迈克尔·霍尔斯特;奥利维·萨巴赫;曼纽尔·蒂格里奥;米歇尔·瓦利斯内里 引力波科学的出现：数学理论、探测器、数值算法和数据分析工具的100年发展。 （英语） Zbl 1350.83009号 牛市。美国数学。Soc.，新Ser。 53，第4号，513-554（2016）. 摘要：2015年9月14日，新升级的激光干涉仪引力波天文台（LIGO）记录到一个巨大的引力波（GW）信号，由两个恒星质量黑洞的合并双星在10亿光年之外发射。2016年2月，在爱因斯坦在广义相对论（GR）中预测GWs一百周年之际，宣布了这一探测结果。该信号代表了首次直接探测GW、首次观测黑洞双星以及首次在强场、高速、非线性状态下测试GR。在第一次观测的剩余时间里，LIGO又观测到了来自黑洞双星的两个信号，一个声音适中，另一个在具有统计意义的边界。这些探测标志着长达十年的探索的结束和GW天文学的开始：最终，我们能够通过听在本文中，我们简要概述了GW科学这门年轻的学科将经典物理学的最高成就GR与记录设置、超低噪声激光干涉测量相结合，并与微分几何理论、偏微分方程、高性能计算、数值分析、信号处理、，统计推断和数据科学。我们的重点是这些学科之间的协同作用，以及广泛理解的数学如何在GW科学的发展中历史上发挥并继续发挥关键作用。我们关注的是黑洞，它们是爱因斯坦引力场方程的非常纯的数学解，尽管如此，它们在自然界中得以实现，并提供了第一批观测到的信号。 引用于4文件 MSC公司： 83立方35 引力波 83-02 关于相对论和引力理论的研究综述（专著、调查文章） 83-03 相对论和引力理论史 85-02 天文学和天体物理学相关的研究博览会（专著、调查文章） 85-03 天文学和天体物理学史 01年6月 20世纪数学史 01A61号 21世纪数学史 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 83个F05 相对论宇宙学 83元57 黑洞 75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 65T60型 小波的数值方法 68单位10 图像处理的计算方法 83-08 相对论和引力理论相关问题的计算方法 关键词：引力波;探测器;数据分析工具;激光干涉仪引力波天文台（LIGO）;恒星质量黑洞;爱因斯坦的预言;广义相对论;黑洞二进制;统计显著性;黑暗宇宙;微分几何;数值分析;信号处理;统计推断;数据科学;协同作用 软件：SpEC公司;蒸汽发生器;FINDCHIRP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Holst}等人，公牛。美国数学。Soc.，新Ser。53，第4号，513--554（2016；Zbl 1350.83009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 1纽约州罗切斯特理工学院计算相对论和引力中心网站，http://ccrg网址，rit.edu/GW150914 [2] 2加利福尼亚州富勒顿加利福尼亚州立大学引力波物理和天文中心网站，http://physics.fullerton.edu/gwpac; 图像出现在arXiv:1607.05377（2016年7月20日） [3] IBM7090 IBM档案网站，http://www-03.ibm.com/ibm/history/exhibitions/mainframe/mainframe_PP7090.html [4] Black proposal科学与工程超级计算中心（提案），http://www.ncsa.illinois.edu/20years/timeline/documents/blackproposal.pdf [5] 爱因斯坦预言100年后，NSF-LIGO探测到引力波，https://www.nsf.gov//news/news_summ.jsp？cntn_id=137628 [6] 科学与工程大规模计算小组的LaxReport报告，http://www.pnl.gov/scales/docs/las_report1982.pdf [7] ChapelHill引力在物理学中的作用。1957年教堂山会议的报告，http://www.edition-open-access.de/sources/5/toc.html [8] gw-moon国际广义相对论与引力学会会议，http://ares.jsc.nasa.gov/HumanExplore/Exploration/ELibrary/docs/ApolloCat/Part1/LSG.htm [9] LIGO-mag8 LIGO杂志，http://www.ligo.org/magazine/ligo-magazine-issue-8.pdf, 2016. [10] specweb光谱爱因斯坦密码，http://www.black-holes.org/SpEC.html [11] 阿巴迪：2010cf J.Abadie等人。地面重力波探测器观测到的致密双星合并速率的预测。经典与量子引力27（2010），第17期，173001。iopscience.iop.org/article/10.1088/0264-9381/27/17/173001/meta [12] 雅培：2016nmj B.雅培等人。GW151226：从太阳质量的二元黑洞凝聚中观测引力波。物理学。修订稿。，116（2016），第24期，241103。 [13] 2016年11月Xiv160203842A B.P。Abbott等人，从围绕GW150914的高级LIGO观测推断出的双星黑洞合并速率。arXiv:1602.03842（2016年2月11日）和arXiv:1602.08342v2（2016年6月13日）。 [14] 雅培：2016亿桶。Abbott等人。，从二元黑洞合并观测引力波，物理学。修订稿。116（2016），第6期，061102。 [15] 阿布拉莫维奇325 A.Abramovic，W.E。