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陈新福;陆正阳;马京堂;沈金业

美式看跌期权的隐含方案。 （英语） Zbl 1526.91030号

科学杂志。计算。 97，第2期，第42号论文，第25页（2023年）.
摘要：本文提出了一个隐式格式来求解由美式看跌期权引起的抛物型变分不等式。离散化导致了一类离散椭圆变分不等式。建立了离散椭圆变分不等式的适定性，包括存在性、唯一性、比较原理和稳定性。发现了一种求解隐式离散变分不等式的简单有效算法。这里的新颖之处在于，给出了最佳运动边界的显式公式。此外，还提出了一种改进算法来消除到期时间附近的奇异性。数值算例表明了所提算法的准确性和效率。

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论

关键词：

美式看跌期权;隐式有限差分方法;抛物型变分不等式;自由边界问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chen}等人，《科学杂志》。计算。97，第2号，第42号论文，第25页（2023年；Zbl 1526.91030）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 小快板，W。；Lin，Y。；Yang，H.，美国期权估价中非局部问题的有限元误差估计，SIAM J.Numer。分析。，39, 3, 834-857 (2001) ·Zbl 0996.91064号 ·doi:10.1137/S0036142900370137
[2] 布罗迪，M。；Detemple，J.，《美国期权估价：新边界、近似值和现有方法的比较》，Rev.Financ。螺柱，9，4，1211-1250（1996）·doi:10.1093/rfs/9.4.1211
[3] 布罗迪，M。；Glasserman，P.，《使用模拟定价美国式证券》，J.Econ。动态。控制，21，8-9，1323-1352（1997）·Zbl 0901.90009号 ·doi:10.1016/S0165-1889（97）00029-8
[4] Carr，P.，《随机化与美式看跌法》，《金融评论》。螺柱，11，3，597-626（1998）·Zbl 1386.91134号 ·doi:10.1093/rfs/11.3.597
[5] 卡尔·P。；贾罗（Jarrow），R。；Myneni，R.，美国看跌期权的替代特征，数学。财务。，2, 2, 87-106 (1992) ·Zbl 0900.90004号 ·doi:10.1111/j.1467-9965.1992.tb00040.x
[6] 岑，Z。；Chen，W.，美式期权定价的HODIE有限差分格式，Adv.difference Equ。，67, 1-17 (2019) ·兹比尔1458.91224
[7] 岑，Z。；Le，A.，用奇异分离法定价美式看跌期权的稳健有限差分格式，Numer。算法，53，4，497-510（2010）·Zbl 1192.91190号 ·doi:10.1007/s11075-009-9316-x
[8] 陈，F。；Shen，J.，Black-Scholes模型下美式期权算子分裂方法的稳定性和误差分析，J.Sci。计算。，82, 2, 1-17 (2020) ·Zbl 1433.91173号 ·doi:10.1007/s10915-020-01137-9
[9] 陈，X。；Chadam，J.，美国看跌期权最优行使边界的数学分析，SIAM J.Math。分析。，38, 5, 1613-1641 (2006) ·Zbl 1305.91227号 ·doi:10.1137/S0036141003437708
[10] 陈，X。；胡，B。；梁，J。；张勇，美式期权数值格式自由边界的收敛速度，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 21,51435-1444（2016）·Zbl 1410.91479号 ·doi:10.3934/dcdsb.201604
[11] SL Chung；Shih，PT，静态对冲和美国期权定价，J.Bank Financ。，33, 11, 2140-2149 (2009) ·doi:10.1016/j.jbankfin.2009.05.016
[12] 戴，M。；郭，YK；You，H.，最优停车问题的基于强度的框架和惩罚公式，J.Econ。动态。控制，31，12，3860-3880（2007）·Zbl 1163.91389号 ·doi:10.1016/j.jedc.2007.01.016
[13] Detemple，J.，《美国式衍生品：估值与计算》（2005），美国：CRC出版社，美国·Zbl 1095.91015号 ·doi:10.1201/9781420034868
[14] Detemple，J。；Feng，S。；Tian，W.，《美国看涨期权对至少两种分割资产的估值》，Ann.Appl。概率。，13, 3, 953-983 (2003) ·Zbl 1091.91034号 ·doi:10.1214/aoap/1060202832
