亚历山大·施密特（Alexander H.W.Schmitt）。 对（D）型等向箭图的表示和几何不变量理论进行了初步讨论，并将其应用于箭图丛。 （英语） Zbl 1515.16017号 线性多线性代数 70，编号21，7142-7175（2022）. 小结：我们首先回顾了关于Dynkin箭图表示有限性的Gabriel定理的一个构造性证明，该证明适用于（D）型等向箭图的情形。然后，我们开始分析这种颤动的多稳态表示，给出其半稳定表示特征的直接证明，并解释如何从这个特征中恢复Abeasis和Koike定理。最后，我们说明了这些结果如何应用于研究箭矢丛的模空间。 MSC公司： 16G20峰会 箭图和偏序集的表示 14D20日 代数模问题，向量丛的模 关键词：颤抖;表示;稳定性参数;半稳定的;半不变量;重量;颤动束;模空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.H.W.Schmitt｝，《线性多线性代数70》，第21期，7142-7175（2022；Zbl 1515.16017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Assem，I，Simson，D，Skowronñski，A.结合代数表示理论的要素，第1卷：表示理论的技术。剑桥：剑桥大学出版社；2006.x+458页（伦敦数学学会学生文本，第65卷）·Zbl 1092.16001号 [2] Hazewinkel，M.（精细）线性系统的模（空间）：它们是什么？它们有什么好处？In:线性系统研究的几何方法，Proc。哈佛大学北约高级研究所，马萨诸塞州剑桥，1979年，北约高级研究院。，序列号。C： 数学。物理学。科学。，Reidel，Dordrecht，第62卷，1980年。第125-93页·Zbl 0481.93023号 [3] 持久性理论：从颤动表征到数据分析。普罗维登斯（RI）：美国数学学会；2015.viii+218页（《数学调查与专著》，第209卷）·Zbl 1335.55001号 [4] Bader，M.，Quivers，几何不变理论和线性动力系统的模，线性代数应用，428，11-12，2424-2454（2008）·Zbl 1139.93015号 [5] 阿尔瓦雷斯-科努塞尔，L。；García-Prada，O.，Hitchin-Kobayashi通信，颤动和旋涡，《公共数学物理》，238，1-2，1-33（2003）·Zbl 1051.53018号 [6] AHW施密特。，滑轮装饰元组的模数和箭袋的表示空间，Proc Indian Acad Sci-Math Sci，115，1，15-49（2005）·Zbl 1076.14019号 [7] 布拉德洛，SB；加西亚-普拉达，俄亥俄州。；宾夕法尼亚州哥顿。，什么是…希格斯粒子束？，通知Amer Math Soc，54，8，980-1（2007）·Zbl 1439.53025号 [8] 新泽西州希钦。，黎曼曲面上的自对偶方程，Proc Lond Math Soc（3），55，59-126（1987）·Zbl 0634.53045号 [9] 阿尔瓦雷斯-科努塞尔，L。；García-Prada，O.，维约化，（####）-等变束和稳定全纯链，国际数学杂志，12，2，159-201（2001）·Zbl 1110.32305号 [10] 阿尔瓦雷斯-科努塞尔，L。；加西亚·普拉达，O。；AHW施密特。，关于紧致Riemann曲面上全纯链的模空间的几何，IMRP Int Math Res Pap（2006）·2012年11月11日 [11] 加西亚-普拉达，俄亥俄州。；Heinloth，J.，曲线上PGL_n-Higgs丛模空间的y亏格（对于n的度互质），Duke Math J，162，14，2731-2749（2013）·兹比尔1300.14013 [12] Martínez-Romero，E，Rinconón-Hidalgo，A，Rüffer，A.曲线上全纯三元组范畴的Bridgeland稳定性条件。arXiv:1905.04240，51页。 [13] Bunnett，D，Rincón-Hidalgo，A.布里奇兰半稳定全纯三元组的模，arXiv:2102.04995，30 pp。 [14] Ringel，CM.，Dynkin颤动的表征理论。