奥特豪斯，R.W。第页。Drever，Y.G.“ursel，S.Kawamura，F.J.Raab，D.Shoemaker，L.Sievers，R.E.Spero，K.S.Thorne，R.E.Vogt，R.Weiss，S.E.Whitcomb，and M.E.Zucker，LIGO：激光干涉仪引力波天文台，科学256（1992），编号5055，325-333。 [16] PhysRevD.85.122006 B.Allen等人，FINDCHIRP：从吸入的紧凑双星探测引力波的算法，Phys。D 85版（2012年），第12期，2006年12月12日。 [17] 物理修订版D.59.102001 B.Allen和J.D。罗马诺，《探测引力辐射的随机背景：信号处理策略和灵敏度》，《物理学》。修订版D 59（1999），编号10，102001。 [18] 安德森，拉尔斯；Chru{’s}ciel，Piotr T.，满足“双曲面边界条件”的广义相对论约束方程的解，数学论文。（Rozprawy Mat.），第355100页（1996年）·Zbl 0873.35101号 [19] 2003年价格。。67j2003A N.Arnaud、M.Barsuglia、M.-A.Bizouard、V.Brisson、F.Cavalier、M.Davier、P.Hello、S.Kreckelbergh和E.K。Porter，用于生成引力波搜索的\（2）维模板集的椭圆平铺方法，Phys。版次。D 67（2003），第10期，2003年10月10日。 [20] Arnowitt，R。；Deser，S。；米斯纳，C.W.，广义相对论中的动力学结构和能量定义。，物理学。修订版（2），1161322-1330（1959年）·Zbl 0092.20704号 [21] 贝克：2005vv J.G。Baker、J.Centrella、D.-I.Choi、M.Koppitz和J.van Meter，从合并黑洞的激励配置中提取引力波，Phys。修订稿。96（2006），第11期，第111102页。 [22] 罗伯特·巴特尼克（Robert Bartnik）；Jim Isenberg，“约束方程”。爱因斯坦方程和引力场的大尺度行为，1-38（2004），Birkh“auser，巴塞尔·Zbl 1073.83009号 [23] 托马斯·鲍姆加特尼尔·奥穆尔查达；Pfeiffer，Harald P.，《爱因斯坦约束：共形薄夹层方法中的唯一性和非均匀性》，Phys。修订版D，75,4044009，9页（2007年）·doi:10.1103/PhysRevD.75.044009 [24] 编号：Book T.W。Baumgarte和S.L。夏皮罗，《数值相对论：在计算机上求解爱因斯坦方程》，剑桥大学出版社，2010年·Zbl 1198.83001号 [25] BeHo14a A.Behzadan和M.Holst在无近CMC条件的渐近平坦流形上爱因斯坦约束方程的粗糙解，arXiv:1504.04661[gr-qc]。 [26] BeHo96 D.Bernstein和M.Holst，“初值问题的三维有限元解算器”，《第十八届德克萨斯州相对论天体物理学和宇宙学研讨会论文集》，1996年12月16日至20日，伊利诺伊州芝加哥，A.Olinto，J.A.Frieman和D.N.Schramm，新加坡《世界科学》编辑，1998年。 [27] 伊曼纽尔·贝尔蒂（Emanuele Berti）；Cardoso、Vitor；Starinets，Andrei O.，《主题评论：黑洞和黑洞膜的准正规模式》，经典和量子引力，26，16，163001，108页（2009）·Zbl 1173.83001号 ·doi:10.1088/0264-9381/26/16/163001 [28] 布莱克曼：2015pia J.布莱克曼，S.E。菲尔德，C.R。M.A.B.Szilgyi Galley。Scheel、M.Tiglio和D.A。Hemberger，使用代理模型对二进制黑洞聚结的数值相对性波形进行快速准确的预测，Phys。修订稿。115（2015），第12期，121102。 [29] 2014LRR….17….2B L.Blanchet，后牛顿源的引力辐射和激发的紧凑双星，《相对论生活评论》17（2014），第2期。内政部10.12942/lrr-2014-2·Zbl 1316.83003号 [30] BoY80 J.Bowen和J.York，黑洞和黑洞碰撞的时间不对称初始数据，物理。D版，21:2047-2511980年。 [31] BrillStevens D.Brill，个人沟通。 [32] 布罗德贝克，奥特马尔；西莫内塔·弗里特利；H{“u}bner，Peter；Reula，Oscar A.，具有渐近稳定约束传播的爱因斯坦方程，J.Math。物理。，40, 2, 909-923 (1999) ·Zbl 0946.83046号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532694 [33] Brown，J.David，Schwarzschild黑洞的穿孔演化，Phys。D版，77，4，044018，5页（2008）·doi:10.1103/PhysRevD.77.044018 [34] Buonanno，A。；Damour，T.，《广义相对论双体动力学的有效单体方法》，《物理学》。D版（3），59、8、084006，24页（1999）·doi:10.1103/PhysRevD.59.084006 [35] 坎帕内利：2005dd M.Campanelli，C.O。Lousto、P.Marronetti和Y.Zlochower，《无需切除轨道黑洞双星的精确演化》，Phys。修订稿。96（2006），第11期，第111101页·兹比尔1219.83101 [36] Canizares:2014fya P.Canizares，S.E。