安瓦鲁德·丁;李永进;穆拉德·阿里·沙阿 乙型肝炎感染者的复杂动态与最佳控制。 （英语） 兹比尔1472.92208 J.系统。科学。复杂。 34，第4期，1301-1323（2021）. 小结：本文提出了乙型肝炎病毒（HBV）的传播性和非线性发病率之外的各个阶段，以建立一个流行病模型。作者对模型进行了规划，然后从有界性和正性的角度证明了适定性的一些基本结果。此外，作者还发现了阈值参数R_0，称为基本/有效生殖数，并进行了局部敏感性分析。此外，作者还根据\（R_0\）检验了稳定性以及稳定性的条件。通过敏感性分析，作者提出了一个控制问题，以从人群中根除HBV，并证明控制问题确实存在。最佳系统的完全表征是通过使用（4^｛\mathrm｛th｝｝）阶龙格-库塔过程实现的。 引用于10文件 理学硕士： 92天30分 流行病学 92C60型 医学流行病学 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：乙型肝炎流行模型;非线性入射;归一化灵敏度指数;数值模拟;最优化理论;复制编号;稳定性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Din}等人，J.系统。科学。复杂。34，第4号，1301--1323（2021；Zbl 1472.92208） 全文： 内政部 参考文献： [1] 邹，L。；阮，S。；张伟，《中国乙型肝炎病毒性传播动力学研究》，理论生物学杂志，369，1-12（2015）·Zbl 1406.92650号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2015.01.005 [2] 哈克·F。；沙阿·K。；Khan，A.，用Laplace Adomian分解法求解矢量传播疾病的分数阶流行病模型，旁遮普大学数学杂志，49，2，13-22（2017）·Zbl 1382.65228号 [3] 哈克·F。；沙阿（Shah，A.）。；Rahman，G.U.，通过Laplace Adomian分解方法对分数阶吸烟模型的数值解，亚历山大工程杂志，57，2，1061-1069（2018）·doi:10.1016/j.aej.2017.02.015 [4] 庞，L。；阮，S。；Liu，S.，麻疹疫情的传播动力学和优化控制，应用数学与计算，256，131-147（2015）·Zbl 1338.92135号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.12.096 [5] A.Khan。；Zaman，G.，年龄结构SIRS地方病模型的渐近行为，应用和计算数学，17，2，185-204（2018）·Zbl 1455.92135号 [6] 扎曼，G。；Kang，Y.H。；Jung，I.H.，SIR流行病模型的稳定性分析和最佳疫苗接种，生物系统，93，240-249（2008）·doi:10.1016/j.biosystems.2008.05.004 [7] Zeb，A。；扎曼，G。；Momani，S.，戒烟模型的平方根动力学，应用数学建模，375326-3334（2013）·Zbl 1426.92089号 ·doi:10.1016/j.apm.2012.10.005 [8] 拉赫曼，G.U。；沙阿·K。；Haq，F.，松材线虫病凸发病率模型的宿主向量动力学，混沌、孤子与分形，113，31-39（2018）·Zbl 1404.92200号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.05.010 [9] 扎曼，G。；Kang，Y.H。；Jung，I.H.，具有时滞的SIR流行病模型的最优处理，生物系统，98，43-50（2009）·doi:10.1016/j.biosystems.2009.05.006 [10] Khan，T。；Zaman，G.，不同乙型肝炎感染者饱和发病率的分类，SpringerPlus，51082（2016）·doi:10.1186/s40064-016-2706-3 [11] A.Khan。；Zaman，G.，暴露类和感染类具有连续年龄结构的SEIR地方病模型的最优控制策略，最优控制应用和方法，39，1716-1727（2018）·Zbl 1401.92185号 ·数字对象标识代码：10.1002/oca.2437 [12] 阿卜多，M.S。；沙阿·K。；Wahash，H.A.，关于Mittag-Leffler衍生物下新型冠状病毒（COVID-19）的综合模型，混沌、孤子和分形，135，1-14（2020）·Zbl 1489.92131号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.109867 [13] 世界卫生组织，乙型肝炎概况介绍（2013年），瑞士日内瓦：世界卫生组织（瑞士日内瓦） [14] Anwarud，D。；李永杰。；Liu，Q.，使用流行模型进行乙型肝炎病毒（HBV）的病毒动力学和控制，亚历山大工程杂志，59，2，667-679（2020）·doi:10.1016/j.aej.2020.01.034 [15] 索恩利，S。；布伦，C。；Roberts，M.，《新西兰高流行人群中的乙型肝炎：应用于感染控制政策的数学模型》，《理论生物学杂志》，254599-603（2008）·Zbl 1400.92543号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2008.06.022 [16] Khan，T。；扎曼，G。；Saleh Alshomrani，A.，急性和携带者乙型肝炎的传播动态与非线性发病率，《公共科学图书馆·综合》，13，e0191914（2018）·doi:10.1371/journal.pone.0191914 [17] 沙阿·K。；贾拉德，F。