三个贡献，Front Math China，11，4，765-814（2016）·Zbl 1372.16012号 [15] King，AD，有限维代数的表示模，Quart J Math Oxford Ser（2），45，180，515-530（1994）·Zbl 0837.16005号 [16] Abeasis，S.，D_n型等向图表示的余维1轨道和半不变量，Trans-Amer Math Soc，286，1，91-123（1984）·Zbl 0551.14021号 [17] Koike，K.，D_r箭图上多项式环的相对不变量，高等数学，105，2，166-189（1994）·Zbl 0841.16015号 [18] Hilbert，D.，Ueber die vollen不变量系统，《数学安》，42，313-373（1893） [19] Gabriel，P.，Unzerlegbare Darstellungen I，《数学手稿》，671-103（1972）·Zbl 0232.08001号 [20] Gabriel，P.不可分解表示II。摘自：第十一届数学研讨会（Converogo di Algebra Commutativa，INDAM，罗马，1971）。伦敦：学术出版社；1973年，第81-104页·Zbl 0276.16001号 [21] AHW施密特。一般半稳定线性颤振带轮。在：跨学科应用中的功能分析。施普林格程序。数学。《统计》第216卷，《查姆：施普林格》；2017年，第393-415页·Zbl 1402.14058号 [22] Schifler，R.Quiver陈述。查姆：斯普林格；2014年，xii+230页（CMS数学图书/SMC数学图书）·Zbl 1310.16015号 [23] Gelfand，IM，Ponomarev，VA。线性代数问题和有限维向量空间中四个子空间的分类。在：希尔伯特空间算子和算子代数，Proc。国际。Conf.，Tihany，1970年，163-237年，数学讨论。János Bolyai出版社，第5卷。阿姆斯特丹：北荷兰；1972. ·Zbl 0294.15002号 [24] 卡尔森，G。；Zomorodian，A.，多维持久性理论，离散计算几何，42，1，71-93（2009）·Zbl 1187.55004号 [25] Lang，S.Algebra，修订第三版，纽约：Springer-Verlag；2002.xvi+914页（数学研究生教材，第211卷）·Zbl 0984.0001号 [26] 美国心脏协会施密特。几何不变量理论和修饰主丛。苏黎世：欧洲数学学会（EMS）；2008.viii+389页（苏黎世高等数学讲座）·Zbl 1159.14001号 [27] Derksen，H。；Weyman，J.，Littlewood-Richardson系数的颤动和饱和度的半变异，美国数学学会杂志，13，3，467-479（2000）·Zbl 0993.16011号 [28] 多莫科斯，M。；Zubkov，AN.，作为决定因素的颤动的半变异，变换群，6，1，9-24（2001）·Zbl 0984.16023号 [29] 斯科伦斯基，A。；Weyman，J.，箭矢的半不变量代数，变换群，5，4，361-402（2000）·Zbl 0986.16004号 [30] 哥顿，PB；King，AD.，扭曲箭丛的同调代数，《Lond Math Soc杂志》（2），71，1，85-99（2005）·Zbl 1095.14012号 [31] Kunz，E.交换代数和代数几何导论，由Ackerman M从1980年德语原文翻译而来，由Mumford D引言，1985年版再版，现代Birkhäuser经典，Birkháuser/Springer，纽约，2013，xiv+238 pp·Zbl 1263.13001号 [32] AHW施密特。，全纯三元组的稳定性参数，Bull TICMI，22，2，103-112（2018）·Zbl 1425.14031号 [33] AHW施密特。，颤振滑轮的稳定性参数，国际数学研究非IMRN，2020，20，6666-6698（2020）·Zbl 1509.14027号 [34] AHW施密特。紧Riemann曲面上的向量丛。在：模空间和局部对称空间，《现代数学调查》，第16卷，国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔，高等教育出版社，北京，2021。第183-359页·Zbl 1478.30012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。