Field，J.Gair，V.Raymond，R.Smith和M.Tiglio，用降阶建模加速重力波参数估计，Phys。修订稿。114（2015），第7期，071104。DOI 10.1103/PhysRevLett.114.071104。 [37] 查尼·J·G。；Fj{“o}rtoft，R.；von Neumann，J.，正压涡度方程的数值积分，Tellus，2237-254（1950） [38] 肖普蒂克：1992年jv M.W。肖普蒂克，无质量标量场引力坍缩中的普遍性和标度，物理学。修订稿。70（1993），第1期，第9-12页。 [39] 肖普图：2015mma M.W。Choptuik、L.Lehner和F.Pretorius，通过数值模拟探测强场引力，arXiv:1502.06853[gr-qc] [40] Choquet-Bruhat，Yvonne，紧维流形上的爱因斯坦约束。《时空旅行：纪念文森特·蒙克里夫的论文》，《经典与量子引力》，第21、3期，S127-S151（2004）·Zbl 1040.83004号 ·doi:10.1088/0264-9381/21/3009 [41] Choquet-Bruhat，Yvonne，广义相对论与爱因斯坦方程，牛津数学专著，xxvi+785页（2009），牛津大学出版社，牛津·Zbl 1157.83002号 [42] CBIY00 Y.Choquet-Bruhat、J.Isenberg和J.W。约克，小爱因斯坦对渐近欧几里德流形的约束，物理学。修订版D 61（2000），084034。 [43] 1998年博士。。58h2001C N.Christensen和R.Meyer，贝叶斯引力辐射数据分析的马尔可夫链蒙特卡罗方法，Phys。版次。D 58（1998），第8期，2001年8月。 [44] Christodoulou，Demetrios，《广义相对论中黑洞的形成》，EMS数学专著，x+589页（2009），欧洲数学学会（EMS），Z“urich·Zbl 1197.83004号 ·doi:10.4171/068 [45] 克里斯托杜鲁（Christodoulou）、德米特里厄斯（Demetrios）；Klainerman，Sergiu，Minkowski空间的全局非线性稳定性，普林斯顿数学系列41，x+514 pp.（1993），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0827.53055号 [46] Chru’s}ciel，Piotr T。；时滞，厄文，关于加权函数空间中广义相对论约束算子的映射性质及其应用，M’em.Soc.Math。Fr.（N.S.），94，vi+103页（2003）·Zbl 1058.83007号 [47] Chru’s}ciel，Piotr T。；格雷戈里·加洛韦。；丹尼尔·波拉克（Daniel Pollack），《数学广义相对论：一个采样者》（Mathematical general Relationship:a sampler），《公牛》（Bull）。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），第47、4、567-638页（2010年）·兹比尔1205.83002 ·doi:10.1090/S0273-0979-2010-01304-5 [48] Chrusciel-Gicquad:2015 P.Chru’sciel和R.Gicquaud，Lichnerowicz方程的分叉解，arXiv:1506.00101[gr-qc]。 [49] lrr-2012-7邮政编码。Chru’sciel，J.L。Costa和M.Heusler，《静止黑洞：独特性及超越》，《相对论中的生活评论》第15期（2012年），第7期。内政部10.12942/lrr-2012-7·Zbl 1316.83023号 [50] Chru’s}ciel，Piotr T。；詹姆斯·伊森伯格（James Isenberg）；Daniel Pollack，Comm.Math的初始数据工程。物理。，257, 1, 29-42 (2005) ·Zbl 1080.83002号 ·doi:10.1007/s00220-005-1345-2 [51] Chru’s}ciel，Piotr T。；Mazzeo，Rafe，具有圆柱形末端的初始数据集：I.Lichnerowicz方程，Ann.Henri Poincar\'e，16，512311-266（2015）·Zbl 1314.83011号 ·doi:10.1007/s00023-014-0339-z [52] Chru’s}ciel，Piotr T。；Rafe Mazzeo；Pocchiola，Samuel，圆柱形端部的初始数据集：II。向量约束方程，Adv.Theor。数学。物理。，1829-865年4月17日（2013年）·Zbl 1291.83023号 [53] 科恩1989 L.科恩。时间频率分布——综述。IEEE 77（1989），第7期，941-981。 [54] 柯林斯2010重力H.柯林斯。引力的阴影：寻找引力波。芝加哥大学出版社，2010年。 [55] Cook，Gregory B.，《轴对称黑洞碰撞的初始数据》，Phys。D版（3），44，10，2983-3000（1991）·doi:10.1103/PhysRevD.44.2983 [56] 库克，格雷戈里·B。，《数值相对论的初始数据》，《相对论生活评论》，32000-5，53页（电子版）（2000）·兹比尔1024.83001 ·doi:10.12942/lrr-2000-5 [57] 格雷戈里·库克。；Teukolsky，Saul A.，《数值相对论：计算科学的挑战》。