孙红光;张爱莲;张勇;陈，文 变阶分数阶微分方程综述：数学基础、物理模型、数值方法和应用。 （英语） Zbl 1428.34001号 分形。计算应用程序。分析。 22，第1号，27-59（2019）. 摘要：具有时间（t）、空间（x）或其他变量相关阶的变阶分数阶微分方程（FDE）已成功应用于研究时间和/或空间相关动力学。本研究旨在对主要定义、模型、数值方法及其应用方面的最新相关文献和发现进行综述。本文首先概述了从不同物理和应用背景提出的现有定义，然后回顾了几种在仿真中广泛使用的数值格式。此外，作为一种强大的数学工具，VO-FDE模型在有效描述真实世界现象方面被公认为一种替代性的精确方法。在此，我们还对不同的物理模型和典型应用作了简要总结。本文旨在帮助读者选择合适的定义、模型和数值方法来解决具体的物理和工程问题。 引用于118文件 MSC公司： 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 26A33飞机 分数导数和积分 34A08号 分数阶常微分方程 34A45型 常微分方程解的理论逼近 35兰特 分数阶偏微分方程 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：可变阶;分数微积分;分数阶微分方程;数值方法;应用 软件：FODE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Sun｝等人，Fract。计算应用程序。分析。22，编号1，27-59（2019；兹bl 1428.34001） 全文： DOI程序 参考文献： [1] R.Almeida，N.R.O.Bastos，M.T.T.Monteiro，使用优化方法的可变阶分数马尔萨斯增长模型。统计优化。Inf.计算。6，第1期（2018年），4-11。；阿尔梅达，R。；北爱尔兰巴斯托斯。；Monteiro，M.T.T.，使用优化方法的变阶分数马尔萨斯增长模型，Stat.Optim。信息计算。，6, 1, 4-11 (2018) [2] R.Almeida，D.Tavares，D.F.M.Torres，变阶分数变分法。施普林格应用科学与技术简介，查姆施普林格（2018）。；阿尔梅达，R。；塔瓦雷斯，D。；Torres，D.F.M.，变阶分数变分法（2018）·兹比尔1402.49002 [3] 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