李向东 完备黎曼流形上的鞅变换和Riesz变换的\（L^p\）范数估计。 （英语） Zbl 1140.53022号 普罗巴伯。理论关联。字段 141，编号1-2，247-281（2008）; 勘误表同上，第159号，第1-2、405-408（2014）。 摘要：在Bakry-Emery-Ricci曲率有界的条件下，我们证明了完备黎曼流形上与对称扩散算子相关的Riesz变换的概率表示公式。利用鞅变换的Burkholder-sharp（L^｛p｝）-不等式，我们得到了所有（1＜p＜infty）的完备黎曼流形上Riesz变换的（L^｛p｝）-范数的显式无量纲上界。在欧几里德和高斯情况下，当\（p\rightarrow1\）和\（p\ rightarlow\infty\）时，上界渐近尖锐。 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 58J65型 流形上的扩散过程与随机分析 58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子 60J65型 布朗运动 关键词：Riesz变换;Bakry-Emery-Ricci曲率;鞅变换;鞅从属的Burkholder-sharp（L^p）-不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-D.Li}，Probab。理论关联。字段141，编号1--2，247--281（2008；Zbl 1140.53022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Auscher P.、Coulhon T.、Duong X.T.和Hofmann S.（2004）。流形上的Riesz变换与热核正则性。科学年鉴。Ecole标准。补充37（6）：911-957·Zbl 1086.58013号 [2] Arcozzi N.（1998）。紧致李群、球面和高斯空间上的Riesz变换。方舟材料36:201-231·Zbl 1031.42009年 ·doi:10.1007/BF02384766 [3] Bakry D.（1986）。未经批准的非部署将确保在各种情况下的扩散。CR学院。科学。巴黎。一、数学。303(1): 23-26 ·Zbl 0589.60069号 [4] Bakry，D.：Riesz-pour-les半群对称变换。二、。方程sous-la条件Γ2≥0。问题解决方案。，十九、 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