《数值学报》，8，1-45（1999），剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0948.83005 ·doi:10.1017/S0962492900002889 [58] 利奥·科里（Leo Corry）；Renn，J{“u}rgen；Stachel，John，Hilbert-Einstein优先级争议中的延迟决定，科学，278，5341，1270-1273（1997）·Zbl 1226.83001号 ·数字对象标识代码：10.1126/science.278.5341.1270 [59] 科尔维诺（Corvino）、贾斯汀（Justin），《标量曲率变形和爱因斯坦约束方程的粘合构造》（Scalar curvature deformation and a gluing construction for the Einstein constraint equations），《公共数学》（Comm.Math）。物理。，214, 1, 137-189 (2000) ·Zbl 1031.53064号 ·doi:10.1007/PL00005533 [60] 贾斯汀·科尔维诺；波拉克，丹尼尔，标量曲率和爱因斯坦约束方程。几何分析和相对论调查，高等法学。数学。（ALM）20，145-188（2011），国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔·Zbl 1268.53048号 [61] 贾斯汀·科维诺；Schoen，Richard M.，关于真空爱因斯坦约束方程的渐近性，J.微分几何。，73, 2, 185-217 (2006) ·Zbl 1122.58016号 [62] Dafermos:2016uzj M.Dafermos、G.Holzegel和I.Rodnianski，Schwarzschild解对引力扰动的线性稳定性，arXiv:1601.06467[gr-qc]，2016·Zbl 1419.83023号 [63] Dafermos:2014cua M.Dafermos，I.Rodnianski，Y.Shlapentokh-Rothman，克尔外部时空波动方程解的衰变III:全次极值情况\（|a|<M\），arXiv:1402.7034[gr-qc]，2014·兹比尔1347.83002 [64] Dahl，Mattias；罗曼·吉夸德；Humbert，Emmanuel，通过保角方法，与真空爱因斯坦约束方程可解性相关的极限方程，Duke Math。J.，161，14，2669-2697（2012）·Zbl 1258.53037号 ·doi:10.1215/00127094-1813182 [65] Dain，Sergio，陷阱表面作为约束方程的边界，经典和量子引力，21，2，555-573（2004）·Zbl 1050.83019号 ·doi:10.1088/0264-9381/21/2017 [66] Dain，Sergio，广义Korn不等式和共形Killing向量，Calc.Var.偏微分方程，25，4，535-540（2006）·Zbl 1091.35097号 ·doi:10.1007/s00526-005-0371-4 [67] 塞尔吉奥·戴恩；乔斯·路易斯·贾拉米略；Krishnan，Badri，包含孤立黑洞的初始数据的存在，Phys。修订版D（3），71，6064003，11页（2005年）·doi:10.1103/PhysRevD.71.064003 [68] Darmois1927年纪念G.Darmois，《科学数学纪念：分册XXV：引力方程》，Gauthier-Villars，1927年。 [69] Dilts，James，带边界紧流形上的爱因斯坦约束方程，经典引力和量子引力，31，12，125009，27 pp.（2014）·Zbl 1298.83015号 ·doi:10.1088/0264-9381/31/125009 [70] DiltsHolstMaxwell 15 J.Dilts、M.Holst和D.Maxwell，爱因斯坦约束方程共形公式的分析和数值分岔分析，预印本。 [71] 詹姆斯·迪尔斯（James Dilts）；吉姆·伊森伯格（Jim Isenberg）；Rafe Mazzeo；Meier，Caleb，渐近欧氏流形上爱因斯坦约束方程的非CMC解，经典和量子引力，31，6，065001，10 pp.（2014）·Zbl 1292.83009号 ·doi:10.1088/0264-9381/31/6/065001 [72] 爱因斯坦：1916cc A.爱因斯坦，引力场方程的近似积分，Sitzungsber。普劳斯。阿卡德。威斯。柏林（数学物理）1916（1916），688-696。 [73] 1918年出生。。。。。。。154E A.爱因斯坦，“Uber Gravitationswellen，Sitzungsberichte der K”，“oniglich Preuischen Akademie der Wissenschaften（柏林），第154-167页，1918年。 [74] 爱因斯坦193743 A.爱因斯坦和N.罗森，《论引力波》，《富兰克林研究所学报》第223期（1937年），第1期，第43-54页。 [75] eppley75 K.R.（埃及共和国）。Eppley，“两个黑洞碰撞的数值演化”，博士论文，普林斯顿大学，普林斯顿，新泽西州，1975年。 [76] 阿瑟·菲舍尔（Arthur E.Fischer）。；杰罗德·马斯登（Jerrold E.Marsden）。；Moncrief，Vincent，爱因斯坦方程解的空间结构。I.一个杀人场，安·Inst.H.庞加尔教。A（N.S.），33，2，147-194（1980）·Zbl 0454.53044号 [77] 物理修订版D.48.2389 E.E。Flanagan，激光干涉重力波观测台对随机背景的灵敏度，及其对探测器方向的依赖，Phys。修订版D 48（1993），第6号，2389-2407。 [78] 四个{“e”}s-Bruhat，Y.，Th\'“eor”\`“emed”存在证明了系统的存在性。