×
罗伯特·西姆曼;马蒂亚什诺瓦克;拉德克·科尔曼;米罗斯拉夫·图马;吉·普列舍克;Vackář，Jiൿí

电子结构计算中基于Bézier提取的等几何分析的收敛性研究。 （英语） Zbl 1426.78032号

申请。数学。计算。 319, 138-152 (2018).
概述：各种甚至是假设的材料的行为都可以通过从头算电子结构计算来预测，提供所有必要的信息：系统及其衍生物的总能量。对于非周期结构，现有的成熟的电子结构计算方法要么使用特殊的基础，预先确定和限制波函数的形状，要么需要人工计算昂贵的安排，如大型超单元。我们基于密度泛函理论、环境反射赝势和Bézier提取的等几何分析，开发了一种新的非周期电子结构方法，确保了所有量直到二阶导数的连续性。该方法特别适用于计算总能量导数和分子动力学模拟。它的主要资产是通用基础，具有良好的收敛控制能力和即使缺乏电荷中性也能精确计算非周期结构的能力。在本文中，对电子结构计算方法中出现的子问题：泊松问题、，广义特征值问题和密度泛函理论Kohn-Sham方程应用于基准问题。

引用于6文件

理学硕士：

78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
78A10号 物理光学

关键词：

电子结构计算;密度泛函理论;有限元法;等几何分析

软件：

下午4点;mpi4py;SfePy公司;PETSc公司;UMFPACK公司;高斯人
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Cimrman}等人，应用。数学。计算。319138-152（2018；Zbl 1426.78032）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 西北阿什克罗夫特。；Mermin，N.D.，《固体物理学》（1976），霍尔特、莱茵哈特和温斯顿：霍尔特、雷茵哈特与温斯顿，纽约·Zbl 1118.82001号
[2] 巴莱，S。；Abhyankar，S。；M.F.亚当斯。；Brown，J。；布鲁纳，P。；Buschelman，K。；达尔星。；埃伊霍特，V。；格罗普，W.D。；考希克，D。；Knepley，M.G。；McInnes，L.C.公司。；鲁普，K。；史密斯，B.F。；扎皮尼，S。；张，H。；Zhang，H.，PETSc用户手册，技术报告ANL-95/11-3.7版（2016），阿贡国家实验室
[3] 巴斯特，B。；Brandner，M。；Egermaier，J。；Michálková，K。；Turnerová，E.，湍流的等几何分析，数学。计算。模拟。(2016)
[4] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Cottrell，J.A。；Evans，J.A。；休斯·T·J·R。；利普顿，S。；斯科特，医学硕士。；Sederberg，T.W.，使用T样条的等几何分析，计算机。方法应用。机械。工程，199，229-263（2010）·兹比尔1227.74123
[5] Bazilevs，Y。；洛杉矶达维加。；Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Sangalli，G.，《等几何分析：h精细网格的近似、稳定性和误差估计》，数学。模型方法应用。科学。，16, 1031-1090 (2011) ·Zbl 1103.65113号
[6] 贝拉o da Veiga，L。；布法，A。；Rivas，J。；Sangalli，G.，等几何分析中（h-p-k-）求精的一些估计，Numerische Mathematik，118，2，271-305（2011）·Zbl 1222.41010号
[7] Bloch，F.，Z.Phys.，Kristalgittern的电子量子力学。，52, 555-600 (1928)
[8] Borden，M.J。；斯科特，医学硕士。；Evans，J.A。；Hughes，T.J.R.，基于NURBS贝塞尔提取的等几何有限元数据结构，国际期刊Numer。方法工程，87，15-47（2011）·Zbl 1242.74097号
[9] 博内曼，P。；Cirak，F.，分层b样条有限元方法的一种基于细分的实现，Comput。方法应用。机械。工程，253584-598（2013）·Zbl 1297.65147号
[10] 布法，A。；桑加利，G。；Schwab，C.，《一维等几何分析hp版的指数收敛性》，偏微分方程的谱和高阶方法——ICOSAHOM 2012。偏微分方程的谱和高阶方法-ICOSAHOM 2012，计算科学与工程讲义，第95卷，191-203（2014），Springer国际出版公司·Zbl 1282.65090号
