利特维诺夫，G.L。 幂等数学与热带数学；算法的复杂性和区间分析。 （英语） Zbl 1362.68110号 计算。数学。申请。 65，第10期，1483-1496（2013）. 摘要：对热带数学和幂等数学进行了非常简短的介绍。热带数学可以被视为传统数学去量化的结果，因为普朗克常数取虚数时趋于零。在幂等数学的框架中，构造和算法通常比它们的传统类比更简单。我们特别研究了由基本半环（或半域）运算和其他“好”运算集合生成的热带/幂等数学算法。这种类型的每一种算法都有一个区间版本。该区间版本的复杂性与初始算法的复杂性一致。这种算法的区间版本给出了相应输出数据的精确区间估计。研究了幂等半环上的线性代数算法。在这种情况下，基本算法，就像它们的区间版本一样，是多项式的。这种情况与传统线性代数情况有很大不同，传统线性代数的基本算法是多项式，但相应的区间版本是NP-hard，并且区间估计不精确。 引用于2文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 2016年60月 半环 65层99 数值线性代数 65G40型 区间分析的一般方法 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：热带数学;幂等数学;算法的复杂性;区间分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.L.Litvinov}，计算。数学。申请。65，第10号，1483-1496（2013；Zbl 1362.68110） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Litvinov，G.L.，《马斯洛夫去量化、幂等和热带数学：简介》，《数学科学杂志》，140426-444（2007），arXiv:math/0507014[math.GM] [2] Litvinov，G.L.，热带数学，幂等元分析，经典力学和几何，（Braverman，M.；etal.，谱理论和几何分析，当代数学，第535卷（2011），AMS），159-186，arXiv:1005.1247[math-ph]·Zbl 1223.14070号 [3] 利特维诺夫，G.L。；Maslov，V.P.，Idempotent Calculus和一些计算机应用的对应原理，（IHES/M/95/33）（1995年），高等教育科学研究所：高等教育科学学院Bures-sur-Yvette，arXiv:math。GM/0101021【GM】 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