，88, 141-225 (1952) ·Zbl 0049.19201号 [79] Frauendiener，J{“o}rg，共形无穷大，相对论生活评论，72004-1，82页（电子版）（2004）·Zbl 1070.83006号 [80] 赫尔穆特·弗里德里希（Friedrich，Helmut），《关于爱因斯坦和其他规范场方程的双曲性》（On the双曲线），《公共数学》（Comm.Math）。物理。，100, 4, 525-543 (1985) ·Zbl 0588.35058号 [81] 赫尔穆特·弗里德里希；Nagy，Gabriel，爱因斯坦真空场方程的初边值问题，通信数学。物理。，2012619-655（1999年）·Zbl 0947.83007号 ·doi:10.1007/s002200050571 [82] 2011年LRR….14….1F C.L。Fryer和K.C。B。《引力坍缩产生的新引力波》，《相对论生活评论》第14期（2011年），第1期。DOI 10.12942/lrr-2011-1·Zbl 1316.83026号 [83] Geyer1991年C.J。Geyer，马尔可夫链蒙特卡罗最大似然，1991年。 [84] W.R.Gilks；S.Richardson；D.J.Spiegelhalter{，}eds.，马尔可夫链蒙特卡罗实践，跨学科统计，xvii+486页（1996），查普曼和霍尔出版社，伦敦·Zbl 0832.00018号 ·doi:10.1007/978-1-4899-4485-6 [85] GiNg14a R.Gicquaud和Q.A。Ngo，关于具有任意平均曲率和小织构TT张量的爱因斯坦约束方程解的新观点，经典与量子引力31（2014），第。19, 1-16. ·Zbl 1304.83006号 [86] GiNg15a R.Gicquaud和T.C。Nguyen，带小型TT传感器的爱因斯坦标量场约束方程的解，经典和量子引力55（2015），第。2, 1-18. [87] 彼得·J·格林（Peter J.Green）。；\L atuszy｛'n｝ski，克日什托夫；马塞洛·佩雷拉；Robert，Christian P.，《贝叶斯计算：当前状态的总结，以及向后和向前的样本》，《统计计算》。，25, 4, 835-862 (2015) ·Zbl 1331.62017年 ·doi:10.1007/s11222-015-9574-5 [88] Gregory，P.C.，《物理科学的贝叶斯逻辑数据分析》。《支持{it Mathematica}（^\circledR）的比较方法》，第xviii+468页（2005），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1069.62109号 ·doi:10.1017/CBO9780511791277 [89] 卡斯滕·冈德拉赫（Carsten Gundlach）；乔尔·卡拉布雷斯；伊恩·辛德（Ian Hinder）；Mart{'{i}}n-Garc{'{i}}a，Jos{'e}M.，Z4公式中的约束阻尼与谐波规范，经典与量子引力，22，17，3767-3773（2005）·Zbl 1154.83302号 ·doi:10.1088/0264-9381/22/17/025 [90] 古斯塔夫森，贝尔蒂尔；克莱斯，海因茨-奥托；Sundstr{\“o}m，Arne，混合初边值问题差分逼近的稳定性理论。II，数学比较，26，649-686（1972）·Zbl 0293.65076号 [91] Hahn，Susan G.，差分格式的稳定性准则，Comm.Pure Appl。数学。，11，第2号{，}243-255（1958）·Zbl 0082.12301号 [92] 苏珊·哈恩（Susan G.Hahn）。；理查德·林奎斯特（Richard W.Lindquist），《几何动力学中的双体问题》，《物理学年鉴》，第29期，第304-331页（1964年）·Zbl 0127.43505号 [93] S.W.霍金；W.Israel{，}编辑，《三百年引力》，xiv+690页（1989），《自然哲学》，数学原理，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0732.01044号 [94] Hilbert D.Hilbert，Die Grundlagen der Physik，Nachr。格式。威斯。G《奥廷根数学物理》，吉隆坡，1916年，第395-407页。 [95] Holst，M.，流形上椭圆系统的自适应数值处理，后验误差估计和自适应计算方法。计算。数学。，15, 1-4, 139-191 (2002) (2001) ·Zbl 0997.65134号 ·doi:10.1023/A:1014246117321 [96] HoKu09a M.Holst和V.Kungurtsev，爱因斯坦约束共形公式的数值分岔分析，物理学。版次。D 84（2011），第12期，124038（1）-124038（8）。 [97] 迈克尔·霍尔斯特（Michael Holst）；李·林德布洛姆；罗伯特·欧文；Pfeiffer，Harald P。；Mark A.Scheel。；Kidder，Lawrence E.，双曲演化系统的最优约束投影，Phys。D版（3），70，8，084017，17页（2004）·doi:10.1103/PhysRevD.70.084017 [98] HoMe12a M.Holst和C.Meier，共形公式解的非唯一性。arXiv:1210.2156[gr-qc]。 [99] 迈克尔·霍尔斯特（Michael Holst）；Meier，Caleb，具有视界面边界的渐近欧几里德流形上爱因斯坦约束方程的非CMC解，经典与量子引力，32，2，025006，28 pp.（2015）·Zbl 1307.83002号 ·doi:10.1088/0264-9381/32/2/025006 [100] HMT13a M.Holst、C.Meier和G.Tsogtgerel，具有明显视界边界的紧致流形上爱因斯坦约束方程的非CMC解，arXiv:1310.2302[gr-qc]。 [101] 霍尔斯特，M。；Nagy，G。；Tsogtgerel，G.，远离具有正Yamabe度量的爱因斯坦约束方程的常平均曲率解，Phys。修订稿。，100、16、161101，4页（2008年）·Zbl 1228.83015号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.161101 [102] 迈克尔·霍尔斯特（Michael Holst）；加布里埃尔·纳吉；Tsogtgerel，Gantumur，无近CMC条件下闭流形上爱因斯坦约束的粗糙解，Comm.Math。物理。，288, 2, 547-613 (2009) ·Zbl 1175.83010号 ·doi:10.1007/s00220-009-0743-2 [103] 迈克尔·霍尔斯特（Michael Holst）；Tsogtgerel，Gantumur，带边界紧流形上的Lichnerowicz方程，经典和量子引力，30，20，205011，31 pp.（2013）·Zbl 1276.83007号 ·doi:10.1088/0264-9381/30/20/205011 [104] 霍格1975 J.Hough，J.R。Pugh、R.Bland和R.W。第页。德雷弗，《寻找连续引力辐射》，《自然》254（1975），498-501。内政部10.1038/254498a0。 [105] Hulse:1974eb R.Hulse和J.Taylor，双星系统中脉冲星的发现，天体物理学。J.195（1975），L51-L53。 [106] Isenberg，James，闭流形上爱因斯坦约束方程的常平均曲率解，经典和量子引力，12，9，2249-2274（1995）·兹伯利0840.53056 [107] 詹姆斯·伊森伯格（James Isenberg）；Moncrief，Vincent，封闭流形上爱因斯坦约束方程的一组非恒定平均曲率解，经典和量子引力，13，7，1819-1847（1996）·Zbl 0860.53056号 ·doi:10.1088/0264-9381/13/7/015 [108] Jaynes，E.T.，《概率论》，xxx+727页（2003），《科学的逻辑》；由G.Larry Bretthorst编辑并附有前言，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1045.62001号 ·doi:10.1017/CBO9780511790423 [109] Bernard S.Kay。；Wald，Robert M.，Schwarzschild在分岔球面上非零扰动下的线性稳定性，经典和量子引力，4，4，893-898（1987）·Zbl 0647.53065号 [110] Daniel Kennefick，《以思维的速度旅行：爱因斯坦与引力波的探索》，xiv+319页（2007），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 1120.01013 ·doi:10.1515/9781400882748 [111] 劳伦斯·基德（Lawrence E.Kidder）。；舍尔，马克·A。；Teukolsky，Saul A.，用新的双曲演化方程组延长3D黑洞计算的寿命，Phys。D版（3），64、6、064017，13页（2001）·doi:10.1103/PhysRevD.64.064017 [112] 2016年PhRvD。。93d2004 K S.Klimenko、G.Vedovato、M.Drago、F.Salemi、V.Tiwari、G.A。普罗迪、C.拉扎罗、K.阿克利、S.蒂瓦里、C.F。Da Silva和G.Mitselmakher，《利用先进探测器网络检测和重建引力波瞬变的方法》，Phys。版次。D 93（2016），第4期，2004年4月。 [113] H.O.克莱斯。；O.Reula。；Sarbach，O。；Winicour，J.，耦合拟线性波动方程的边界条件及其在孤立系统中的应用，Comm.Math。物理。，289, 3, 1099-1129 (2009) ·Zbl 1172.35077号 ·doi:10.1007/s00220-009-0788-2 [114] H.O.克莱斯。；Winicour，J.，广义适定问题及其在爱因斯坦方程中的应用，经典和量子引力，23，16，S405-S420（2006）·Zbl 1191.83010号 ·doi:10.1088/0264-9381/23/16/S07 [115] L44 A.Lichernowicz，《爱因斯坦方程解释》，J.Math。Pures应用程序。23 (1944), 26-63. [116] 李奇诺维奇1955年理论A.李奇诺维茨和G.达莫伊斯，《引力与电磁的相对论：相对论与理论单位》，第A.李奇诺维茨，。。。《乔治·达莫伊斯的面孔》，Barn’eoud fr’eres et Cie，1955年·兹比尔0065.20704 [117] Hans Lindblad；Rodnianski，Igor，波坐标下爱因斯坦真空方程的整体存在性，《公共数学》。物理。，256, 1, 43-110 (2005) ·Zbl 1081.83003号 ·doi:10.1007/s00220-004-1281-6 [118] 托马斯·洛雷多，《贝叶斯天体统计学：对未来的回顾》。新天文学的天体统计挑战，斯普林格爵士。天体统计，15-40（2013），纽约斯普林格·doi:10.1007/9781-4614-3508-2\2 [119] Maggiore2000 M.Maggiore，引力波实验和早期宇宙宇宙学，《物理报告》331（2000），第6期，283-367。 [120] Maggiore2008 M.Maggiore，《引力波》，牛津大学出版社，2008年。 [121] CGA-MoG R.Matzner，“移动黑洞、长寿命黑洞和边界条件：双星黑洞大挑战的状态”，《引力问题》。美国物理学会引力专题小组通讯11（1998），13-16。 [122] 麦克斯韦：2014c D.麦克斯韦，广义相对论中用膨胀、共形变形和漂移描述的初始数据，arXiv:1407.1467[gr-qc]。 [123] 戴维·麦克斯韦（David Maxwell），《具有明显视界边界的爱因斯坦约束方程的解》（Comm.Math）。物理。，253，3561-583（2005年）·Zbl 1065.83011号 ·doi:10.1007/s00220-004-1237-x [124] 戴维·麦克斯韦（David Maxwell），《爱因斯坦约束方程的粗糙解》，J.Reine Angew。数学。，590, 1-29 (2006) ·Zbl 1088.83004号 ·doi:10.1515/CRELLE.2006.001 [125] 麦克斯韦，大卫，具有自由指定平均曲率的真空爱因斯坦约束方程的一类解，数学。Res.Lett.公司。，16, 4, 627-645 (2009) ·Zbl 1187.83022号 ·doi:10.4310/MRL.2009.v16.n4.a6 [126] 麦克斯韦，大卫，爱因斯坦约束方程共形参数化的模型问题，通信数学。物理。，302, 3, 697-736 (2011) ·Zbl 1215.53064号 ·doi:10.1007/s00220-011-1187-z [127] Maxwell，David，共形法和共形薄夹层法相同，《经典与量子引力》，31，14，145006，34页（2014）·Zbl 1295.83015号 ·doi:10.1088/0264-9381/31/14/14506 [128] Maxwell:2014b D.Maxwell，平坦Kasner时空切片的保角参数化，《Annales Henri Poincar’e 16》（2015），第12期，2919-2954。内政部10.1007/s00023-014-0386-5·Zbl 1330.83006号 [129] Mazzieri，Lorenzo，爱因斯坦约束方程的广义粘合，计算变量偏微分方程，34，4，453-473（2009）·doi:10.1007/s00526-008-0191-4 [130] 2009年博士。。79j4017M C.Messenger、R.Prix和M.A。爸爸，随机模板库和宽松的格子覆盖物，物理。版次。D 79（2009），第10号，104017。 [131] N.大都会；J.Howlett；吉安·卡洛·罗塔（Gian-Carlo Rota）编，《二十世纪计算史》。论文集，xix+659页（1980），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗顿·Zbl 0456.68001号 [132] 大都会1953 N.Metropolis，A.W。M.N.罗森布鲁斯。A.H.罗森布鲁斯。Teller和E.Teller，快速计算机器的状态方程计算，J.Chem。物理学。21（1953），第6期，1087-1092。内政部10-1063/1.1699114·Zbl 1431.65006号 [133] Nguyen:2015T.-C.Nuyen，真空爱因斯坦共形约束方程解的不存在性和非唯一性结果，arXiv:1507.01081[math.AP]。 [134] 尼尔·奥穆查达；约克，詹姆斯·W·Jr.，紧流形上广义相对论哈密顿约束解的存在性和唯一性，J.Math。物理。，14, 1551-1557 (1973) ·Zbl 0281.53031号 [135] 1996年博士。。53.6749万B.J。欧文，从吸气双星中搜索引力波模板：模板间距的选择，物理学。版次。D 53（1996），6749-6761。 [136] Pfei04 H.Pfeiffer，“数值相对论中的初值问题”，载于《2004年迈阿密波浪学报：几何分析、非线性波动方程和广义相对论会议》，2004年1月4日至10日，佛罗里达州珊瑚山墙，德国FIZ卡尔斯鲁厄，2004年。 [137] Pfeiffer，Harald P。；James W.，Jr.York，《爱因斯坦约束中的唯一性和非唯一性》，《物理学》。修订稿。，95、9、091101、4页（2005）·doi:10.1103/PhysRevLett.95.091101 [138] Premoselli，Bruno，Einstein-scalar场Lichnerowicz方程的有效多重性，计算变量偏微分方程，53，1-2，29-64（2015）·兹比尔1321.83013 ·doi:10.1007/s00526-014-0740-y [139] Pretorius，Frans，双星黑洞时空的演化，物理学。修订稿。，95、12、121101，4页（2005年）·doi:10.1103/PhysRevLett.95.12101 [140] 2007年CQGra。。24S.481P R.Prix，《基于模板的引力波搜索：平面参数空间的有效晶格覆盖》，《经典与量子引力》24（2007），S481-S490·兹比尔1206.83021 [141] 雷吉，图利奥；约翰·惠勒（John A.Wheeler），施瓦西奇点的稳定性，物理学。修订版（2），1081063-1069（1957）·Zbl 0079.41902 [142] Regimbau2011 T.Regimbau，《天体物理引力波随机背景》，《天文学和天体物理学研究》11（2011），第4期，369-390。 [143] Sarbach:2012pr O.Sarbach和M.Tiglio，《连续和离散初边值问题与爱因斯坦场方程》，《相对论生活评论》15（2012），第9期，194页·Zbl 1320.83012号 [144] 蒂尔曼·绍尔（Tilman Sauer），《发现的相对性：希尔伯特（Hilbert）关于物理学基础的第一篇笔记》（The relativity of discovery:Hilbert’s first note on The foundations of physical），Arch。