T·斯塔布。 关于多准则优化问题的最优性充要条件。 （英语） Zbl 0747.90086号 Z.操作。物件。 35，第3期，231-248（1991）. 作者考虑了赋范空间（X）、映射（f:X到R^n）、通常的闭凸锥和尖锥（R^n~+）以及可行点的非空集（Ssubsteq X），并研究了利用（f）的不同类型导数刻画集（f（S）的弱或适当Pareto型极小元的一些可能性如推广的克拉克导数、方向导数和拟可微性。因此，他在这些有限维情况下，在没有导数的线性或次线性假设的情况下，获得了弱和适当Pareto极小性的一阶最优性条件，并给出了对该领域的数值方法有意义的重要评论和例子。本文的最后一节给出了有限多准则非光滑优化问题的一些充分最优性条件。审核人：V.波斯托利奇（Piatra Neamt） 引用于2文件 MSC公司： 90C29型 多目标规划 49J52型 非平滑分析 49J50型 最优化中的Fréchet和Gateaux可微性 关键词：扩展克拉克导数;方向导数;拟可微性;一阶必要最优性条件;弱恰当帕累托极小;非光滑优化;多重标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛T.Staib｝，Z.Oper。第35号决议，第3231-248号（1991年；兹bl 074790086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Borwein JM（1977）关于锥的最大化的适当有效点。SIAM J Control Optim，第15卷·Zbl 0369.90096号 [2] Borwein JM（1978）《Banach空间中的弱切锥与优化》。SIAM J控制优化16:512-522·Zbl 0383.90109号 ·数字对象标识代码：10.1137/0316034 [3] Borwein JM（1982）凸算子的连续性和可微性。Proc London Math Soc课程44:420-444·Zbl 0487.46026号 ·doi:10.1112/plms/s3-44.420 [4] Borwein JM（1980）锥上PARETO效率的几何学。统计师数学操作，Ser Optim 11:235-248·Zbl 0447.90077号 [5] Choo EU，Atkins DR（1983），非凸多准则规划的适当效率。数学运算研究第8卷·Zbl 0523.90083号 [6] Clarke FH（1973）最优控制和变分法中非光滑问题的必要条件。华盛顿大学博士论文 [7] Clarke FH（1983）优化与非光滑分析。Wiley Interscience，纽约·Zbl 0582.49001号 [8] Demjanov VF，Rubinov AM（1983）关于拟可微映射。数学运算统计，Ser Optim 14:3-21 [9] Jahn J（1986）部分序线性空间中的数学向量优化。弗拉格·彼得·朗（Verlag Peter Lang），法兰克福/缅因州·Zbl 0578.90048号 [10] Jahn J（1987）向量优化中出现的参数近似问题。最优化理论应用杂志54:503-516·Zbl 0595.90086号 ·doi:10.1007/BF00940199 [11] Jahn J，Sachs E（1986）广义拟凸映射与向量优化。SIAM J Control Optim，第24卷·Zbl 0587.49024号 [12] Kaliszewski I（1985）《用增广的切比雪夫范数刻画适当有效解》。公牛波兰科学院，第33卷，第7-8号·兹比尔0579.90087 [13] Minami W（1983）Banach空间上不可微多目标规划的弱Pareto最优必要条件。J Optim理论应用41:451-461·Zbl 0502.90076号 ·doi:10.1007/BF00935364 [14] Staib T（1989），《最理想的情况》（Notwendige Optimalitätsbedingen in der mehrkriteriellen Optimierung mit Anwendung auf Steuerungsprobleme）。埃尔兰根-纽伦堡大学博士论文·Zbl 0695.49019号 [15] Valadier M（1972）《凸函数的可区分性》（Sous-Differentility de Fonctions ConvexesáValeurs dans Un Espace Vectoriel Ordnné）。数学扫描30-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。