贝尔科娃，玛尔塔;萨宾·弗里特拉;科日米亚琴科，达尼尔;Ondrej Majer 亚一致概率的两层逻辑。 （英语） Zbl 07810560号 Hansen，Helle Hvid（编辑）等人，《逻辑、语言、信息和计算》。2023年7月11日至14日，第29届国际研讨会，WoLLIC 2023，加拿大NS哈利法克斯。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13923, 101-117 (2023). 摘要：我们讨论了两层逻辑，将Łukasiewicz[0,1]值逻辑与Baaz（三角）算子和Belnap-Dunn逻辑结合起来，用次一致概率形式化推理。第一个逻辑（mathsf{PR}^{text{textsf{}}^2}_\三角形）（在[7]中引入）形式化了一个“二值”方法，其中每个事件（\phi）都有独立的正负度量，分别代表（\phi\）和（\not\phi\，）的可能性。我们在这里引入的第二个逻辑对应于“四值”概率。在那里，（φ）配备了四个度量标准，分别代表（φ）中代理人的纯信仰、纯怀疑、冲突和不确定性。我们使用Hilbert-style演算构造了（mathbf{4}\mathsf{PR}^{\text{\textsf{三角}）和（mathsf}PR}^}\text{textsf{三角形}）的忠实嵌入以及公理化（mathbf{4}\tathsf{PR}^{text{\textsf{三角{）。我们还建立了这两种逻辑的可判定性，并使用约束表演算的扩展为它们提供了复杂性评估Ł.关于整个系列，请参见[兹比尔1531.03006]. 理学硕士： 03B70号 计算机科学中的逻辑 关键词：两层逻辑;Łukasiewicz逻辑;非标准概率;次协调逻辑;约束表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bílková}等人，Lect。注释计算。科学。13923、101--117（2023；Zbl 07810560） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baaz，M.：具有（0-1）投影和相对化的无限值哥德尔逻辑。摘自：《哥德尔’96：数学、计算机科学和物理的逻辑基础——库尔特·哥德尔的遗产》，捷克共和国布尔诺，1996年8月，《会议录》，第23-33页。符号逻辑协会（1996）·Zbl 0862.03015号 [2] 巴尔迪，P。；辛图拉，P。；Noguera，C.，《不确定性的经典和模糊两层模态逻辑：翻译和证明理论》，《国际计算杂志》。因特尔。系统。，13, 988-1001 (2020) ·doi:10.2991/ijcis.d.200703.001 [3] 北卡罗来纳州贝尔纳普。；邓恩，JM；爱泼斯坦，G.，《有用的四值逻辑》，《多值逻辑的现代应用》，5-37（1977），荷兰：施普林格，荷兰·Zbl 0417.03009号 ·doi:10.1007/978-94-010-1161-7_2 [4] 北卡罗来纳州贝尔纳普，《计算机应该如何思考》，《贝尔纳普-杜恩逻辑新论文》，35-53（2019），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1469.03060号 ·doi:10.1007/978-3-030-31136-04 [5] 比尔科娃，M。；Frittella，S。；Kozhemiachenko，D。；Das，A。；Negri，S.，二维模糊逻辑的约束表，分析表和相关方法的自动推理，20-37（2021），Cham:Spriger，Cham·Zbl 07532507号 ·doi:10.1007/978-3-030-86059-2 [6] 比尔科娃，M。；Frittella，S。；Kozhemiachenko，D。；Majer，O.，《两层框架中的定性推理》，《国际近似推理》。，154, 84-108 (2023) ·Zbl 07698072号 ·doi:10.1016/j.ijar.2022.12.011 [7] Bilkova，M.，Frittella，S.，Kozhemiachenko，D.，Majer，O.，Nazari，S.：Belnap-Dunn逻辑上的信念函数推理。Ann.纯粹应用。逻辑（2022）。doi:10.1016/j.apal.2023.103338 [8] 比尔科娃，M。；Frittella，S。；O.Majer。；Nazari，S。；马丁斯，M。；Sedlár，I.，基于不一致信息的信念，动态逻辑。《新趋势与应用》，68-86（2020），Cham:Springer International Publishing，Cham·Zbl 07437016号 ·doi:10.1007/978-3-030-65840-3-5 [9] Bueno-Soler，J。；Carnielli，W.，《次一致概率：一致性、矛盾和贝叶斯定理》，《熵》，18，9，325（2016）·doi:10.3390/e18090325 [10] Běhounek，L.，Cintula，P.，Hájek，P.：数学模糊逻辑导论。收录于：Cintula，P.、Hájek，P.和Noguera，C.