亚历山大·尤姆·丁 实群的调和可容许表示的第二伴随性。 （英语） Zbl 1507.22032号 以色列。数学杂志。 244，第1期，215-244（2021）. 设（G）是（mathbb R）上的连通还原群。设\（P\），\（P^-\子集G\）是在\（mathbb R\）上定义的对向抛物线，Levi\（L=P\cap P^-\.）。我们有抛物线限制函子（Jacquet函子）和归纳函子w.r.t.（P），它们构成了一个附加词（mathrm{pres}:mathcalM（G（mathbbR））leftrightarrows\mathcalm（L（mathbb r））：mathrm}pind}）。这里，\（\mathcal M（\cdot）\）是适度增长的平滑Fréchet表示的类别。本注释的目的是在缓和可容许表示的背景下分析第二伴随。作者将Crisp和Higson关于（SL_2）的最新结果推广到一般群。作者讨论了卡塞尔曼的标准配对，以及与伯恩斯坦态射的关系。主要结果是：存在一个规范的附加词（\mathrm{pind}:\mathcalM^a（L（\mathbbR））{\mathrm{temp}}\rightleftarrows\mathcal M^a。这里，（mathcal M^a（\cdot）_{\mathrm{temp}}）是可容许的光滑Fréchet回火表示的范畴，（\mathrm{temppres}^-\）是Jacquet函子的最大回火商。审核人：豪尔赫·巴尔加斯（科尔多瓦） MSC公司： 22E45型 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法 关键词：雅克特函子;标准配对 引文：Zbl 1409.22009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Yom Din}，以色列。数学杂志。244，编号1，215--244（2021；Zbl 1507.22032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] van den Ban，E.，《诱导表征与兰兰兹分类、表征理论与自形形式》（爱丁堡，1996），123-155（1997），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0888.2209 ·doi:10.1090/pspum/061/1476496 [2] van den Ban，E。；Delorme，P.，Quelques propriés des représentations sphériques pour les espaces symétriques réutilfs，《功能分析杂志》，80，284-307（1988）·Zbl 0662.2207号 ·doi:10.1016/0022-1236（88）90002-X [3] Bernstein，J.，《关于普朗彻测量的支持》，《几何与物理杂志》，5663-710（1988）·Zbl 0725.43010号 ·doi:10.1016/0393-0440（88）90024-1 [4] Casselman，W.，Harish-Chandra模对G表示的规范扩张，加拿大数学杂志，41385-438（1989）·Zbl 0702.22016号 ·doi:10.415/CJM-1989-019-5 [5] 陈，T-H；Gaitsgory博士。；Yom Din，A.，关于Casselman-Jacquet函子，约化群的表示，73-112（2019），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1468.14041号 ·doi:10.1090/pspum/101/04 [6] 脆，T。；Higson，N.，SL（2，ℝ), 《关于兰兰兹的通信》，73-101（2017），普罗维登斯，RI：美国数学学会·Zbl 1409.22009号 ·doi:10.1090/conm/691/13894 [7] P.Delorme，F.Knop，B.Krötz和H.Schlichtkrull，实球面空间的Plancherel理论：Bernstein态射的构造，美国数学学会杂志，即将出版，doi:10.1090/jams/971·Zbl 07420179号 [8] Gaitsgory博士。；Yom Din，A.，模的Deligne-Lusztig对偶的模拟，数学进展，333212-265（2018）·Zbl 1443.14019号 ·doi:10.1016/j.aim.2018.05.030 [9] Hecht，H。；Schmid，W.，《关于Harish-Chandra模的渐近性》，《Reine和Angewandte Mathematik杂志》，343，169-183（1983）·2013年5月17日Zbl [10] Milicic，D.，离散序列矩阵系数的渐近行为，杜克数学杂志，44，59-88（1977）·Zbl 0398.22022号 ·doi:10.1215/S0012-7094-77-04403-9 [11] Y.Sakellaridis和A.Venkatesh，球面变化的周期和调和分析，星号396（2017）·Zbl 1479.22016号 [12] Wallach，N.，实约化群表示的广义矩阵项的渐近展开，李群表示，I（马里兰州大学公园，1982/1983），287-369（1983），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0553.22005号 ·doi:10.1007/BFb0071436 [13] Wallach，N.，实约化群。I（1988），马萨诸塞州波士顿：学术出版社，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0666.2202号 [14] Wallach，N.，实约化群。II（1992），波士顿，马萨诸塞州：学术出版社，波士顿，MA·Zbl 0785.22001 [15] A.Yom Din，《关于Casselman-Jacquet函子的性质》，特拉维夫大学博士论文，https://arxiv.org/abs/1609.02523。 ·Zbl 1468.14041号 [16] A.Yom Din，真实群的表示理论，课程笔记，http://math.huji.ac.il/～ayomdin/Notes/RepRealGroups.pdf·Zbl 1354.19003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。