卡维塔，K。;维贾亚库马尔，V。 关于Hilfer分数阶中立型演化半变分不等式的近似可控性分析。 （英语） Zbl 1505.34014号 资格。理论动力学。系统。 21，第3号，第80号论文，22页（2022年）. 小结：我们讨论的主要动机是Hilfer分数中立演化半变分不等式的近似可控性。利用分数阶微积分、算子半群理论和概率密度函数，我们首先构造了Hilfer分数阶微分包含的一个新的（C_{1-\beta}）温和解。其次，通过多值映射的不动点定理，利用特征解算子和基本特征，证明了Hilfer分数演化半变分不等式对线性和半线性系统的近似可控性。最后，给出了两个例子来证明我们的理论。 引用于4文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 34国道25号 演化内含物 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） 93个B05 可控性 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 关键词：希尔弗分数导数;广义克拉克次微分;半变分不等式;近似可控性;中性系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kavitha}和\textit{V.Vijayakumar}，Qual。理论动力学。系统。21，第3号，第80号论文，22页（2022年；Zbl 1505.34014） 全文： 内政部 参考文献： [1] HM艾哈迈德；El Borai，MM；Okb El Bab，AS公司；Ramadan，ME，带Clarke次微分的非局部Hilfer分数阶微分系统的可控性和约束可控性，J.不等式。申请。，233, 1-23 (2019) ·Zbl 1499.34021号 [2] 巴利亚努，D。；Diethelm，K。；Scalas，E。；Trujillo，JJ，分数微积分模型和数值方法，复杂性、非线性和混沌系列（2012），波士顿：世界科学出版社，波士顿·Zbl 1248.26011号 ·doi:10.1142/8180 [3] 巴利亚努，D。；Saadati，R。；Sousa，J.，利用（Psi）-Hilfer算子重访分数阶Volterra积分微分方程的稳定性，数学。方法应用。科学。，13, 44, 10905-10911 (2021) ·Zbl 1475.45019号 ·doi:10.1002/mma.7348 [4] Bohnebrust，HF公司；Karlin，S。；库恩，HW；塔克，AW，《论维尔定理》，《对游戏理论的贡献》，155-160（1950），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0041.25701号 [5] FH Clarke，《优化与非光滑分析》（1983），纽约：SIAM，Wiley，纽约·Zbl 0582.49001号 [6] Dineshkumar，C。；Udhayakumar，R。；维贾亚库马尔，V。；堪萨斯州尼萨尔；Shukla，A.，关于Sobolev型分数阶随机积分微分时滞包含的近似可控性的一个注记\（1<r<2\），Math。计算。模拟。，190, 1003-1026 (2021) ·Zbl 07431556号 ·doi:10.1016/j.matcom.2021.06.026 [7] Dineshkumar，C。；堪萨斯州尼萨尔；Udhayakumar，R。；Vijayakumar，V.，关于Sobolev型Hilfer中性分数阶随机微分包含的近似可控性的讨论，亚洲控制杂志（2021）·Zbl 1496.34111号 ·doi:10.1002/asjc.2650 [8] Deimling，K.，多值微分方程（1992），柏林：De Gruyter，柏林·Zbl 0760.34002号 ·doi:10.1515/9783110874228 [9] Fattorini，HO，Banach空间中的二阶线性微分方程（2000），阿姆斯特丹：Elsevier，阿姆斯特朗 [10] 顾，HB；Trujillo，JJ，具有Hilfer分数阶导数的发展方程温和解的存在性，应用。数学。计算。，257, 344-354 (2015) ·Zbl 1338.34014号 [11] 哈克·A。；Sukavanam，N.，带阻尼的Riemann-Liouville分数阶积分微分系统的存在性和近似可控性，混沌孤子分形，139,1-10（2020）·Zbl 1490.45008号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.110043 [12] Haq，A.