignani，C.，《玻尔兹曼方程及其应用》（1988年），施普林格出版社·Zbl 0646.76001号 [2] 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