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黄，金;黄洪泰;李子才;魏益民

通过条件数和有效条件数对第一类边界积分方程进行稳定性分析，并与先进的求积方法进行比较。 （英语） Zbl 1259.65161号

工程分析。已绑定。元素。 35，第4期，667-677（2011）.
摘要：在我们之前的研究中，参见例如[第一作者等人，Taiwan J.Math.122341-2361（2008；Zbl 1176.65142号)]，我们提出了求解第一类边界积分方程（BIE）的高级（即机械）求积方法（AQM）。这些方法具有高精度\（O（h^｛3｝）\），其中\（h=\max_｛1\leq m\leq d｝h｛m｝\）和\（h｛m｝（m=1，\ldots，d）\）是弯曲边的网格宽度\（\Gamma_｛m｝\）。由于离散矩阵的项是显式的，没有任何奇异积分，因此算法简单易行。虽然AQM的算法和误差分析在[loc.cit.]中进行了讨论，但缺乏系统稳定性分析。本文的第一个目的是探索一种新的、系统的基于离散矩阵（K{h}）的条件数（Cond）和有效条件数（Cond_eff）的AQM稳定性分析方法。对于第一类典型的BIE，详细推导了AQM离散矩阵的最小特征值的困难下界。我们得到了\（\mathrm{Cond}=O（h{min}^{-1}）\）和\（\mathrm{Cond\eff}=O，h{min{^{-1{）\，其中\（h{min}=\min{1\leqm\leqd}h{m}）显示了很好的稳定性。注意，（\mathrm{Cond\eff}=0\）（Cond）与[Z.-L.李等，《计算杂志》。申请。数学。198，第1期，208–235（2007年；Zbl 1104.65043号)]其中Cond_eff比Cond小得多。本文的第二个目的是探索Cond_eff的内在特性，并与数值偏微分方程进行比较。对具有光滑解和奇异解的三个模型进行了数值实验，以支持所做的分析。

理学硕士：

65兰特 积分方程的数值解法
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

稳定性分析;条件编号;有效条件数;第一类边界积分方程;高级（机械）求积法;数值偏微分方程

引文：

Zbl 1104.65043号;Zbl 1176.65142号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Huang}等人，《工程分析》。已绑定。元素。35，第4号，667--677（2011；Zbl 1259.65161）
全文： 内政部

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