蒋建生 电介质材料中的均匀化和电子极化效应。 （英语） Zbl 1394.35029号 台湾J.数学。 21，第2号，319-339（2017）. 概述：本文主要研究等离子体物理中电介质材料的电子极化效应。利用G.Nguetseng和G.Allaire提出的双尺度收敛方法，研究了双尺度均匀化引起的电子极化效应。用Vlasov-Poisson系统表征了介电材料中电子的微观性质。得到了描述微观方程平均行为的均匀化方程。我们还通过极化效应导出了修正的高斯定律。从均匀化泊松方程出发，得到了介电函数。 引用于1文件 MSC公司： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 82D10号 等离子体统计力学 关键词：等离子体物理学;Vlasov-Poisson系统;双刻度限值;修正高斯定律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-S.Jiang}，台湾数学杂志。21，第2号，319--339（2017；Zbl 1394.35029） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] R.Alexandre，《同质化处理记忆效应的一些结果》，渐近线。分析。15（1997），第3-4、229-259号·Zbl 0894.35007号 [2] G.Allaire，均质化和双尺度收敛，SIAM J.数学。分析。23（1992），第61482-1518号·Zbl 0770.35005号 ·doi:10.1137/0523084 [3] Y.Amirat、K.Hamdache和A.Ziani，带记忆传输方程的动力学公式，《Comm.偏微分方程》16（1991），第8-9期，第1287-1311页·Zbl 0749.35021号 ·doi:10.1080/0360530309108820800 [4] --，对流扩散方程均匀化的一些结果，Arch。理性力学。分析。114（1991），第2期，155-178·Zbl 0742.35007号 ·doi:10.1007/bf00375401 [5] N.Ben Abdallah和M.L.Tayeb，一维Boltzmann-Poisson系统的扩散近似，离散Contin。动态。系统。序列号。B 4（2004），第4期，1129-1142·Zbl 1062.76047号 ·doi:10.3934/dcdsb.2004.4.1129 [6] A.Bensoussan、J.-L.Lions和G.Papanicolaou，《周期结构的渐近分析》，数学及其应用研究5，荷兰北部，阿姆斯特丹，1978年·Zbl 0404.35001号 ·doi:10.1016/s0168-2024（08）x7015-8 [7] D.Cioranescu和P.Donato，《均质化简介》，牛津数学及其应用系列讲座17，牛津大学出版社，纽约，1999年·Zbl 0939.35001号 [8] N.Crouseilles、E.Frénod、S.A.Hirstoaga和A.Mouton，强磁场下Vlasov方程的二尺度宏观-微观分解，数学。模型方法应用。科学。23（2013），第8期，1527-1559·Zbl 1270.35061号 ·doi:10.1142/s0218202513500152 [9] L.Dumas和F.Golse，传输方程的均匀化，SIAM J.Appl。数学。60（2000），第4期，1447-1470·Zbl 0964.35016号 ·doi:10.1137/s0036139997332087 [10] E.Frénod和K.Hamdache，振荡势输运动力学方程的均匀化，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 126（1996），第6期，1247-1275·Zbl 0881.35011号 ·doi:10.1017/s0308210500023398 [11] E.Frénod和E.Sonnendrücker，具有强外磁场的Vlasov方程和Vlasov-Poisson系统的均化，Asymptot。分析。18（1998），第3-4期，193-213页·Zbl 0936.82032号 [12] F.Golse和L.Saint-Raymond，强磁场下的Vlasov-Poisson系统，J.Math。Pures应用程序。（9） 78（1999），第8期，791-817·Zbl 0977.35108号 ·doi:10.1016/s0021-7824（99）00021-5 [13] 侯天勇，X.Xin，具有振荡向量场的线性输运方程的均匀化，SIAM J.Appl。数学。52（1992），第1期，34-45·Zbl 0759.35008号 ·doi:10.1137/0152003 [14] 蒋建松，林建凯，类狄拉克系统的均化，数学。模型方法应用。科学。11（2001），第3期，433-458·Zbl 1013.35005号 ·doi:10.11142/s0218202501000921 [15] --，指导均质化引起的中心漂移，数学。模型方法应用。科学。22（2012），第5期，1150027，20页·Zbl 1252.35036号 ·doi:10.1142/s0218202511500278 [16] --，双尺度均匀化诱导的弱湍流等离子体，J.Math。分析。申请。410（2014），第2期，585-596·Zbl 1310.35227号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.08.010 [17] 江泽生，林春凯，刘春海，导电媒质麦克斯韦系统的均匀化，离散Contin。动态。系统。序列号。B 10（2008），第1期，第91-107页·Zbl 1165.35314号 ·doi:10.3934/dcdsb.2008.10.91 [18] R.Kubo、M.Toda和N.Hashitsume，《统计物理学II：非平衡统计力学》，第二版，《固体国家科学中的Springer系列》31，Springer-Verlag，柏林，1991年·Zbl 0757.60109号 ·doi:10.1007/978-3-642-58244-8 [19] L.Landau，《关于电子等离子体的振动》，美国科学院。科学。苏联。《物理学杂志》。10 (1946), 25-34. ·Zbl 0063.03439号 [20] S.Marušić和E.Maruöić-Paloka，薄区域的二尺度收敛及其在流体力学中一些低维模型中的应用，渐近。分析。23（2000），第1期，23-57·Zbl 0957.76070号 [21] G.Nguetseng，同质化理论相关泛函的一般收敛结果，SIAM J.Math。分析。20（1989），第3期，608-623·Zbl 0688.35007号 ·doi:10.1137/0520043 [22] --，《力学中刚性变分问题的渐近分析》，SIAM J.Math。分析。21（1990），第631394-1414号·Zbl 0723.73011号 ·数字对象标识代码：10.1137/0521078 [23] D.R.Nicholson，《等离子体理论导论》，John Wiley&Sons，纽约，1983年·Zbl 0929.00001 [24] E.桑切斯·帕伦西亚（E.Sanchez-Palencia），《非均匀介质与振动理论》，《物理127讲稿》，柏林斯普林格出版社，1980年·Zbl 0432.70002号 ·doi:10.1007/3-540-10000-8 [25] L.Tartar，《材料和介质的均匀化和有效模量》中关于均匀化的评论，228-246，IMA卷数学。申请。1，施普林格，纽约，1986年·兹比尔0652.35012 ·doi:10.1007/978-1-4613-8646-9_11 [26] --《记忆效应和同质化》，Arch。理性力学。分析。111（1990），第2121-133号·Zbl 0725.45012号 ·doi:10.1007/bf00375404 [27] --，（H）-测度，研究偏微分方程中均匀化、振荡和浓度效应的新方法，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 115（1990），编号3-4，193-230·Zbl 0774.35008号 ·doi:10.1017/s0308210500020606 [28] --《Navier-Stokes方程和海洋学导论》，意大利马特马蒂马蒂亚联合会1号讲稿，柏林斯普林格-Verlag，UMI，博洛尼亚，2006年·Zbl 1194.86001号 ·doi:10.1007/3-540-36545-1 [29] S.Wollman，二维Vlasov-Poisson系统的全球时间解，Comm.Pure Appl。数学。33（1980），第2期，173-197·Zbl 0437.45023号 ·doi:10.1002/cpa.3160330205 [30] --《三维Vlasov-Poisson系统的全球时间解》，J.Math。分析。申请。176（1993），第1期，76-91·Zbl 0814.35105号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1200 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。