马丁·博纳;朱塞佩·卡里斯蒂;法里巴Gharegazlouei;谢泼尔·海达尔哈尼 具有（vec{p}（x））-Laplacian的Neumann椭圆问题弱解的存在性和多重性。 （英语） Zbl 1465.35255号 非自动。动态。系统。 7, 53-64 (2020). 摘要：我们感兴趣的是在光滑边界的有界区域上涉及各向异性拉普拉斯算子的Neumann椭圆问题的多个弱解的存在性。我们研究各向异性变指数Sobolev空间，并利用Bonanno局部极小定理的一个结果，在代数条件下证明了非线性项至少存在一个弱解。此外，我们还讨论了该问题在代数条件下，包括非线性项上的经典Ambrosetti-Rabinowitz条件下，至少存在两个弱解。此外，通过利用Bonanno和Marano的三临界点定理，我们保证在特殊情况下问题至少存在三个弱解。 引用于三文件 MSC公司： 35J92型 具有\（p\）-Laplaceian算子的拟线性椭圆方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词：\（\vec{p}（x）\）-拉普拉斯;诺依曼问题;解的存在性;变分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bohner}等人，非自动。动态。系统。7、53-64（2020年；Zbl 1465.35255） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Ghasem A.Afrouzi、Martin Bohner、Giuseppe Caristi、Shapour Heidarkhani和Shahin Moradi。利用局部极小化原理得到了脉冲多点边值系统的存在性结果。J.优化。理论应用。，177(1):1-20, 2018. ·Zbl 1391.34061号 [2] 艾哈迈德·艾哈迈德（Ahmed Ahmed）、穆罕默德·萨阿德·布乌·埃利米·瓦尔（Mohamed Saad Bouh Elemine Vall）、阿卜杜勒穆吉布·本基拉内（Abdelmoujib Benkirane）和阿卜杜勒法塔赫·图扎尼。涉及p（·）和q（·）-Laplacian的拟线性椭圆型方程组Neumann问题无穷多解的存在性。非线性研究，24（3）：687-6982017·Zbl 1377.34020号 [3] 艾哈迈德·艾哈迈德（Ahmed Ahmed）、哈桑·贾吉（Hassane Hjaj）和阿卜杜勒法塔赫·图扎尼（Abdelfattah Touzani）。涉及p-Laplacian算子的Neumann椭圆方程无穷多弱解的存在性。伦德。循环。马特·巴勒莫（2），64（3）：459-4732015·Zbl 1331.35109号 [4] 艾哈迈德·艾哈迈德（Ahmed Ahmed）、阿卜杜勒菲塔赫·图扎尼（Abdelfettah Touzani）和优素福·阿克迪姆（Youssef Akdim）。加权变指数Sobolev空间中椭圆Neumann问题的无穷多解。J.非线性演变。埃克。申请。，2019年第2号论文，15-34·兹比尔1464.35107 [5] Stanislav N.Antontsev和JoséF.Rodrigues。关于定常热流变粘性流。费拉拉塞兹大学。VII科学。材料，52（1）：19-362006·Zbl 1117.76004号 [6] Mostafa Bendahmane、Moussa Chrif和Said El Manouni。广义各向异性Sobolev空间的近似结果及其应用。Z.分析。安文德。，30(3):341-353, 2011. ·Zbl 1231.35065号 [7] 马丁·博纳（Martin Bohner）、朱塞佩·卡里斯蒂（Giuseppe Caristi）、沙普·海达卡尼（Shapour Heidarkhani）和沙欣·莫拉迪（Shahin Moradi）。实直线上边值问题的临界点方法。申请。数学。莱特。，76:215-220, 2018. ·Zbl 1388.35063号 [8] 马丁·博纳（Martin Bohner）、沙普·海达卡尼（Shapour Heidarkhani）、阿姆贾德·萨拉里（Amjad Salari）和朱塞佩·卡里斯蒂（Giuseppe Caristi）。脉冲多点边值问题三个解的存在性。Opuscula数学。，37(3):353-379, 2017. ·Zbl 1368.34040号 [9] 加布里埃尔·博纳诺。基于Ekeland变分原理的临界点定理。非线性分析。，75(5):2992-3007, 2012. ·Zbl 1239.58011号 [10] 加布里埃尔·博纳诺。山路定理与局部极小值之间的关系。高级非线性分析。，1(3):205-220, 2012. ·Zbl 1277.35170号 [11] 加布里埃尔·博纳诺和安东尼娅·钦尼。变指数椭圆Dirichlet问题弱解的存在性和多重性。数学杂志。分析。申请。，418(2):812-827, 2014. ·Zbl 1312.35111号 [12] 加布里埃尔·博纳诺（Gabriele Bonanno）和萨尔瓦多·A·马拉诺（Salvatore A.Marano）。关于具有弱紧性条件的不可微函数临界集的结构。申请。分析。