（编辑）《数学模糊逻辑手册》，逻辑研究，第37卷，第1-102页。大学出版物（2011）·Zbl 1283.03001号 [11] Dautović，Š。；Doder，D。；Ognjanović，Z。；Faber，W。；弗里德里希·G。；Gebser，M。；Morak，M.，《具有条件概率的认知概率逻辑》，《人工智能中的逻辑》，279-293（2021），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 07437047号 ·doi:10.1007/978-3-030-75775-5_19 [12] Delgrand，J.，Renne，B.：定性概率的逻辑。参加：第二十四届国际人工智能联合会议（2015） [13] Delgrade，J。；雷恩，B。；Sack，J.，《定性概率的逻辑》，Artif。智力。，275, 457-486 (2019) ·兹比尔1478.03048 ·doi:10.1016/j.artint.2019.07.002 [14] Dubois，D.，《论被视为真理价值的无知和矛盾》，《逻辑学J.IGPL》，第16、2、195-216页（2008年）·兹伯利1139.03013 ·doi:10.1093/jigpal/jzn003 [15] Dunn，JM，一级蕴涵和“耦合树”的直观语义，Philos。螺柱，29，3，149-168（1976）·Zbl 1435.03043号 ·doi:10.1007/BF00373152 [16] Dunn，J.，《矛盾信息：太多的好事》，J.Philos。逻辑，39，425-452（2010）·Zbl 1207.03032号 ·doi:10.1007/s10992-010-9134-6 [17] 费金，R。；Halpern，J.，《不确定性、信念和概率，计算》。智力。，160-173年7月3日（1991年）·doi:10.1111/j.1467-8640.1991.tb00391.x [18] 费金，R。；Halpern，J。；Megiddo，N.，《概率推理逻辑》，Inf.Compute。，87, 1-2, 78-128 (1990) ·Zbl 0811.03014号 ·doi:10.1016/0890-5401（90）90060-U [19] Gärdefors，P.：作为内涵逻辑的定性概率。J.菲洛斯。逻辑，171-185（1975）·Zbl 0317.02030号 [20] Hähnle，R。；Calmet，J。；JA坎贝尔，《从演绎到整数编程的新翻译》，《人工智能与符号数学计算》，262-275（1993），海德堡：施普林格·Zbl 0925.03118号 ·数字对象标识代码：10.1007/3-540-57322-4_18 [21] Hähnle，R.，多值逻辑和混合整数编程，《数学年鉴》。Artif公司。智力。，12, 3-4, 231-263 (1994) ·Zbl 0856.03011号 ·doi:10.1007/BF01530787 [22] Hähnle，R。；达戈斯蒂诺，M。；加巴伊，D。；Hähnle，R。；Posegga，J.，《多值逻辑的表aux》，表aux方法手册，529-580（1999），多德雷赫特：施普林格·Zbl 0972.03531号 ·doi:10.1007/978-94-017-1754-0_9 [23] Hähnle，R。；加巴伊，D。；Guenthner，F.，《高级多值逻辑》，《哲学逻辑手册》，297-395（2001），荷兰：施普林格，荷兰·兹比尔1003.03522 ·doi:10.1007/978-94-017-0452-65 [24] Hájek，P.，《模糊逻辑的元数学》，《逻辑趋势》（1998），多德雷赫特：施普林格·Zbl 0937.03030号 ·doi:10.1007/978-94-011-5300-3 [25] Hájek，P。；Tulipani，S.，模糊概率逻辑的复杂性，基础理论，45，3207-213（2001）·Zbl 0972.03025号 [26] 克莱因，D。；O.Majer。；Rafiee Rad，S.，《缺口和过剩概率》，J.Philos。逻辑，50，5，1107-1141（2021）·Zbl 07420143号 ·doi:10.1007/s10992-021-09592-x [27] Metcalfe，G.，Olivetti，N.，Gabbay，D.：模糊逻辑的证明理论。应用逻辑系列，第36卷，施普林格，商会（2008） [28] Omori，H。；Wansing，H.，《FDE 40年：导论》，《逻辑研究》。，105, 6, 1021-1049 (2017) ·Zbl 1417.03027号 ·doi:10.1007/s11225-017-9748-6 [29] 罗德里格斯，A。；Bueno-Soler，J。；Carnielli，W.，《测量证据：Belnap-Dunn逻辑扩展的概率方法》，Synthese，198，S22，5451-5480（2021）·Zbl 1525.03083号 ·doi:10.1007/s11229-020-02571-w 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。