，涉及两个Riemann-Liouville分数导数的半线性系统的部分近似可控性，混沌孤子分形，157,1-8（2022）·Zbl 1498.93045号 ·doi:10.1016/j.chaos.2022.111923 [13] 哈拉特，A。；尼托，JJ；Debbouche，A.，带Clarke次微分的脉冲Hilfer分数延迟演化包含的可解性和最优控制，J.Compute。申请。数学。，344, 725-737 (2018) ·Zbl 1393.49026号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.05.031 [14] Hilfer，R.，分数微积分在物理学中的应用（2000），新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/3779 [15] 胡，S。；Papageorgiou，NS，《多值分析手册（理论）》（1997），多德雷赫特：Kluwer学术出版社，多德雷赫特·Zbl 0887.47001号 ·doi:10.1007/978-1-4615-6359-4 [16] 贾贾米，A。；Baleanu，D.，关于带广义导数算子的分数阶最优控制问题，Asian J.control，23，2，1062-1071（2021）·doi:10.1002/asjc.2282 [17] Jyoti，D。；Kumar，S.，具有幂律非线性的修正Vakhnenko-Parkes方程：Painleve分析，解析解和守恒定律，Eur.Phys。J.Plus，135，1-12（2020年）·doi:10.1140/epjp/s13360-019-00059-2 [18] 卡维塔，K。；维贾亚库马尔，V。；Udhayakumar，R。；Ravichandran，C.，通过非紧测度研究无限时滞Hilfer分数阶微分方程的可控性，亚洲控制杂志，1，10（2021）·doi:10.1002/asjc.2549 [19] Kavitha，K。；维贾亚库马尔，V。；Shukla，A。；堪萨斯州尼萨尔；Udhayakumar，R.，Clarke次微分型Sobolev型分数阶中立型微分包含的近似可控性结果，混沌孤子分形，151,1-8（2021）·Zbl 1498.34166号 ·doi:10.1016/j.chaos.2021.111264 [20] Kavitha，K。；Vijayakumar，V.，用近似方法讨论具有非局部条件的Hilfer分数阶系统的部分近似可控性，混沌孤子分形，157,1-9（2022）·Zbl 1498.34170号 ·doi:10.1016/j.chaos.2022.111924 [21] 基尔巴斯，AA；HM Srinivas；Trujillo，JJ，分数阶微分方程的理论与应用（2006），阿姆斯特丹：Elsevier Science B.V，阿姆斯特朗·Zbl 1092.45003号 [22] 库马尔，S。；Biswas，A。；周，Q。；Yildirim，Y。；Alshehri，HM；Belic，MR，立方体四次Lakshmanan-Porsezian-Daniel模型的跨隔光孤子，Lie对称，Phys。莱特。第节。一代原子。固态物理。，417, 127706 (2021) ·Zbl 07412710号 ·doi:10.1016/j.physleta.2021.127706 [23] 库马尔，S。；Malik，S.，《利用李对称性分析研究库德拉舍夫折射率定律的立方四次光孤子》，Optik，242（2021）·doi:10.1016/j.ijleo.2021.167308 [24] 库马尔，S。；Sukavanam，N.，具有有界延迟的分数阶双线性系统的近似可控性，J.Differ。Equ.、。，252, 6163-6174 (2012) ·Zbl 1243.93018号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.02.014 [25] Lasota，A。；Opial，Z.，《Kakutani-Ky-Fan定理在常微分方程或非紧非循环值映射理论中的应用》，《科学公报》，数学科学系列，天文学与物理学，13，781-786（1965）·Zbl 0151.10703号 [26] 刘，ZH；Li，XW，一类半变分不等式的近似可控性，非线性分析。RWA，22，581-591（2015）·兹比尔1301.93027 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2014.08.010 [27] 李，L。；刘，Z。；Bin，M.，Clarke次微分型随机演化包含的近似可控性，应用。数学。计算机，286201-212（2016）·Zbl 1410.93023号 [28] 刘，Z。；李，X。；Motreanu，D.