韩平;张正波;孟新竹 受混合非线性发病率影响的随机SIR流行病系统的渐近动力学。 （英语） Zbl 1435.92073号 复杂性 2020年，文章ID 8596371，17 p.（2020）. 摘要：本文考虑一类受混合非线性发病率影响的随机SIR传染病系统。利用马尔可夫半群理论和福克-普朗克方程，研究了随机系统的渐近动力学。我们首先研究了正解的存在性及其唯一性。此外，我们证明了随机系统具有渐近稳定的平稳分布。此外，还得到了疾病灭绝的充分条件，这意味着白噪声可以抑制和控制传染病的传播。最后，为了说明分析结果，我们进行了一些数值模拟。 引用于4文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 92D25型 人口动态（一般） 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Han}等人，《复杂性2020》，文章ID 8596371，17 P.（2020；Zbl 1435.92073） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 西澳州科马克。；McKendrick，A.G.，对流行病学数学理论的贡献-I，《数学生物学公报》，115，700-721（1927） [2] 拉鲁兹（A.Lahrouz）。；Omari，L.，具有非线性发病率的随机SIRS流行病模型的消亡和平稳分布，《统计与概率快报》，83，4，960-968（2013）·Zbl 1402.92396号 ·doi:10.1016/j.spl.2012.12.2021 [3] 蔡，Y。；Kang，Y。；班纳吉，M。；Wang，W.，干预策略下具有传染力的随机SIRS流行病模型，微分方程杂志，259，12，7463-7502（2015）·Zbl 1330.35464号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.08.024 [4] 李，D。；崔，J.a。；刘，M。；Liu，S.，非线性发病率随机流行病模型的演化动力学，《数学生物学通报》，77，9，1705-1743（2015）·Zbl 1339.92058号 ·doi:10.1007/11538-015-0101-9 [5] 里法特·R。；Ge，Q。；Teng，Z.，具有非线性关联的随机SIS流行病模型中的动力学行为，计算。数学。方法医学，2016（2016）·Zbl 1358.92095号 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