[15] Detemple，J。；Tian，W.，一类扩散过程中美国期权的估值，管理。科学。，48, 7, 917-937 (2002) ·Zbl 1232.91660号 ·doi:10.1287/mnsc.48.97.917.2815
[16] Friedman，A.，《变分原理与自由边界问题》（1982年），纽约：威利跨科学出版社。John Wiley&Sons Inc，纽约·Zbl 0564.49002号
[17] 胡，B。；梁，J。；蒋，L.，美式期权定价显式差分格式的最优收敛速度，J.Compute。申请。数学。，230, 2, 583-599 (2009) ·Zbl 1175.91180号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.12.018
[18] 黄，J。；Subrahmanyam，M。；Yu，G.，《美式期权定价和套期保值：递归集成方法》，Rev.Financ。双头螺栓，9，1277-300（1996）·doi:10.1093/rfs/9.1.277
[19] Ikonen，S。；Toivanen，J.，美国期权定价的运营商分割方法，应用。数学。莱特。，17, 7, 809-814 (2004) ·Zbl 1063.65081号 ·doi:10.1016/j.aml.2004.06.010
[20] Jiang，L.，《期权定价的数学模型和方法》（2005），新泽西州River Edge：世界科学出版公司·Zbl 1140.91047号 ·doi:10.1142/5855
[21] Ju，N.，通过将其早期行使边界近似为多段指数函数来定价美式期权，Rev.Financ。螺柱，11，3，627-646（1998）·doi:10.1093/rfs/11.3.627
[22] Khaliq，A。；沃斯，D。；Kazmi，S.，使用惩罚方法定价美式期权的线性隐式预测校正方案，J.Bank。财务。，30, 2, 489-502 (2006) ·doi:10.1016/j.jbankfin.2005.04.017
[23] Kim，IJ，《美国期权的分析估值》，《金融评论》。螺柱，3，4，547-572（1990）·doi:10.1093/rfs/3.4.547
[24] 郭永康，《金融衍生品的数学模型》（2008），柏林：施普林格金融出版社。柏林施普林格·Zbl 1146.91002号
[25] 李，C。；Ye，Y.，《美式期权的定价和行使：渐进扩张法》，J.Econ。动态。控制，107，10372932（2019）·兹比尔1425.91405 ·doi:10.1016/j.jedc.2019.103729
[26] Longstaff，FA；Schwartz，ES，通过模拟评估美国期权：一种简单的最小二乘法，Rev.Financ。螺柱，14，1，113-147（2001）·Zbl 1386.91144号 ·doi:10.1093/rfs/14.1.113
[27] 马，J。；崔，Z。；Li，W.，美式期权的拉普拉斯边界近似，Probab。工程通知。科学。，36, 2, 514-547 (2022) ·Zbl 1505.91386号 ·doi:10.1017/S0269964820000492
[28] 马，J。；杨伟（Yang，W.）。；Cui，Z.，随机局部波动模型下美国期权的CTMC积分方程方法，J.Econ。动态。控制，12810414521（2021）·Zbl 1475.91401号 ·doi:10.1016/j.jedc.2021.104145
[29] 黄，HY；Zhao，J.，《Laplace-Carson transforms在CEV模型下评估美国期权》，Oper。Res.Lett.公司。，38, 5, 474-481 (2010) ·Zbl 1202.91329号 ·doi:10.1016/j.orl.2010.07.006
[30] 徐，C。；钱，X。；Jiang，L.，跳跃扩散模型二叉树方法的数值分析，J.Compute。申请。数学。，156, 1, 23-45 (2003) ·Zbl 1054.91044号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00903-2
[31] Zhou，Z。；马，J。；Sun，HW，分数阶扩散方程自由边界问题的快速拉普拉斯变换方法，J.Sci。计算。，74, 1, 49-69 (2018) ·Zbl 1381.35184号 ·doi:10.1007/s10915-017-0423-x
[32] 朱，YL；陈，BM；Ren，H。；Xu，H.，奇异分离法在美国奇异期权定价中的应用，高级计算。数学。，19, 147-158 (2003) ·Zbl 1042.91029号 ·doi:10.1023/A:1022835722199
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