历史。精确科学。，53, 6, 529-575 (1999) ·Zbl 0926.01004号 [145] Scharf1991 L.Scharf和C.Demeure，《统计信号处理：检测、估计和时间序列分析》，《电气和计算机工程中的Addison-Wesley系列》，Addison-Whesley出版社，波士顿，1991年。 [146] Sejdic2009 E.Sejdi、I.Djurovi和J.Jiang，使用能量集中的时频特征表示：最新进展概述，数字信号处理19（2009），第1期，153-183。 [147] John Skilling，一般贝叶斯计算的嵌套抽样，贝叶斯分析。，1、4、833-859（电子版）（2006年）·兹比尔1332.62374 ·doi:10.1214/06-BA127 [148] NYAS:NYAS569 L.Smarr，《计算机生成的时空：引力辐射黑洞》，《纽约科学院年鉴》302（1977），第1期，569-604。 [149] 1989年4月。。。345..434T焦耳。泰勒和J.M。魏斯伯格，使用二进制脉冲星PSR（1913+16）对相对论引力的进一步实验测试，Aptrophys J.345（1989），434-450。 [150] 2016arXiv160203843T LIGO科学合作与处女座合作。用最小假设观测引力波瞬态GW150914，Phys。D 93版（2016年），第12期，122004；arXiv:1602.03843[gr-qc] [151] 2016arXiv160203841T LIGO科学合作与处女座合作。GW150914的广义相对论测试。物理学。修订稿。116（2016），第22期，第221101页。arXiv:1602.03841[gr-qc] [152] 2016arXiv160203839T LIGO科学协作和室女座协作，GW150914：与高级LIGO，Phys搜索双星黑洞合并的首次结果。D 93版（2016年），第12期，122003。arXiv:1602.03839[gr-qc] [153] 2016arXiv160203840T LIGO科学合作与处女座合作，双星黑洞合并的属性GW150914。物理学。修订稿。116（2016），第24期，241102。arXiv:1602.03840[gr-qc] [154] George L.Turin，《匹配滤波器简介》，Trans。爱尔兰，第6311-329页（1960年） [155] 2008年博士。。77d2001V M.Vallisneri，在评估重力波参数估计前景时Fisher信息矩阵的使用和滥用，Phys。版次。D 77（2008），第4期，2001年4月。arXiv:gr-qc/0703086 [156] 2011 PhRvL.107s1104V M.Vallisneri，超越Fisher-matrix形式：引力波参数估计中最大似然估计量的精确采样分布，Phys。版次。莱特。107（2011），第19期，191104。 [157] 2015年博士。。91d2003V J.Veitch、V.Raymond、B.Farr、W.Farr，P.Graff、S.Vitale、B.Aylott、K.Blackburn、N.Christensen、M.Coughlin、W.Del Pozzo、F.Feroz、J.Gair、C.-J.Haster、V.Kalogera、T.Littenberg、I.Mandel、R.O'Shaughnessy、M.Pitkin、C.Rodriguez、，C.R“over，T.Sidery，R.Smith，M.Van Der Sluys，A.Vecchio，W.Vousden，and L.Wade，使用LALInference软件库进行基于地面引力波观测的紧凑双星参数估计，Phys。版次。D 91（2015），第4期，2003年4月。 [158] 洛杉矶温斯坦。；Zubakov，V.D.，《从噪声中提取信号》，理查德·西尔弗曼译自俄语。应用数学国际丛书，xii+382页（1962年），普伦蒂斯·霍尔公司，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0103.35707号 [159] Walsh，D.M.，爱因斯坦约束保角公式中的非唯一性，经典和量子引力，24，8，1911-1925（2007）·兹比尔1113.83008 ·doi:10.1088/0264-9381/24/8/002 [160] 韦伯：1969bz J.韦伯，引力辐射发现的证据，物理学。修订稿。22（1969年），第24期，1320-1324页。 [161] Weiss R.Weiss，电磁耦合宽带引力天线，麻省理工学院电子研究实验室季度进展报告，54（105），1972年·Zbl 1518.83021号 [162] Whiting，Bernard F.，克尔黑洞的模式稳定性，J.Math。物理。，30, 6, 1301-1305 (1989) ·Zbl 0689.53041号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.528308 [163] lrr-2006-3中心。威尔，《广义相对论与实验的对抗》，《相对论中的生活评论》9（2006），第3期。内政部10.12942/lrr-2006-3·Zbl 1316.83020号 [164] York，James W.，Jr.，黎曼流形上对称张量的保角不变正交分解和广义相对论的初值问题，J.Math。物理。，14, 456-464 (1973) ·Zbl 0259.53014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。