张忠义 关于带电磁场的临界分数阶Schrödinger-Kirchhoff-Poisson方程。 （英语） Zbl 1500.35308号 打开数学。 20, 878-893 (2022)。 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35甲15 偏微分方程的变分方法 35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动 35J61型 半线性椭圆方程 4720万 积分微分算子 关键词：分数磁算子;临界非线性;浓度紧致原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zhang}，开放数学。20878--893（2022年；Zbl 1500.35308） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] P.d'Avenia和M.Squassina，分数磁性算符的基态，ESAIM Control Optim。计算变量24（2018），编号1，1-24·Zbl 1400.49059号 ·doi:10.1051/cocv/2016071 [2] E.Di Nezza、G.Palatucci和E.Valdinoci，《搭便车指南》（Hitchhiker’s guide to the fractional Sobolevspaces），公牛。科学。数学。136（2012），第5期，521-573·Zbl 1252.46023号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2011.12.004 [3] F.G.Düzgün和A.Iannizzotto，非线性分数阶拉普拉斯方程的三个非平凡解，高级非线性分析。7（2018），第2期，211-226·Zbl 1390.35394号 ·doi:10.1515/anona-2016-0090 [4] 拉斯金，分数量子力学和Lévy路径积分，物理学。莱特。A 268（2000），编号4-6，298-305，内政部：https://doi.org/10.1016/S0375-9601（00）00201-2·Zbl 0948.81595号 [5] L.Ledesma和E.César，RN中非齐次分数阶Schrödinger-Kirchhoff型方程的多重性结果，高级非线性分析。7（2018），第3期，247-257·Zbl 1398.35066号 ·doi:10.1515/anona-2015-0096 [6] S.Liang，V.Rédulescu和B.Zhang，具有对数非线性的临界Kirchhoff问题的最小能量节点解，Ana。数学。物理学。第10期（2020年），第4期，第1-31页·Zbl 1450.35274号 ·doi:10.1007/s13324-020-00386-z [7] S.Liang，H.Pu，和V.Rdulescu，具有对数非线性的临界分数阶Kirchhoff方程的高摄动，应用。数学。莱特。116（2021），第6期，第107027页·Zbl 1462.35444号 ·doi:10.1016/j.aml.2021.107027 [8] G.Molica Bisci、V.Rdulescu和R.Servadei，《非局部分数方程的变分方法》，《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，2016年·Zbl 1356.49003号 [9] N.Papageorgiou、V.Rdulescu和D.Repovš，非线性分析理论和方法，施普林格，柏林-海德堡，2019年·Zbl 1414.46003号 [10] M.Squassina和B.Volzone，布尔干·布雷齐斯·米罗涅斯库磁性算符公式，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎354（2016），第8期，825-831·Zbl 1358.46033号 ·doi:10.1016/j.crma.2016.04.013 [11] X.Mingqi，P.Pucci，M.Squassina，B.Zhang，带外磁场的非局部Schrödinger-Kirchhoff方程，离散Contin。动态。系统。37（2017），第3期，1631-1649·Zbl 1367.35164号 ·doi:10.3934/dcds.2017067 [12] Z.Binlin、M.Squassina和X.Zhang，带磁场、临界频率和临界增长的分数NLS方程，手稿数学。155（2018），编号1-2，115-140·Zbl 1401.35311号 ·doi:10.1007/s00229-017-0937-4 [13] S.Liang，D.D.Repovš，and B.Zhang，关于具有电磁场和临界非线性的分数阶薛定谔-基尔霍夫方程，Comput。数学。申请。75（2018），第5期，1778-1794·Zbl 1409.78002号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.11.033 [14] S.Liang、D.D.Repovš和B.Zhang，分数阶磁薛定谔-基尔霍夫卷积和临界非线性问题，数学。模型方法应用。科学。43（2020），第5期，2473-2490·Zbl 1448.35128号 ·doi:10.1002毫米/毫米.6057 [15] A.R.Giametta，一维分数阶Schrödinger-Poisson-Slater系统，arXiv:1405.2796。 [16] J.Zhang、J.M.Do Oh和M.Squassina，具有一般亚临界或临界非线性的分数Schrödinger-Poisson系统，《高级非线性研究》16（2016），第1期，15-30·Zbl 1334.35407号 ·doi:10.1515/ans-2015-5024 [17] E.Murcia和G.Siciliano，分数Schrödinger-Poisson系统的半经典正态，微分-积分方程（2017），第3-4期，第231-258期·Zbl 1413.35018号 ·数字对象标识：http://projecteuclid.org/euclid.die/1487386824 [18] W.Liu，分数阶Schrödinger-Poisson系统多凸点解的存在性，J.Math。物理学。57（2016），第9期，091502，17页·Zbl 1348.35297号 ·doi:10.1063/1.4963172 [19] S.Chen、J.Peng和X.Tang，具有渐近三次或超剪切非线性的渐近周期分数阶Schrödinger-Poisson问题的基态解，数学。方法应用。科学。40（2017），第13期，4948-4961·Zbl 1375.35101号 ·doi:10.1002/mma.4360 [20] V.Ambrosio，分数阶Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的存在性结果，Z.Angew。数学。物理学。69（2018），第2期，第1-13页·Zbl 1403.35013号 ·doi:10.1007/s00033-018-0921-1 [21] V.Ambrosio，一类临界分数阶Schrödinger-Poisson系统的多重性和浓度结果，通过惩罚方法，Commun。康斯坦普。数学。22（2020），编号1，1850078，45，内政部：https://doi.org/10.1142/S02199718500785。 ·Zbl 1434.35270号 [22] S.Liang和B.Zhang，具有临界指数的四阶Kirchhoff型椭圆方程的Sign-chang解，电子。J.资格。理论不同。埃克。37（2021），编号23，1-23·Zbl 1474.35022号 ·doi:10.14232/ejqtde.2021.137 [23] K.Teng，具有临界Sobolev指数的非线性分数阶Schrödinger-Poisson系统基态解的存在性，J.微分方程261（2016），第6期，3061-3106·兹比尔1386.35458 ·doi:10.1016/j.jde.2016.05.022 [24] M.Xiang、V.Rédulescu和B.Zhang，具有临界非线性的分数阶Schrödinger-Kirchhoff系统的组合效应，ESAIM控制优化。计算变量24（2018），编号3，1249-1273·Zbl 1453.35184号 ·doi:10.1051/cocv/2017036 [25] L.Liu和H.Chen，具有磁场和临界或超临界增长的分数阶Schrödinger-Poisson方程的非平凡解，应用。数学。莱特。121（2021）第9号，107358·兹比尔1475.35394 ·doi:10.1016/j.aml.2021.107358 [26] S.Liang、C.N.Thanh和B.Zhang，具有电磁场和临界非线性的分数阶薛定谔方程的多泵解。高级微分方程25（2020），编号7-8，423-456，DOI：https://projecteuclid.org/euclid.ade/1594692077。 ·Zbl 1448.35127号 [27] V.Ambrosio，分数Schrödinger-Poisson型方程与磁场的多重性和浓度结果，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 150（2020），编号2，655-694·Zbl 1437.35689号 ·doi:10.1017/prm.2018.153 [28] V.Ambrosio，带磁场和临界增长的分数阶Schrödinger-Poisson方程的多重性和浓度结果，势能分析。52（2020），第4期，565-600·Zbl 1439.35027号 ·doi:10.1007/s11118-018-9751-1 [29] G.Palatucci和A.Pisante，分数Sobolev空间的改进Sobolev-embeddings，profiled ecomposition，and concentration compactness，Calc.Var.Partial Differential Equations 50（2014），编号3-4，799-829，DOI:https://doi.org/10.1007/s00526-013-0656-y。 ·Zbl 1296.35064号 [30] M.Xiang，B.Zhang和X.Zhang，《RN中涉及临界指数的非齐次分数阶p-Kirchhoff型问题》，《高级非线性研究》17（2017），第3期，611-640·Zbl 1372.35348号 ·doi:10.1515/ans-2016-6002 [31] X.Zhang，B.Zhang和M.Xiang，涉及临界非线性的分数阶薛定谔方程的基态，高级非线性分析。5（2016），第3期，293-314·Zbl 1346.35224号 [32] M.Willem，Minimax定理，非线性微分方程及其应用进展，第24卷，Birkhäser:Boston/Basel/Berlin，1996年·Zbl 0856.49001号 [33] X.Zhang，B.Zhang和D.D Repovš，具有有界势的临界分数阶Schrödinger方程解的存在性和对称性，非线性分析。142 (2016), 48-68. ·Zbl 1338.35013号 [34] V.Benci，《关于对称性存在下不定泛函的临界点理论》，Trans。阿默尔。数学。Soc.274（1982），第2期，533-572·Zbl 0504.58014号 ·doi:10.307/1999120 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。