×
胡彦波;李兴兴

三维稳态全欧拉方程的圆锥声-超声解。 （英语） Zbl 07729061号

Commun公司。申请。数学。计算。 第5期，第3期，1053-1096（2023）.
小结：本文研究了定常超声速流通过任意截面的无限锥体时产生的跨音速横流的声-超声结构。在圆锥假设下，三维定常欧拉方程可以投影到单位球面上，流体状态可以用极角和方位角来表征。在极方位角平面上，给定一条分段光滑曲线作为一条二次音速线，在合理的假设下，我们在曲线附近构造了一个经典的二次超音速解。为了克服抛物线退化带来的困难，我们应用特征分解技术将欧拉方程转换为部分速度图平面上的一个新的退化双曲方程组。奇异项是从高度非线性复杂系统中分离出来的，然后可以成功地处理。我们在适当的加权度量空间中建立新系统的光滑局部解，然后用原始变量表示解。

MSC公司：

第31季度35 欧拉方程
35升65 双曲守恒律
第31季度35 欧拉方程
35A09型 PDE的经典解决方案
76小时05 跨音速流动

关键词：

三维（3-D）全欧拉方程;锥形流;圆锥音速;特征分解;经典解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Hu｝和\textit｛X.Li｝，公社。申请。数学。计算。5，编号3，1053--1096（2023；Zbl 07729061）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝克，P。；Bannink，W。；Reyn，J.，锥形驻点附近的势流，J.流体力学。，105, 239-260 (1981) ·Zbl 0466.76060号 ·doi:10.1017/S0022112081003194
[2] 陈，S。；Li，D.，等熵Euler系统的锥形激波，Proc。爱丁堡皇家学会。，135A，1109-1127（2005）·Zbl 1130.35092号 ·doi:10.1017/S0308210500004297
[3] 陈，S。；Li，D.，超音速流动中的锥形激波，J.Differ。等于。，269, 595-611 (2020) ·兹比尔1439.35323 ·文件编号：10.1016/j.jde.2019.12.018
[4] 陈，S。；辛，Z。；Yin，H.，超音速气流通过扰动锥的全球冲击波，Commun。数学。物理。，228, 47-84 (2002) ·Zbl 1006.76080号 ·doi:10.1007/s002200200652
[5] 库兰特，R。；Friedrichs，K.，《超音速流和冲击波》（1948），纽约：跨科学，纽约·Zbl 0041.11302号
[6] 崔，D。；Yin，H.，稳态超音速流通过锥体的全球超音速圆锥冲击波：多方气体，J.Differ。等于。，246, 641-669 (2009) ·Zbl 1171.35075号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.07.031
[7] 戴，Z。；Zhang，T.，气体动力学退化Goursat问题整体光滑解的存在性，Arch。定额。机械。分析。，155277-298（2000年）·Zbl 1007.76072号 ·数字标识代码：10.1007/s002050000113
[8] Ferri，A.，《攻角下圆锥体周围的超音速流动》，NACA报告号，1045，1-11（1951）
[9] 关，J。；Sritharan，S.，《三角翼空气动力学中单位球面上的双曲椭圆型守恒定律》，国际J.康特姆出版社。数学。科学。，3, 721-737 (2008) ·Zbl 1173.35609号
[10] 霍洛威，I。；Sritharan，S.，球面上的可压缩Euler方程和椭圆双曲性质，IMA J.Appl。数学。，86, 165-187 (2021) ·Zbl 1486.35337号 ·doi:10.1093/imamat/hxaa042
[11] 胡，Y。；Chen，J.，二维全欧拉方程混合型边值问题的声波-超声解，SIAM J.Math。分析。，53, 1579-1629 (2021) ·Zbl 1465.35336号 ·数字对象标识码：10.1137/20M134589X
[12] 胡，Y。；Li，F.，关于三维定常轴对称全欧拉方程的退化双曲型问题，高级非线性分析。，10, 584-615 (2021) ·Zbl 1468.35119号 ·doi:10.1515/anona-2020-0148
[13] 胡，Y。；Li，J.，二维稳态全欧拉方程的声波-超声解，Arch。定额。机械。分析。，235, 1819-1871 (2020) ·Zbl 1437.35486号 ·doi:10.1007/s00205-019-01454-w
[14] 胡，Y。；Li，J.，《关于以二维稳态全欧拉方程为特征的整体超音速贴片》，Adv.Differ。等于。，25, 213-254 (2020) ·Zbl 1448.35334号
[15] 赖，G。；Sheng，W.，《气体动力学中伪稳态Guderley Mach反射配置的声波边界中心波气泡》，J.Math。纯应用。，104, 179-206 (2015) ·Zbl 1326.35201号 ·doi:10.1016/j.matpur.2015.02.005