，89(1):1-10, 2010. ·Zbl 1194.58008号 [13] 玛丽亚·玛格达莱娜·布雷纳（Maria Magdalena Boureanu）、安达卢齐亚·马泰伊（Andaluzia Matei）和米尔恰·索沃纳（Mircea Sofone）。具有p（·）-增长条件的非线性问题及其在反平面接触模型中的应用。高级非线性研究，14（2）：295-3132014·兹比尔13013.5044 [14] 玛丽亚·玛格达莱娜·布雷纳和维肯·iu D.Rţ杜勒斯库。变指数Sobolev空间中的各向异性Neumann问题。非线性分析。，75(12):4471-4482, 2012. ·Zbl 1262.35090号 [15] 陈云梅（Yunmei Chen）、斯泰西·莱文（Stacey Levine）和穆拉利·饶（Murali Rao）。图像恢复中的可变指数、线性增长函数。SIAM J.应用。数学。，66（4）：1383-14062006年·Zbl 1102.49010号 [16] 拉尔斯·迪宁（Lars Diening）、彼得里·哈朱利赫托（Petteri Harjulehto）、彼得·赫斯特（Peter Hästö）和迈克尔·雷契卡（Michael Růzi ička）。具有可变指数的勒贝格和索波列夫空间，数学课堂讲稿2017卷。施普林格，海德堡，2011年·Zbl 1222.46002号 [17] Mohamed Saad Bouh Elemine Vall和Ahmed Ahmed。变指数各向异性Sobolev空间中一类Neumann椭圆系统解的多重性。高级操作。理论，4（2）：497-5132019年·Zbl 1408.35030号 [18] 范咸陵。各向异性变指数Sobolev空间和p-Laplacian方程。复变椭圆方程。，56(7-9):623-642, 2011. ·Zbl 1236.46029号 [19] 范贤玲和赵基。涉及p（x）-Laplacian的Neumann问题无穷多解的存在性。数学杂志。分析。申请。，334(1):248-260, 2007. ·Zbl 1157.35040号 [20] Shapour Heidarkhani、Ghasem A.Afrouzi和Armin Hadjian。具有变指数和非齐次Neumann条件的椭圆问题的多重性结果。数学。方法应用。科学。，38(12):2589-2599, 2015. ·Zbl 1328.35037号 [21] Shapour Heidarkhani、Anderson L.A.de Araujo、Ghasem A.Afrouzi和Sina Pourali Roudbari。具有可变指数和非线性边界条件的p（x）-Laplace型算子方程的变分方法。2020年提交·Zbl 1424.35145号 [22] Somayeh Khademloo、Ghasem A.Afrouzi和T.Norouzi Ghara。各向异性变指数问题的无穷多解。复变椭圆方程。，63(9):1353-1369, 2018. ·Zbl 1395.35090号 [23] Satyanad Kichenassamy和Laurent Véron。p-Laplace方程的奇异解。数学。年鉴，275（4）：599-6151986年·Zbl 0592.35031号 [24] 布莱斯·科内（Blaise Kone）、斯坦尼斯拉斯·瓦罗（Stanislas Ouaro）和萨多·特劳雷（Sado Traore）。变指数各向异性非线性椭圆方程的弱解。电子。《微分方程》，第144期，11页，2009年·兹比尔1182.35092 [25] Jongrak Lee、Jae-Myoung Kim和Yun-Ho Kim。全空间上涉及p（x）-Laplacian的Kirchhoff-Shrdinger型方程解的存在性和多重性ℝ^N.非线性分析。真实世界应用。，45:620-6492019年·Zbl 1412.35119号 [26] 李同兴（Tongxing Li）、尼古拉·平特斯（Nicola Pintus）和朱塞佩·维利亚洛罗（Giuseppe Viglialoro）。具有不同源和边界条件的多孔介质问题的解的性质。Z.安圭。数学。物理。，70（3）：第86号论文，2019年18月·Zbl 1415.35156号 [27] 李颖和李林。p（x）-Laplacian方程解的存在性和多重性ℝ^N.牛市。马来人。数学。科学。Soc.，40（4）：1455-14632017年·Zbl 1379.35118号 [28] 迈克尔·雷奇卡。《电流变液：建模与数学理论》，数学讲义第1748卷。Springer-Verlag，柏林，2000年·Zbl 0962.76001号 [29] 谢伟红和陈海波。中p（x）-Laplacian方程解的存在性和多重性ℝ^n.数学。纳克里斯。，291(16):2476-2488, 2018. ·Zbl 1406.35134号 [30] 埃伯哈德·泽德尔（Eberhard Zeidler）。非线性泛函分析及其应用。II/B.Springer-Verlag，纽约，1990年。非线性单调算子，作者和Leo F.Boron从德语翻译而来·Zbl 0684.47029号 [31] 赵盾和范贤龄。关于广义Orlicz-Sobolev空间W^k，p^（^x^）（ω）。J.甘肃教育。学院，12（1）：1-61998·Zbl 0991.35028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。