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鲁克米尼·戴伊

具有希格斯场的Seiberg-Witten方程降维中的辛和超Kähler结构。 （英语） Zbl 1051.53020号

代表数学。物理学。 50，第3期，277-290（2002）.
某些规范理论从四维降维到二维的降维在几何上非常丰富，因为降维规范方程的解的模空间通常具有特殊的结构。在此背景下，本文研究了Seiberg-Writed方程（on（mathbb R^4））的一般降维到2维。
更准确地说，作者发展了一个Seiberg-Writer理论，该理论定义在亏格的紧致Riemann曲面（M\）上，该曲面（g\geq 1 \）上有一个可分辨的Hermitian线丛（L\）。与C.Taubes、S.Bradlow O.Garcia-Prada、K.Olsen和其他人研究的Seiberg-Writed方程的通常降维不同，作者的变体导致了降维的Higgs场的存在。然后利用这一新特征研究了（M）上降维Seiberg-Writed方程解的模空间，结果表明该模空间具有自然辛结构。此外，与（M）上的Seiberg-Writed方程组的某些子集相关联的模空间被证明是非空的，并且具有自然的超Kähler结构，这与Seiberg-Writed方程式的其他现有约简理论相比，代表了另一个新的特征。在椭圆曲线（g=1）的情况下，作者已经能够得到比先前已知的涡旋解更多的解，这进一步强调了他对降维Seiberg-Write理论的广义方法的重要性。
审核人：沃纳·克莱因茨（柏林）

引用于2文件

理学硕士：

53二氧化碳 向量束上的特殊连接和度量（Hermite-Einstein，Yang-Mills）
53元26角 超卡勒和四元数卡勒几何，“特殊”几何
第53天05 辛流形（一般理论）
57兰特 整体分析在流形结构中的应用
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论

关键词：

Seiberg-Writed方程;规范理论;尺寸缩减;辛几何;超Kähler结构;模空间;紧致黎曼曲面;涡旋方程
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\textit{R.Dey}，代表数学。物理学。50，第3号，277--290（2002；Zbl 1051.53020）
全文： 内政部 arXiv公司

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