陈黄鑫;傅国胜;李靖之;邱伟峰 对流占优扩散问题的弱边界条件一阶最小二乘法。 （英语） Zbl 1369.65144号 计算。数学。申请。 68，第12号，A部分，1635-1652（2014）. 摘要：我们提出并分析了对流占优扩散问题的一阶最小二乘法，该方法为标量变量提供了稳健的（L^2）先验误差估计，即使给定数据（f\ in L^2（Omega）\）。新的理论方法是在非连续Petrov-Galerkin（DPG）方法的框架内重写该方法，然后使用由J.戈帕拉克里什南和W.邱【数学计算83，第286、537–552号（2014年；Zbl 1282.65154号)]. 这种新方法为一大类微分方程的最小二乘法数值分析提供了另一种方法。我们还证明了整体矩阵的条件数与扩散系数无关。该方法的一个关键特征是没有根据经验选择稳定参数。此外，Dirichlet边界条件是弱强加的。数值实验验证了我们的理论结果，特别是表明我们弱强加狄利克雷边界条件的方法对最小二乘法的设计至关重要——远离内层或边界层的子域上的数值解即使在粗糙网格上也具有显著的精度，它们是非结构准均匀的。 引用于11文件 理学硕士： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35问题35 与流体力学相关的PDE 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 关键词：误差估计;最小二乘法;DPG方法;对流扩散问题 引文：Zbl 1282.65154号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Chen}等人，计算。数学。申请。68，第12号，A部分，1635--1652（2014；Zbl 1369.65144） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尤索，B。；Marini，D.，对流-扩散-反应问题的间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 1391-1420 (2009) ·Zbl 1205.65308号 [2] Bochev，P.B。；Gunzburger，M.D.，最小二乘有限元方法，应用。数学。科学。，166（2009），纽约斯普林格·Zbl 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