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Brze niak、Zdzis aw;范·内尔文（Jan van Neerven）;唐娜·萨洛佩克

由Liouville分数布朗运动驱动的随机演化方程。 （英语） Zbl 1249.60109号

捷克的。数学。J。 62，第1期，1-27页（2012）.
研究了状态空间为Banach空间的Liouville分数布朗运动（LFBM）驱动的线性随机微分方程。无限维LFBM被定义为具有给定协方差的中心连续高斯过程。与经典FBM的情况类似，该过程不是半鞅，作者首次建立了相应的积分理论。LFBM与经典FBM有许多相似之处，粗略地说，LFBM保留了FBM的许多典型特征，但计算中涉及的公式更容易处理。作为本文的后续部分，将这些结果应用于研究FLBM驱动的Banach空值OU过程的温和解（即基本上研究相应的随机卷积积分）。给出了在各种假设下解的存在性、唯一性和正则性。作为应用，证明了当驱动过程的Hurst参数大于（d/4）时，由空间为白色、时间为Liouville分数的时空噪声驱动的（mathbb{R}^d）有界域上的二阶抛物线SPDE存在解。
审核人：Bohdan Maslowski（普拉哈）

引用于13文件

MSC公司：

2005年6月60日 随机积分
60G18年 自相似随机过程
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

刘维尔分数布朗运动;随机演化方程;分数Ornstein-Uhlenbeck过程
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\textit{Z.Brzeźniak}等人，捷克。数学。J.62，第1、1-27号（2012；Zbl 1249.60109）
全文： 内政部 arXiv公司

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