[11] Cimrman，R.，用等几何分析增强SfePy，（de Buyl，P.；Varoqueux，N.，《第七届欧洲科学中的Python会议论文集》（EuroSciPy 2014）（2014）），65-72
[12] Cimrman，R.，SfePy-编写自己的FE应用程序，（de Buyl，P.；Varoquaux，N.，《第六届欧洲科学中的Python会议论文集》（EuroSciPy 2013）（2014）），65-70
[13] Cimrman，R。；诺瓦克，M。；科尔曼，R。；图马，M。；Vackář，J.，电子结构计算中的等几何分析，数学。计算。模拟。(2016)
[14] Cottrell，J.A。；休斯，T.J.R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），John Wiley&Sons·Zbl 1378.65009号
[15] Cottrell，J.A。；休斯，T.J.R。；Real，A.，等几何结构分析中的精细化和连续性研究，计算。方法应用。机械。工程，196，4160-4183（2007）·Zbl 1173.74407号
[16] Cottrell，J.A。；Reali，A。；Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，结构振动的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，195，41-43，5257-5296（2006）·Zbl 1119.74024号
[17] Dalcin，L.D。；巴兹·R·R。；克莱尔，P.A。；Cosimo，A.，《使用Python的并行分布式计算》，Adv.Water Resourc。，34, 9, 1124-1139 (2011)
[18] Davis，T.A.，算法832:UMFPACK v4.3-非对称模式多波前方法，ACM Trans。数学。软件，30，2，196-199（2004）·Zbl 1072.65037号
[19] D.Davydov，T.Gerasimov，J.-P.Pelteret，P.Steinmann，《关于量子力学中应用于PDE的h自适应PUM和hp自适应FEM方法》，2017年。ArXiv:1612.02305[物理.comp-ph]；D.Davydov，T.Gerasimov，J.-P.Pelteret，P.Steinmann，《关于量子力学中应用于PDE的h自适应PUM和hp自适应FEM方法》，2017年。ArXiv:1612.02305[物理.comp-ph]
[20] 达维多夫，D。；Young，医学博士。；Steinmann，P.，《关于Kohn-Sham方程的自适应有限元分析：方法、算法和实现》，国际数值杂志。方法工程，106，11，863-888（2015）·Zbl 1352.65460号
[21] Dreizler，R.M。；Gross，E.K.U.，密度泛函理论（1990），Springer-Verlag·Zbl 0723.70002号
[22] M.J.Frisch等人，高斯09，修订版E.01。Gaussian Inc.Wallingford CT，2009年。；M.J.Frisch等人，高斯09，修订版E.01。Gaussian Inc.Wallingford CT，2009年。
[23] 加维尼，V。；巴塔查亚，K。；Ortiz，M.，《准连续无轨道密度泛函理论：数百万原子非周期DFT计算的途径》，J.Mech。物理学。固体，55，4，697-718（2007）·兹比尔1162.74314
[24] R.Geus，D.Wheeler，D.Orban，Pysparse文档。统一资源定位地址http://pysparse.sourceforge.net; R.Geus，D.Wheeler，D.Orban，Pysparse文档。统一资源定位地址http://pyspare.sourceforge.net
[25] Hughes，T.J.R.，《有限元方法：线性静态和动态有限元分析》（2000），多佛出版社·Zbl 1191.74002号
[26] 休斯·T·J·R。；Evans，J.A。；Real，A.，特征值、边界值和初值问题的有限元和NURBS近似，计算。方法应用。机械。工程，272，290-320（2014）·Zbl 1296.65148号
[27] 休斯·T·J·R。；Reali，A。；Sangalli，G.，《结构动力学和波传播中离散近似的对偶性和统一分析：p方法有限元与k方法NURBS的比较》，计算。方法应用。机械。工程，197，49-50，4104-4124（2008）·Zbl 1194.74114号
[28] 伊姆·J。；Zunger，A。；Cohen，M.L.，固体总能量的动量空间形式，J.Phys。C： 固态物理。，12, 4409-4422 (1979)
