米尔杰塔·帕夏;阿文德·塞巴巴。;西尔维娅·加佐拉;西班牙，马莲娜一世。;埃里克·德斯特勒 动态逆问题中保边正则化的计算框架。 （英语） Zbl 1520.65023号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 58, 486-516 (2023). 摘要：我们为动态逆问题设计了有效的方法，其中感兴趣的量和正向算子（测量过程）都可能随时间变化。我们的目标是同时求解所有感兴趣的量。我们认为，由于大规模不适定问题的动态特性以及每个测量步骤可用数据的有限性，这些问题变得更具挑战性。为了缓解这些困难，我们应用了一类统一的正则化方法，这些方法在空间和时间上同时进行正则化（例如在每个时间瞬间增强边缘，在连续的时间瞬间增强邻近性），并以较低的计算成本和更高的精度实现了这一点。更准确地说，我们开发了基于二次切线占优的优化-最小化（MM）策略的迭代方法，该方法允许使用广义Krylov子空间（GKS）方法解决带有总变分正则化项的最小二乘问题；在每次迭代时，可以自动有效地确定正则化参数。来自广泛应用的数值示例，如有限角度计算机断层扫描（CT）、时空图像去模糊和光声断层扫描（PAT），说明了所述方法的有效性。 MSC公司： 65层22 数值线性代数中的病态性和正则化问题 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：动态反演;时间依赖性;边缘保护;优化-最小化;正规化;广义Krylov子空间;图像去模糊;光声层析成像;计算机断层扫描 软件：LSQR（LSQR）;规范化工具;IR工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Pasha}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。58486--516（2023年；Zbl 1520.65023） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] S.ACHENBACH、T.GIESLER、D.ROPERS、S.ULZHEIMER、H.DERLIEN、C.SCHULTE、E.WENKEL、W.MOSHAGE、W.BAUTZ、W.G.DANIEL、W.A.KALENDER、ANDU。BAUM，通过对比增强回顾性心电图门控多层螺旋CT检测冠状动脉狭窄，《循环》，103（2001），第2535-2538页。 [2] S.T.ACTON，《边缘检测的扩散偏微分方程》，载于《图像处理基本指南》，A.Bovik主编，学术出版社，伯灵顿，2009年，第525-552页。 [3] F.BACH，《利用分层多核学习探索大特征空间》，载于《神经信息处理系统进展》21（NIPS 2008），D.Koller、D.Schuurmans、Y.Bengio和L.Bottou，eds.，Curran Associates，Red Hook，2008年，第105-112页。 [4] F.BACH、R.JENATTON、J.MAIRAL和ANDG。OBOZINSKI，发现稀疏诱导惩罚优化。趋势马赫数。学习。，4（2012），第1-106页·Zbl 06064248号 [5] O.巴拉巴诺夫·安德尔。GRIGORI，随机Gram-Schmidt过程及其在GMRES中的应用，SIAM J.Sci。计算。，44（2022），第A1450-A1474页·Zbl 1492.65096号 [6] M.BELGE、M.E.KILMER、ANDE。L.MILLER，广义L曲线框架中多个正则化参数的有效确定，反问题，18（2002），第1161-1183页·Zbl 1018.65073号 [7] Å. 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