；Abdeljawad，T.，关于Caputo-Fabrizio导数下登革热疾病的非线性分数阶模型，亚历山大工程杂志，592305-2313（2020）·doi:10.1016/j.aej..2020.02.022 [18] 范，M。；Li，M.Y。；Wang，K.，具有招募和不同总人口规模的SEIS流行病模型的全球稳定性，数学生物科学，170，199-208（2001）·Zbl 1005.92030 ·doi:10.1016/S0025-5564（00）00067-5 [19] 李，J。；Ma，Z.，具有疫苗接种和不同总人口规模的SIS流行病模型的定性分析，数学和计算机建模，3512355-1243（2002）·Zbl 1045.92039号 ·doi:10.1016/S0895-7177（02）00082-1 [20] Lashari，A.A。；哈塔夫，K。；Zaman，G.，媒介传播疾病的向后分岔和最优控制，应用数学和信息科学，7301-309（2013）·doi:10.12785/amis/070138 [21] 邹，L。；张伟。；Ruan，S.，中国乙型肝炎病毒传播动力学和控制建模，理论生物学杂志，262330-338（2010）·Zbl 1403.92316号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2009.09.035 [22] Van den Driessche，P。；Watmough，J.，疾病传播的分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡，数学生物科学，180，29-48（2002）·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/S0025-5564（02）00108-6 [23] Van Den Driessche，P。；Watmough，J.，《数学流行病学》（2008），纽约：Springer Verlag，纽约·Zbl 1159.92034号 [24] Koonprasert，S。；E.J.摩尔。；Banyatlersthaworn，S.，具有非细胞溶解治疗过程和逻辑肝细胞生长的乙型肝炎病毒模型的敏感性和稳定性分析，《全球纯粹与应用数学杂志》，12，3，2297-2312（2016） [25] 莫莫，A.A。；易卜拉欣，M.O。；Madu，B.A.，乙型肝炎模型的全球均衡稳定性和疫苗接种影响，数学与统计研究杂志，4，3，57-62（2012） [26] 程毅，邱慧P，何明，乙肝疫苗不完全免疫乙型肝炎病毒模型的稳定性分析，摘要与应用分析，2014，1-11·Zbl 1406.92350号 [27] 曹，J。；Wang，Y。；Alofi，A.，异质网络中带有载波状态的流行病模型的全局稳定性，IMA应用数学杂志，80，4，1025-1048（2015）·Zbl 1330.92122号 ·doi:10.1093/imamat/hxu040 [28] Kamien M I和Schwartz N L，《动态优化：经济学和管理中的变分法和最优控制》，北荷兰公司，1998年·Zbl 0709.90001号 [29] 卡尔肖，R.V。；阮，S。；Spiteri，R.J.，通过最大化免疫反应优化HIV治疗，《数学生物学杂志》，48，545-562（2004）·Zbl 1057.92035号 ·doi:10.1007/s00285-003-0245-3 [30] Kirschner，D。；Lenhart，S。；塞尔宾，S.，HIV化疗的最佳控制，《数学生物学杂志》，35775-792（1997）·Zbl 0876.92016号 ·doi:10.1007/s002850050076 [31] Suzanne L和Workman J T，应用于生物模型的最优控制，Chapman和Hall/CRC，2007年·Zbl 1291.92010年 [32] Khan，T。；扎曼，G。；Chohan，M.I.，《急慢性乙型肝炎的传播动力学和最佳控制》，《生物动力学杂志》，11，172-189（2017）·兹比尔1447.92438 ·doi:10.1080/17513758.2016.1256441 [33] Zhang J和Zhang S，乙肝疫苗接种和治疗模型的应用和最优控制，《自然与社会中的离散动力学》，2018年，文章编号2076983，13页·Zbl 1417.92099号 [34] Kamyad A、Akbari R、Heydari A等，乙型肝炎病毒传播动力学的数学建模和疫苗接种和治疗的优化控制，医学中的计算和数学方法，2014年，文章编号475451，15页·Zbl 1307.92275号 [35] 戈亚尔，A。；Murray，J.M.，《中国控制HBV和HDV流行的路线图》，《理论生物学杂志》，42341-52（2017）·Zbl 1370.92160号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2017.04.007 [36] Pontryagin，L.，最佳处理的数学理论（1987），英国伦敦：Taylor和Francis，英国伦敦 [37] Nana-Kyere，S。；阿克拉·普拉，J。；Okyere，E.，乙型肝炎垂直传播最优控制模型，应用。数学。，7, 1, 5-13 (2017) [38] 加利福尼亚州伊贾拉纳。；Yusuf，T.T.，高流行地区乙型肝炎病毒流行的最佳控制策略，国际科学与创新数学研究杂志，5，12，28-39（2017） [39] Birkhoff，G。；Rota，G.，《常微分方程》（1989），美国纽约州纽约市：John Wiley and Sons，美国纽约市·Zbl 0102.29901号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。