[29] Kittel，C.，《固体物理学导论》（1996），威利出版社：威利纽约
[30] 科恩，W。；Sham，L.J.，《包含交换和相关效应的自洽方程》，《物理学》。修订版，140，4A，A1133-A1138（1965）
[31] 科尔曼，R。；普列谢克，J。；Okrouhlík，M.，基于B样条的有限元方法的复波数傅里叶分析，《波动》，51，348-359（2013）·Zbl 1456.74149号
[32] 科尔曼，R。；Sorokin，S.V。；巴斯特，B。；柯帕卡，J。；Plešek，J.，简单形状弹性样品自由振动的等几何分析，J.Acoust。《美国社会》，137，42089-2100（2015）
[33] Kästner，M。；梅施，P。；de Borst，R.，《Cahn-Hilliard方程的等几何分析——收敛性研究》，J.Compute。物理。，305，C，360-371（2016）·Zbl 1349.65453号
[34] Martin，R.M.，《电子结构：基本理论和实用方法》（2005），剑桥大学出版社
[35] 马苏德，A。；Kannan，R.，基于B样条和NURBS的Kohn-Sham方程有限元方法，计算。方法应用。机械。工程师，241-244，112-127（2012）·Zbl 1353.82065号
[36] Motamarri，P。；Gavini，V.，《使用谱有限元离散化进行大规模Kohn-Sham密度泛函理论计算的亚二次尺度子空间投影方法》，Phys。B版，90，115127（2014）
[37] Motamarri，P。；Nowak，M.R。；Leiter，K。；克纳普，J。；Gavini，V.，Kohn-Sham密度泛函理论的高阶自适应有限元方法，J.Compute。物理。，253, 308-343 (2013) ·Zbl 1349.74331号
[38] 帕尔·R·G。；魏涛，《原子和分子的密度泛函理论》（1994），牛津大学出版社，美国
[39] 帕斯克，J。；Sukumar，N.，量子力学材料计算的单位分割有限元法，极限力学。莱特。，11, 8-17 (2017)
[40] 帕斯克，J.E。；Klein，B.M。；Fong，C.Y。；Sterne，P.A.，《固态电子结构计算的实空间局部多项式基础：有限元方法》，Phys。修订版B，59112352-12358（1999年）
[41] Pickett，W.E.，凝聚物质应用中的伪势方法，计算。物理学。代表，9，115-198（1989）
[42] Piegl，L。；Tiller，W.，《NURBS书》（1997），斯普林格·弗拉格·Zbl 0868.68106号
[43] Schauer，V。；Linder，C.，有限元全电子计算中的简化基方法，高级计算。数学。，41, 5, 1035-1047 (2015) ·Zbl 1330.81241号
[44] 席林格，D。；侯赛因，S.J。；Hughes，T.J.R.，等几何分析中二次和三次样条曲线的简化Bézier元素求积规则，计算。方法应用。机械。工程，277，1-45（2014）·Zbl 1425.65177号
[45] 斯特朗，G。；Fix，G.，《有限元法分析》，414（2008），韦尔斯利-剑桥出版社：韦尔斯利–剑桥出版社·兹比尔1171.65081
[46] 北苏库马尔。；Pask，J.E.，布洛赫周期边界条件的经典和丰富有限元公式，国际数值杂志。方法工程，77，8，1121-1138（2009）·Zbl 1156.81313号
[47] Suryanarayana，P。；巴塔查亚，K。；Ortiz，M.，Kohn-Sham密度泛函理论的无网格凸近似格式，J.Compute。物理。，230, 13, 5226-5238 (2011) ·Zbl 1219.65058号
[48] Suryanarayana，P。；巴塔查亚，K。；Ortiz，M.，《粗粒度Kohn-Sham密度泛函理论》，J.Mech。物理学。固体，61，1，38-60（2013）·Zbl 1258.81090号
[49] Suryanarayana，P。；加维尼，V。；布莱森，T。；巴塔查亚，K。；Ortiz，M.，Kohn-Sham密度泛函理论的非周期有限元公式，J.Mech。物理学。固体，58，2，256-280（2010）·兹比尔1193.81006
[50] 瓦克阿ř，J。；西蒙内克，A.，《全电子赝势的适应性和准确性》，《物理学》。B版，67（2003）
[51] 瓦克阿ř，J。；乔提克，O。；Cimrman，R。；诺瓦克，M。；Šipr，O。；普列舍克，J.，《化学和物理量子系统理论的进展》。化学和物理量子系统理论进展，Prog。理论化学。和物理。，第22卷，199-217（2011），施普林格出版社
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。