劳拉·克拉德克;陶，特伦斯 一维和更高维正则测度的加性能量，以及分形不确定性原理。 （英语） Zbl 1481.28008号 阿尔斯·因文。分析。 2021年，第1号论文，38页（2021）. 摘要：我们在一维和高维上获得了（Ahlfors-David型）正则测度的加性能量的新界，这意味着相关正则集的和和积的展开结果，以及这些集的更一般的非线性函数。作为高维结果的推论，我们得到了奇数维分形不确定性原理的一些新情况。 引用于2文件 MSC公司： 28A80型 Fractals公司 关键词：Ahlfors-无效正则集;附加能量;分形测不准原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cladek}和\textit{T.Tao}，阿尔斯·因文。分析。2021年，第1号论文，38页（2021年；Zbl 1481.28008） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] J.Bougain，《关于Erdős-Volkmann和Katz-Tao环猜想》，Geom。功能。分析。13（2003），第2期，334-365·Zbl 1115.11049号 [2] J.Bougain，S.Dyatlov，《无压力条件下的谱间隙》，《数学年鉴》。（2） 187（2018），第3期，825-867·Zbl 1392.37065号 [3] E.Croot，O.Sisask，《寻找卷积近似周期的概率技术》，Geom。功能。分析。20（2010），第6期，1367-1396·兹比尔123411013 [4] S.Dyatlov，《分形测不准原理介绍》，J.Math。物理学。60（2019），第8期，081505，31页·Zbl 1432.81034号 [5] S.Dyatlov，L.Jin，Dolgopyat方法和分形不确定性原理，Ana。PDE 11（2018），编号6，1457-1485·Zbl 1390.28016号 [6] S.Dyatlov，J.Zahl，《光谱间隙、加性能量和分形不确定性原理》，Geom。功能。分析。26（2016），第4期，1011-1094·Zbl 1384.58019号 [7] T.Eisner，T.Tao，Gowers-Host-Kra半范数的大值，J.Ana。数学。bf117（2012），133-186·Zbl 1305.11009号 [8] J.Fraser，D.Howroyd，H.Yu，迭代和集的维数增长，数学。Z.293（2019），编号3-4，1015-1042·Zbl 1429.28013 [9] W.T.Gowers，Szemerédi定理的新证明，Geom。功能。分析。11（2001），第3期，465-588·Zbl 1028.11005号 [10] L.Guth，N.Katz，J.Zahl，《关于离散和积问题》，预印本，arXiv:1804.02475·Zbl 1506.11020号 [11] R.Han，W.Schlag，《高维布尔根-迪亚特洛夫分形不确定性原理》，分析。PDE 13（2020），第3期，813-863·Zbl 1439.32082号 [12] M.Hochman，《关于具有重叠的自相似集和熵的逆定理》，《数学年鉴》。180（2014），第2期，773-822。更新于arXiv：1503.09043·Zbl 1337.28015号 [13] L.Jin，R.Zhang，显式指数分形测不准原理，数学。Ann.376（2020），编号3-4，1031-1057·Zbl 1436.28007号 [14] O.Raz，J.Zahl，《扩维多项式和离散化Elekes-Ronyai定理》，预印本。arXiv:2010.04845 [15] E.Rossi，P.Shmerkin，《关于卷积下提高Lq维的措施》，马特·伊贝隆评论。36（2020），第7期，2217-2236·Zbl 1459.28009号 [16] T.Sanders，关于非阿贝尔Balog-Szemeré双类型引理，J.Aust。数学。Soc.89（2010），127-132·Zbl 1223.11014号 [17] T.Sanders，关于Bogolyubov-Ruzsa引理，分析。PDE 5（2012），第3期，627-655·Zbl 1320.11009号 [18] T.Sanders，重温集合加法的结构理论，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）50（2013），第1期，93-127·兹比尔1337.11014 [19] P.Shmerkin，《关于Furstenberg的交集猜想、自相似测度和卷积Lq规范》，《数学年鉴》。（2） 189（2019），第2期，319-391·Zbl 1426.11079号 [20] T.Tao，非交换群的乘积集估计，组合数学28（2008），第5期，547-594·Zbl 1254.11017号 [21] T.Tao，V.Vu，加法组合学。剑桥高等数学研究，105。剑桥大学出版社，剑桥，2006年·Zbl 1127.11002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。