，Hilbert空间中非线性演化半变分不等式的近似可控性，SIAM J.控制优化。，53, 5, 3228-3244 (2015) ·Zbl 1330.47074号 ·数字对象标识代码：10.1137/140994058 [29] NI Mahmudov；Udhayakumar，R。；Vijayakumar，V.，关于二阶演化半变分不等式的近似可控性，结果数学。，75, 160, 1-19 (2020) ·Zbl 1453.93023号 [30] 马利克，S。；库马尔，S。；Das，A.，A\（2+1）维组合KdV-mKdV方程：可积性，稳定性分析和孤子解，非线性动力学。，107, 3, 2689-2701 (2022) ·doi:10.1007/s11071-021-07075-x [31] 马利克，S。；库马尔，S。；库马里，P。；Nisar，KS，可积广义Broer-Kaup系统的一些解析解和级数解，Alex。工程杂志，61，9，7067-7074（2022）·doi:10.1016/j.aej.2021.12.051 [32] Migórski，S.，关于抛物半变分不等式解的存在性，J.Compute。申请。数学。，129, 77-87 (2001) ·Zbl 0990.4909号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00543-4 [33] Migórski，S。；Ochal，A.，通过消失加速方法的准静态半变分不等式，SIAM J.Math。分析。，41, 1415-1435 (2009) ·Zbl 1204.35123号 ·doi:10.1137/080733231 [34] Migórski，S。；Ochal，A。；Sofone，M.，《非线性包含和半变分不等式》，力学和数学进展（2013），纽约：Springer，纽约·Zbl 1262.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4232-5 [35] 密勒，KS；Ross，B.，《分数微积分和微分方程导论》（1993），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0789.26002号 [36] Mohan Raja，M。；维贾亚库马尔，V。；Udhayakumar，R.，无限延迟分数阶演化包含（1<R<2）近似可控性的新方法，混沌孤子分形，141,1-13（2020）·Zbl 1496.34120号 [37] Mohan Raja，M。；维贾亚库马尔，V。；休恩，LN；Udhayakumar，R。；Nisar，KS，分数阶半变分不等式的近似可控性结果，Adv.Differ。Equ.、。，2021年1月1日至25日·Zbl 1494.34046号 [38] 堪萨斯州尼萨尔；Vijayakumar，V.，关于非稠密定义的Sobolev型Hilfer分数中立型时滞微分系统的近似可控性的结果，数学。方法应用。科学。，44, 17, 13615-13632 (2021) ·Zbl 1482.93082号 ·doi:10.1002/mma.7647 [39] Panagiotopoulos，PD，半变分不等式，在力学和工程中的应用（1993），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0826.73002号 ·doi:10.1007/978-3-642-51677-1 [40] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），纽约：Springer，纽约·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1 [41] Podlubny，I.，《分数微分方程，分数导数导论，分数微分方程及其解的方法和一些应用》（1999），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0924.34008号 [42] 拉赫曼，G。；堪萨斯州尼萨尔；Khan，S。；巴利亚努，D。；Vijayakumar，V.，关于Chebyshev泛函的加权分数次积分不等式，Adv.Differ。Equ.、。，2021, 18, 1-19 (2021) ·Zbl 1485.26048号 [43] 圣塔玛利亚，VH；巴厘岛，吉隆坡；Peralta，L.，随机非线性抛物方程的统计零控制性，Stoch。部分差异。埃克。分析。计算。，10, 1, 190-222 (2022) ·Zbl 1486.60078号 [44] 圣塔玛利亚，VH；Peralta，L.，四阶和二阶抛物型方程随机耦合系统的可控性结果，J.Evol。Equ.、。