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安德鲁·布克（Andrew R.Booker）。;安德烈亚斯·斯特伦贝格森;那么，霍尔格

虚阶（K\）-Bessel函数的界和算法。 （英语） Zbl 1297.33006号

LMS J.计算。数学。 16, 78-108 (2013).
摘要：利用最速下降路径，我们证明了虚阶修正贝塞尔函数（K_{ir}（x））及其关于阶的前两个导数的数值隐含常数的精确界。我们还证明了更一般（混合）导数的精确渐近界，而无需计算数值隐含常数。此外，我们还给出了计算（K_{ir}（x））及其导数的绝对快速收敛级数，以及一个基于傅里叶插值的计算多值（r）的公式。最后，我们在一个软件库中实现了这些特性的子集，用于快速严格地计算\（K_{ir}（x）\）。

引用于6文件

理学硕士：

33立方厘米10 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\）
2007年10月26日 涉及其他类型函数的不等式
33F05型 特殊函数的数值逼近与计算
05时40分 可和性的泛函分析方法
41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数）
65D20个 特殊函数和常数的计算，表格的构建

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.R.Booker}等人，LMS J.Compute。数学。16、78——108（2013；Zbl 1297.33006）
全文： 内政部

数学函数数字图书馆：

§10.45虚阶函数修正贝塞尔函数第10章贝塞尔函数
§10.45虚阶函数修正贝塞尔函数第10章贝塞尔函数

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