波吉特、汉娜;约翰·D·卡特。;亨德森，戴安·M。 利用NLS的推广对地表水波的二次谐波进行建模。 （英语） Zbl 1512.76021号 水波 第4期，第1期，第23-47页（2022年）. 小结：如果水波箱一端的造波机以特定频率振荡，则下游表面波的时间序列通常包括该频率及其谐波（原始频率的整数倍）。这种行为在以主频为中心的窄带弱非线性波的传播中很常见，例如在海浪演变、光纤中的脉冲传播和玻色-爱因斯坦凝聚体中。本文介绍了四个表面水波实验室实验中一、二次谐波振幅的测量结果。在给定一次谐波的振幅的情况下，小振幅地表水波的斯托克斯展开提供了对二次谐波和更高次谐波的振幅的预测。类似地，NLS方程的推导及其推广（弱非线性窄带波的演化模型）为给定第一谐波振幅的第二和第三谐波带提供了预测。我们通过与实验测量值进行两种类型的比较来测试这些预测的准确性。首先，我们考虑了二次谐波的演化，而忽略了所有其他谐波。其次，我们使用显式Stokes和广义NLS公式，以一次谐波数据为输入，预测二次谐波带的演化。两种类型的比较显示出合理的一致性，尽管NLS耗散推广得到的预测始终优于保守预测。最后，我们表明，从这两种方法得到的预测在性质上是不同的。 MSC公司： 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76-05 流体力学相关问题的实验工作 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 关键词：水波箱振荡;斯托克斯扩张;小振幅非线性水波;波谐波;非线性薛定谔模型;耗散模型;实验验证 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Potgieter}等人，《水波4》，第1期，第23-47页（2022年；Zbl 1512.76021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ablowitz，MJ；Segur，H.，《孤子和逆散射变换》（1981），费城：SIAM，费城·Zbl 0472.35002号 ·doi:10.1137/1.9781611970883 [2] Akers，B。；尼科尔斯，DP，深二维重力毛细水波的光谱稳定性，研究应用。数学。，130, 81-107 (2012) ·Zbl 1326.76016号 ·doi:10.1111/j.1467-9590.2012.00574.x [3] MH安德森；Ensher，JR；马修斯，MR；CE威曼；康奈尔，EA，《稀原子蒸汽中玻色-爱因斯坦凝聚的观测》，《科学》，269198-201（1995）·doi:10.126/科学269.5221.198 [4] 卡特，JD；Govan，A.，《粘性流体中的频率降档》，《欧洲力学杂志》。B： 流体，59177-185（2016）·Zbl 1408.76231号 ·doi:10.1016/j.euromechflu.2016.06.002 [5] 卡特，JD；亨德森·D·。；巴特菲尔德，I.，深水波浪列车降频模型的比较，Phys。流体，31（2019）·doi:10.1063/1.5063016 [6] 克劳福德，DR；湖泊，BM；萨夫曼，PG；袁慧聪，二维和三维深水波浪稳定性，流体力学杂志。，105, 177-191 (1981) ·Zbl 0459.76011号 ·doi:10.1017/S0022112081003169 [7] RG院长；Dalrymple，RA，工程师和科学家水波力学（1991），新加坡：世界科学，新加坡·doi:10.1142/1232 [8] Djordjevic，VD；雷德科普，LG，《关于毛细重力波的二维包》，《流体力学杂志》。，43, 169-194 (2019) [9] Dore，BD，气-水界面对重力波的一些影响，地球物理学。天体物理学。流体动力学。，10213-230（1978年）·Zbl 0399.76024号 ·网址：10.1080/03091927808242638 [10] Dysthe，KB，关于应用于深水波的非线性薛定谔方程修正的注释，伦敦皇家学会学报a，369，105-114（1979）·Zbl 0429.76014号 [11] 费德勒，F。；布伦南，J。；Ponce de León，S。；达德利，J。；Dias，F.，《没有调制不稳定性的真实海洋流氓波》，《科学》。代表，627715（2016）·doi:10.1038/srep27715 [12] 弗利克，RE；Guza，RT，Paddle在实验室航道中产生波浪，J.Waterway Port Coast。海洋分区，106，79-97（1980）·doi:10.1061/JWPCDX.0000193 [13] O.格拉姆斯塔德。；特鲁森，K.，任意深度重力波修正非线性薛定谔方程的哈密顿形式，流体力学杂志。，670, 404-426 (2011) ·Zbl 1225.76053号 ·doi:10.1017/S0022112010005355 [14] Gross，E.P.：超流体冷凝液的流体动力学。