，22, 23, 1-32 (2022) ·Zbl 1485.35441号 [45] Shukla，A.，Sukavanam，N.，Pandey，D.N.：阶半线性分式控制系统的近似可控性。摘自：《控制及其应用会议论文集》，工业和应用数学学会，第175-180页（2015年）·兹伯利1319.34016 [46] Shukla，A。；Sukavanam，N.，带时滞的半线性随机系统的完全可控性，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo，64，209-220（2015）·Zbl 1325.34086号 ·doi:10.1007/s12215-015-0191-0 [47] Shukla，A。；北苏卡瓦南。；潘迪，DN，控制中具有多重时滞的半线性随机系统的可控性，IFAC Proc。第47、1、306-312卷（2014年）·doi:10.3182/20140313-3-IN-3024.00107 [48] Shukla，A。；Sukavanam，北卡罗来纳州。；潘迪，DN，半线性分数阶随机控制系统的近似能控性，亚洲欧洲数学杂志。，11, 6, 1-12 (2018) ·兹比尔1405.34061 ·doi:10.1142/S1793557118500882 [49] Shukla，A。；北苏卡瓦南。；潘迪，DN，分数阶半线性随机系统的近似可控性。控制系统。，23, 679-691 (2017) ·Zbl 1373.93068号 ·doi:10.1007/s10883-016-9350-7 [50] 辛格，J。；库马尔，D。；Baleanu，D.，与复合分数导数相关的分数布洛赫模型的新方面，数学。模型。自然现象。，10, 16, 1-14 (2021) ·Zbl 1469.82039号 [51] Vijayakumar，V.，一类Clarke次微分型二阶随机演化包含的近似可控性，结果数学。，73, 42, 1-23 (2018) ·Zbl 1383.93016号 [52] 维贾亚库马尔，V。；拉维坎德兰，C。；堪萨斯州尼萨尔；Kucche，KD，分数阶Sobolev型Volterra-Fredholm积分微分系统近似可控性结果的新讨论，Numer。方法部分差异。埃克。(2021) ·Zbl 07840123号 ·数字对象标识代码：10.1002/num.22772 [53] 维贾亚库马尔，V。；熊猫，SK；堪萨斯州尼萨尔；Baskonus，HM，无限时滞二阶Sobolev型脉冲中立型微分演化包含的近似能控性结果，Numer。方法部分差异。Equ.、。，37, 2, 1200-1221 (2021) ·Zbl 07776009号 ·doi:10.1002/num.22573 [54] Vijayakumar，V。；Murugesu，R.，一类无紧性的二阶演化微分包含的可控性，应用。分析。，98, 7, 1367-1385 (2019) ·Zbl 1414.93038号 ·doi:10.1080/00036811.2017.1422727 [55] 维贾亚库马尔，V。；Udhayakumar，R。；Dineshkumar，C.，二阶非局部中立型微分演化包含的近似可控性，IMA J.Math。对照信息，38，1192-210（2021）·Zbl 1475.93017号 ·doi:10.1093/imamci/dnaa001 [56] Vijayakumar，V。；Murugesu，R。；Tamil Selvan，M.，一类无唯一性的二阶泛函发展微分方程的可控性，IMA J.Math。控制信息，36，1，225-246（2019）·Zbl 1417.93079号 ·doi:10.1093/imamci/dnx048 [57] 威廉姆斯，WK；维贾亚库马尔，V。；Udhayakumar，R。；熊猫，SK；Nisar，KS，非局部混合Volterra-Fredholm型分数阶时滞积分微分方程的存在性和可控性，Numer。方法部分差异。埃克。(2020) ·Zbl 1531.34071号 ·数字对象标识代码：10.1002/num.22697 [58] Ye，惠普；高，JM；丁，YS，广义Gronwall不等式及其在分数阶微分方程中的应用，J.Math。分析。申请。，328, 1075-1081 (2007) ·Zbl 1120.26003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.05.061 [59] 周瑜，《分数阶微分方程基础理论》（2014），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1336.34001号 ·doi:10.1142/9069 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。