[16] Li，F。；Hu，Y.，关于二维定常Euler方程的退化混合型边值问题，J.Differ。等于。，267, 6265-6289 (2019) ·Zbl 1428.35329号 ·doi:10.1016/j.jde.2019.06.022
[17] Li，J.等人。；威特，I。；Yin，H.，关于三维超音速圆锥冲击波的全局存在性和稳定性，Commun。数学。物理。，329, 609-640 (2014) ·Zbl 1298.35151号 ·doi:10.1007/s00220-014-1974-4
[18] Li，J.等人。；Zheng，Y.，二维自相似Euler方程稀疏波的相互作用，Arch。定额。机械。分析。，193, 623-657 (2009) ·Zbl 1170.76021号 ·doi:10.1007/s00205-008-0140-6
[19] Li，J.等人。；Zheng，Y.，二维Euler方程双对称类中四个稀疏波的相互作用，Commun。数学。物理。，296, 303-321 (2010) ·Zbl 1193.35140号 ·doi:10.1007/s00220-010-1019-6
[20] 李，L。；徐，G。；Yin，H.，关于三维跨音速斜激波的不稳定性问题，高级数学。，282, 443-515 (2015) ·Zbl 1331.35233号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.06.018
[21] 李，M。；Zheng，Y.，二维欧拉方程解的半双曲补丁，Arch。定额。机械。分析。，201, 1069-1096 (2011) ·Zbl 1270.76064号 ·doi:10.1007/s00205-011-0410-6
[22] 留置权，W。；Liu，T.，自相似三维气流的非线性稳定性，Commun。数学。物理。，204, 525-549 (1999) ·兹比尔0945.76033 ·doi:10.1007/s002200050656
[23] Melnik，R.，锥形流中的旋涡奇点，AIAA J.，5631-637（1967）·Zbl 0146.22904号 ·doi:10.2514/3.4040
[24] Nikolskii，A.，Taganov，G.：局部超音速区域的气体运动和潜在气流破裂条件，NACA技术备忘录，第1213号（1949）
[25] Reyn，J.，关于无旋圆锥流速度图变换的微分几何考虑，Arch。定额。机械。分析。，6, 299-354 (1960) ·Zbl 0213.52705号 ·doi:10.1007/BF00276167
[26] 萨拉斯，M。：锥形音速线附近的流型。致：第17届航空航天科学会议，洛杉矶新奥尔良，编号79-0341（1979）
[27] Sheng，W。；You，S.，伪静态可压缩流二维欧拉方程中中心简单波和平面稀疏波的相互作用，J.Math。Pures应用。，114，29-50（2018）·Zbl 1394.35339号 ·doi:10.1016/j.matpur.2017.07.019
[28] Smith，J.，关于锥形流结构的评论，Prog。航空航天科学。，12, 241-272 (1972) ·doi:10.1016/0376-0421（72）90006-1
[29] Song，K。；王，Q。；Zheng，Y.，气体动力学中2-D欧拉系统声线附近半双曲面片的正则性，SIAM J.Math。分析。，47, 2200-2219 (2015) ·Zbl 1325.35153号 ·数字对象标识代码：10.1137/140964382
[30] Sritharan，S.：锥形三角翼的非线性空气动力学。美国图森亚利桑那大学应用数学博士论文（1982年）
[31] Sritharan，S.，三角翼无冲击横流，夸脱。申请。数学。，43, 275-286 (1985) ·Zbl 0587.76106号 ·doi:10.1090/qam/814226
[32] 斯托克，P。；Mauger，F.，一般横截面锥体的超音速流动，《流体力学杂志》，13，383-399（1962）·Zbl 0112.41304号 ·doi:10.1017/S0022112062000786
[33] 徐，G。；Yin，H.，扰动超音速流通过圆锥时的全球多维跨音速圆锥激波，SIAM J.Math。分析。，41, 178-218 (2009) ·兹比尔1194.35261 ·doi:10.1137/080712933
[34] 徐，G。；Yin，H.，稳态超声速欧拉流通过尖锥时一个整体跨音速冲击波的不稳定性，名古屋数学。J.，199，151-181（2010）·Zbl 1206.35173号 ·doi:10.1215/00277630-2010-008
[35] 徐，G。；Yin，H.，扰动锥后定常超声速欧拉流不存在仅有一个稳定超声速圆锥激波的整体弱解，Quart。申请。数学。，70, 199-218 (2012) ·Zbl 1252.35201号 ·doi:10.1090/S0033-569X-2012-01279-8
[36] 张，T。；Zheng，Y.，稳态欧拉方程的声波-超声解，印第安纳大学数学系。J.，63，1785-1817（2014）·Zbl 1320.35245号 ·doi:10.1512/iumj.2014.63.5434
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。