数学杂志。物理学。4（2）（1963年） [15] Harrison，WJ，粘度和毛细作用对有限振幅波的影响，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，第2-7期，第107-121页（1908年） [16] 约翰逊，RS，《水波数学理论的现代导论》（1994），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [17] 湖泊，BM；Yuen，HC，关于一些非线性水波实验以及数据与理论比较的注释，J.流体力学。，83, 75-81 (1977) ·doi:10.1017/S0022112077001049 [18] 湖泊，BM；袁，HC；Rungaldier，H。；WE Ferguson，《非线性深水波：理论与实验》。第2部分。连续波列的演化，J.流体力学。，83, 49-74 (1977) ·doi:10.1017/S0022112077001037 [19] Lo，E。；梅，CC，基于高阶非线性薛定谔方程的水波调制数值研究，J.流体力学。，150395-416（1985年）·Zbl 0603.76014号 ·doi:10.1017/S0022112085000180 [20] 马云（Ma，Y.）。；Dong，GH；佩林，M。；马，X。；王刚，带耗散的调制不稳定性演化的实验研究，流体力学杂志。，711, 101-121 (2012) ·Zbl 1275.76018号 ·doi:10.1017/jfm.2012.372 [21] Manakov，S.V.：关于电磁波的二维稳态自聚焦理论。苏联。物理学。JETP，38（1974） [22] 帕拉斯，NR；Harrison，Y.，《自动滴形仪与纯水表面张力》，《胶体表面》，79，703-714（1977） [23] 佩塞利，HL，等离子体中的孤立子和弱非线性波，IEEE Trans。血浆科学。，13, 2, 53-86 (1985) ·doi:10.1109/TPS.1985.4316366 [24] Pitaevskii，L.P.：非理想玻色气体中的涡旋线。苏联物理学JETP，13（2），（1961） [25] Potgieter，H.，Carter，J.D.，Henderson，D.M.：使用NLS的推广对地表水波中的二次谐波进行建模。哈佛Dataverse（2021）。doi:10.7910/DVN/XUB2B [26] Y.佐佐木。；Ohmori，Y.，《光纤中的相位匹配和频光产生》，应用。物理学。莱特。，39, 466-468 (1981) ·数字对象标识代码：10.1063/1.92775 [27] Segur，H。；亨德森·D·。；卡特，JD；哈马克，J。；李，C。；Pheiff，D。；Socha，K.，《稳定Benjamin-Feir不稳定性》，J.流体力学。，539, 229-271 (2005) ·Zbl 1120.76022号 ·doi:10.1017/S002211200500563X号 [28] Simanesew，A。；Trulsen，K。；科洛克斯塔德，HE；Nieto Borge，JC，弱非线性定向海中的表面波预测，应用。海洋研究，6579-89（2017）·doi:10.1016/j.apor.2017.03.009 [29] Stokes，GG，《振荡波理论》，Trans。外倾角。菲洛斯。社会学，8441-455（1847） [30] 苏莱姆，C。；Sulem，PL，非线性薛定谔方程（1991），纽约：Springer，纽约·Zbl 0928.35157号 [31] Trulsen，K。；康涅狄格州斯特兰斯伯格；MG Velarde，《长水槽中波浪三维频率下降的实验室证据》，Phys。流体，11，235-237（1999）·Zbl 1147.76520号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.869915 [32] Wu，G。；刘，Y。；Yue，DK，关于稳定Benjamin-Feir不稳定性的注记，J.流体力学。，150, 45-54 (2006) ·兹比尔1147.76031 ·doi:10.1017/S0022112005008293 [33] Yoshida，H.，高阶辛积分器的构造，物理学。莱特。A、 150、262-268（1990）·doi:10.1016/0375-9601（90）90092-3 [34] Young，IR；巴巴宁，AV；Zieger，S.，高度计观测到的海浪衰减率，J.Phys。海洋学家。，43, 11, 2322-2333 (2013) ·doi:10.1175/JPO-D-13-083.1 [35] Zakharov，VE，深层流体表面有限振幅周期波的稳定性，J.Appl。机械。技术物理。，9, 2, 190-194 (1968) ·doi:10.1007/BF00913182 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。