伊斯兰穆罕默德·纳兹鲁尔·汗 关于几乎接触度量流形上具有金属结构的框架丛的新定理。 （英语） Zbl 1498.53040号 混沌孤子分形 146，文章ID 110872，8 p.（2021）. 研究发现，框架丛（FM，g^D，J）上的接触度量流形的一个几乎复杂的结构是一个几乎厄米流形。几乎厄米结构（（g^D，J））的Kähler形式的导数和余导数是在框架丛上确定的。几乎复结构是二次多项式结构满足（J^2=pJ+qI）的特殊情况，其中（p=0，q=-1）。然而，本文的主要贡献在于，通过将（p，q）作为正数应用，结果满足了（J^2=pJ+qI）的条件，并被称为金属结构。此外，在框架丛（FM）上引入了张量场（widetilde{J}），证明了它是FM上的金属结构。该定理表明，黎曼度量（g）的对角升力（g^D）是（FM）上的金属黎曼度量。计算了金属黎曼结构2型（F）在（FM）上的导数和余导数。此外，还确定了张量场（广义{J}）的Nijenhuis张量。最后，描述了局部金属黎曼流形（（FM，J^H，g^D）的应用。 引用于6文件 MSC公司： 53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等） 第53页第15页 几乎接触和几乎辛流形 关键词：金属结构;框架束;水平升降机;垂直升降机;对角线提升;Nijenhuis张量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.N.I.Khan}，混沌孤子分形146，文章ID 110872，8 p.（2021；Zbl 1498.53040） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科罗拉多州。；多德森，C.T。；León，M.D.，《框架束的微分几何》（1989），施普林格荷兰，Kluwer学术出版社·Zbl 0673.53001号 [2] 博诺姆，A。；卡斯特罗，R。；Hervella，L.M.，几乎接触度量流形的框架丛中的几乎复杂结构，数学Z，193431-440（1986）·Zbl 0585.53028号 [3] 科罗拉多州。；De Leon，M.，《G结构到框架束的延伸》，Ann Mat Pura Appl，143，123-141（1986），https://doi.org/10.1007/BF01769212 ·兹比尔0605.53015 [4] Yano，K。；Ishihara，S.，《切线和余切束》（Tangent and cotangent bundles）（1973年），马塞尔·德克尔公司：马塞尔·戴克尔公司，纽约·Zbl 0262.53024号 [5] O.科瓦尔斯基。；Sekizawa，M.，从仿射流形到线性框架丛的对角线升力的曲率，欧洲数学中心，10，3，837-843（2012）·Zbl 1262.53021号 [6] Blair，D.E.，黎曼几何中的接触流形，Lect。数学笔记。，509（1976），《施普林格：施普林格·柏林·海德堡纽约》·Zbl 0319.53026号 [7] Niedzialomski，K.，《关于适应子流形的框架束》，Math Nachr，288，56，648-664（2015）·Zbl 1315.53059号 [8] Hretcanu，C.E。；Crasmareanu，M.，《黎曼流形上的金属结构》，阿根廷联合材料评论，54，2，15-27（2013）·兹比尔1302.53021 [9] Khan，M.N.I.，金属结构的完整和水平提升，国际数学计算科学杂志，15，4，983-992（2020）·Zbl 1451.53043号 [10] 胆汁，L。；Turanli，S。；Gezer，A.，《关于拟黎曼流形上的Kähler-Norden-Codazzi黄金结构》，《国际几何方法与现代物理学杂志》，第15期，第1-10页（2018年）·Zbl 1390.53018号 [11] de Spinadel，W.W.，《金属平均值族和多重分形谱》，《非线性分析》，36721-745（1999）·Zbl 0931.28007号 [12] Azami，S.，《切线束上的一般天然金属结构》，《伊朗科学技术杂志》，第42期，第81-88页（2018年）·Zbl 1391.53033号 [13] Tuanli S.、Gezer A.、Cakicioglu H.、Metallic Kahler和近Kahler流形。2019.arXiv:1907.00726[math.GM]，6月25日。 [14] Ozkan，M。；Yilmaz，F.，可微流形上的金属结构，《科学艺术杂志》，44645-660（2018） [15] Hretcanu，C.E。；Blaga，A.M.，金属黎曼流形中的子流形，Differ Geometry-Dyn Syst，2083-97（2018）·Zbl 1395.53016号 [16] 赫雷卡努，C.E。；Blaga，A.M.，金属黎曼流形中的斜和半斜子流形，J Funct Spaces，2018，第2864263页，（2018），13页·Zbl 1403.53018号 [17] Hretcanu，C.E。；Blaga，A.M.，金属黎曼流形中的半平面子流形，《喀尔巴阡数学杂志》，35，1，59-68（2019）·兹比尔1463.53026 [18] Khan，M.N.I.，几乎厄米流形上具有四分之一对称非度量连接的切线束，Facta Univ Ser，35，1，167-178（2020）·Zbl 1488.53102号 [19] 克拉马连努，M。；Hretcanu，C.E.，黄金微分几何，混沌孤子分形，381229-1238（2008） [20] Spinadel，V.W.d.，《关于混沌开始的表征》，混沌孤子分形，8，10，1631-1643（1997）·Zbl 0995.11503号 [21] Stakhov，A.，《广义黄金比例、新实数理论和三元镜对称算法》，混沌孤子分形，33315-334（2007）·Zbl 1152.11312号 [22] Naveira，A.，《黎曼近似生产流形的分类》，Rend Mat Roma，3577-592（1983）·Zbl 0538.53045号 [23] Pitis，G.，关于局部积流形的一些子流形，Kodai Math J，9，327-333（1986）·Zbl 0608.53051号 [24] Yano，K。；Kon，M.，流形上的结构，纯数学系列（1984），世界科学：世界科学新加坡·兹比尔0557.53001 [25] S.I.Goldberg。；Yano，K.，流形上的多项式结构，Kodai Math Sem Rep，22，199-218（1970）·Zbl 0194.52702号 [26] S.I.Goldberg。；Petridis，N.C.，流形上代数方程的可微解，Kodai Math Sem Rep，25111-128（1973）·Zbl 0253.53034号 [27] Ozkan，M.，黄金结构到切线束的延伸，Differ Geom Dyn Syst，16，227-239（2014）·Zbl 1331.53049号 [28] Ozkan，M。；Peltek，B.，流形上的新结构：银结构，国际电子几何杂志，9，2，59-69（2016）·Zbl 1365.53036号 [29] Gonul，S。；爱尔兰埃尔肯。；亚兹拉，A。；Murathan，C.，《金属结构和几乎二次（φ）结构之间的中性关系》，《土耳其数学杂志》，43，268-278（2019）·Zbl 1412.53046号 [30] Lachieze-Rey M.连接和框架束减少。2020年2月4日，arXiv:2002.01410【数学ph】。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。