曾、芳;孙继光;徐利伟 传输特征值的谱投影方法。 （英语） Zbl 1349.35265号 科学。中国，数学。 第8号第59页，第1613-1622页（2016年）. 摘要：我们考虑一个非线性积分特征值问题，它是逆散射理论中透射特征值问题的重新表述。采用边界元法进行离散化，得到广义矩阵特征值问题。我们提出了一种基于光谱投影的新方法。该方法使用轮廓积分探测复平面上的给定区域，并确定该区域是否包含特征值。它特别适合于测试零是否是广义特征值问题的特征值，这反过来意味着相关波数是传输特征值。数值算例表明了新方法的有效性和效率。 引用于15文件 MSC公司： 第35页第30页 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题的边界元方法 31A10号 二维积分表示、积分算子、积分方程方法 关键词：光谱投影;边界元法;传输特征值 软件：算法922;美食;DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Zeng}等人，科学。中国，数学。59，第8号，1613-1622（2016；Zbl 1349.35265） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] An J，Shen J.传输特征值问题的傅立叶谱元方法。科学计算杂志，2013，57:670-688·兹比尔1292.65119 ·doi:10.1007/s10915-013-9720-1 [2] Austin A P，Kravanja P，Trefethen L N。基于单位根解析函数值的数值算法。SIAM J数字分析，2014，52:1795-1821·Zbl 1305.41006号 ·doi:10.1137/130931035 [3] 求解非线性特征值问题的积分方法。线性代数应用，2012，436:3839-3863·Zbl 1237.65035号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.03.030 [4] Cakoni F，Colton D，Monk P，等。各向异性介质的逆电磁散射问题。反问题，2010，26:074004·Zbl 1197.35314号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/7/074004 [5] Cakoni F，Monk P，Sun J.传输特征值有限元近似的误差分析。计算方法应用数学，2014，14:419-427·Zbl 1304.65239号 ·doi:10.1515/cmam-2014-0021 [6] Colton D，Kress R.逆声电磁散射理论，第三版，纽约：Springer-Verlag出版社，2013年·Zbl 1266.35121号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4942-3 [7] Colton D，Monk P，Sun J.传输特征值的分析和计算方法。反问题，2010，26:045011·兹比尔1192.78024 ·doi:10.1088/0266-5611/26/4/045011 [8] Cossonière A.Valeurs propres de transmission et leur use dans l‘identification’includes as partir de mesureséelectromagnétiques公司。博士论文。图卢兹：图卢兹大学，2011年 [9] Cossonnière A，Haddar H.内部传输问题的曲面积分公式。J积分方程应用，2013，25:341-376·Zbl 1366.78019号 ·doi:10.1216/JIE-2013-25-3-341 [10] Gintides D，Pallikarakis N.逆传输特征值问题的计算方法。反问题，2013，29:104010·Zbl 1292.65115号 ·doi:10.1088/0266-5611/29/10/104010 [11] Goedecker S.线性标度电子结构方法。《现代物理学评论》，1999年，71:1085-1123·doi:10.103/修订版物理版71.1085 [12] 肖刚，刘峰，孙杰，等。声学内部传输问题的边界元与有限元耦合方法。《计算机应用数学杂志》，2011，235:5213-5221·Zbl 1256.76048号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.05.011 [13] 肖国忠，徐磊。声学传输问题的边界积分方程组。应用数学，2011，61:1017-1029·Zbl 1387.76072号 ·doi:10.1016/j.apnum.2011.05.003 [14] 黄锐，斯特拉瑟斯A，孙杰，等。传输特征值的递推积分法。ArXiv:1503.047412015年 [15] Huang T，Huang W，Lin W.计算麦克斯韦传输特征值问题的稳健数值算法。SIAM科学计算杂志，2015，37:A2403-A2423·Zbl 1408.78005号 ·doi:10.1137/15M1018927 [16] Ji X，Sun J.各向异性介质传输特征值的多级方法。计算机物理杂志，2013，255:422-435·Zbl 1349.65604号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.08.030 [17] Ji X，Sun J，Turner T.亥姆霍兹传输特征值的混合有限元方法。ACM Trans数学软件，2012，38:算法922·Zbl 1365.65255号 ·数字对象标识代码：10.1145/2331130.2331137 [18] 季X，孙杰，谢H。亥姆霍兹传输特征值问题的多重网格方法。《科学计算杂志》，2014，60:276-294·Zbl 1305.65225号 ·doi:10.1007/s10915-013-9794-9 [19] 线性算子的扰动理论。纽约：Springer-Verlag，1966年·Zbl 0148.12601号 ·doi:10.1007/978-3-662-12678-3 [20] Kleefeld A.计算内部传输特征值的数值方法。反问题，2013，29:104012·Zbl 1292.65123号 ·doi:10.1088/0266-5611/29/10/104012 [21] Krämer L，Di Napoli E，Galgon M，et al.剖析广义特征问题的FEAST算法。计算机应用数学杂志，2013，244:1-9·Zbl 1260.65029号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.11.014 [22] Li T，Huang W，Lin W W，et al.关于传输特征值问题的谱分析和一种新算法。科学计算杂志，2015，64:83-108·兹比尔1327.65227 ·doi:10.1007/s10915-014-9923-0 [23] Olver F、Lozier D、Boisvert R等，NIST数学函数手册。剑桥：剑桥大学出版社，2010·Zbl 1198.00002号 [24] Osborn J.紧算子的谱近似。数学竞赛，1975，29:712-725·Zbl 0315.35068号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1975-0383117-3 [25] 求解特征值问题的基于Polizzi E.密度矩阵的算法。物理评论B，2009，79:115112·doi:10.1103/PhysRevB.79.115112 [26] Sakurai T，Sugiura H。使用数值积分求解广义特征值问题的投影方法。计算机应用数学杂志，2003，159:119-128·Zbl 1037.65040号 ·doi:10.1016/S0377-0427（03）00565-X [27] Sauter S，Schwab C.边界元方法。柏林：施普林格出版社，2011年·Zbl 1215.65183号 ·doi:10.1007/978-3-540-68093-2 [28] Sun J.传输特征值的迭代方法。SIAM J数字分析，2011，49:1860-1874·兹比尔1245.65153 ·数字对象标识代码：10.1137/100785478 [29] 孙杰，徐立。麦克斯韦传输特征值的计算及其在逆介质问题中的应用。反问题，2013，29:104013·Zbl 1286.65149号 ·doi:10.1088/0266-5611/29/10/104013 [30] Tang P，Polizzi E.FEAST作为通过近似谱投影加速的子空间迭代特征解算器。SIAM J矩阵分析应用，2014，35:354-390·Zbl 1303.65018号 ·数字对象标识码：10.1137/13090866X [31] 杨毅，韩杰，毕华。传输特征值问题的非协调有限元方法。ArXiv:1601.01068，2016年·Zbl 1436.74034号 [32] Yin G.一种基于轮廓积分的方法，用于计算复杂平面区域内的特征值。ArXiv:1503.050352015年 [33] Yin G，Chan R，Yeung M.广义特征值问题的斜投影FEAST算法。ArXiv:1404.17682014年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。