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李东燕;黄、彭荷;王兴元;刘浩东

分形复杂网络脆弱性中隐藏的幂函数。 （英语） Zbl 1532.90023号

分形 29，第3号，文章ID 2150070，10 p.（2021）.
摘要：分形复杂网络作为一种特殊的复杂网络，具有分形维数、尺度不变性、渗流阈值、，等分形网络的拓扑结构已有一些研究，其中分形维数的计算、分形模型的构建、相变和分形网络的鲁棒性是研究的热点。但与无标度网络和小世界网络的研究不同，对于分形网络的稳定性与分形特征之间的关系，尤其是分形网络的脆弱性与分形维数之间的关系研究较少。本文基于两种分形增长模型和不同的脆弱性度量方法，讨论了脆弱性与分形维数的关系。得到了相同的幂函数关系，并给出了通用表达式。然后，通过计算分形维数时的拟合误差，探讨分形特征对易损性的影响。最后，真实网络的脆弱性及其与分形模型在脆弱性方面的相似性表明了分形网络模型在建立稳定模型方面的合理性。本文的研究结果对构造结构稳定的人工神经网络、交通网络和信息网络具有重要的参考价值。

引用于三文件

MSC公司：

90B10型 运筹学中的确定性网络模型
28安培80 分形
05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）

关键词：

分形维数;脆弱性;功率函数;稳定性建模

软件：

帕杰克;Pajek数据集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.-Y.Li}等人，Fractals 29，No.3，文章ID 2150070，10 p.（2021；Zbl 1532.90023）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 孙S.、凌L.、张N.、李G.和陈R.，芽殖酵母蛋白质相互作用网络的拓扑结构分析，核酸研究31（9）（2003）2443-2450。
[2] Sigman，M.和Dehaene，S.，双任务执行期间串行和并行处理的大脑机制，《神经科学杂志》，28（30）（2008）7585。
[3] Gallos，L.K.，Makse，H.A.和Sigman，M.，《弱联系的小世界提供了功能性脑网络中自相似模块的最佳全局集成》，Proc。国家。阿卡德。科学。USA109（8）（2012）2825-2830。
[4] Watts，D.J.和Strogatz，S.H.，《小世界网络的集体动力学》，《自然》393（6684）（1998）440-442·Zbl 1368.05139号
[5] White，J.G.，Southgate，E.，Thompson，J.N.和Brenner，S.，线虫秀丽隐杆线虫神经系统的结构，Philos Trans。R.Soc.314（1165）（1986）1-340。
[6] V.Batagelj和A.Mrvar，Pajek数据集（2011），http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/data。
[7] N.H.F.Beebe，Nelson H.F.Biebe的书目页（2002年）。
[8] B.Jones，计算几何数据库，2002年2月。
[9] Leskovec，J.、Huttenlocher，D.和Kleinberg，J.，预测在线社交网络中的积极和消极联系，《第19届万维网国际会议论文集》（ACM，2010），第641-650页。
[10] Coscia，M.、Giannotti，F.和Pedreschi，D.，《复杂网络中社区发现方法的分类》，《统计分析》。数据最小值4（5）（2011）512-546·Zbl 07260300号
[11] Newman，M.E.J.，《复杂网络的结构和功能》，SIAM Rev.45（2）（2003）167-256·Zbl 1029.68010号
[12] Boccaletia，S.、Latorab，V.、Morenod，Y.、Chavezf，M.和Hwanga，D.-U.，《复杂网络：结构和动力学》，《物理学》。代表424（4-5）（2006）175-308·Zbl 1371.82002号
[13] Newman，M.E.J.，《使用矩阵特征向量发现网络中的社区结构》，Phys。修订版E74（3）（2006）036104。
[14] de Nooy，W.，《探索性社会网络分析与Pajek》（剑桥大学出版社，纽约州剑桥，2004年），第16-34页。
[15] Kleinnijenhuis，J.和de Nooy，W.，《选举活动中基于网络策略的议题位置调整：具有交叉嵌套随机效应的双模网络自回归模型》，《社交网络》35（2）（2013）168-177。
[16] Watts，D.J.和Strogatz，S.H.，《小世界网络的集体动力学》，《自然》393（6684）（1998）440-442·Zbl 1368.05139号
[17] M.E.J.Newman，网络数据（2011），http://www-personal.umich.edu/_mejn/netdata。
[18] 帕耶克数据集（2015），http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/data/mix/USAir97.net。
[19] Adamic，A.L.和Glance，N.，《政治博客圈与2004年美国大选：分裂的博客》，载于《第三届发现链接国际研讨会论文集》（ACM，2005），第36-43页。
[20] Song，C.、Havlin，S.和Makse，H.A.，复杂网络的自相似性，Nature433（7024）（2005）392-395。
[21] Li，D.，Wang，X.和Huang，P.，《分形增长模型：探索复杂网络中枢纽的连接模式》，Physica A471（2017）200-211。
[22] Strichartz，R.，具有库仑势的分形量子力学模型，Commun。纯应用程序。分析8（2）（2017）743-755·Zbl 1167.28308号
[23] Song，C.、Havlin，S.和Makse，H.A.，《复杂网络增长中分形的起源》，《自然物理学》2（4）（2006）275-281。
[24] 邓毅，郑伟，潘奎，基于盒覆盖算法的分形维数方法在复杂网络中的性能评估，2016 IEEE第20届计算机支持的协同设计国际会议（CSCWD）（IEEE，2016），第682-686页。
[25] Song，C.，Gallos，L.K.，Havlin，S.和Makse，H.A.，《如何计算复杂网络的分形维数：盒子覆盖算法》，J.Stat.Mech-Theory E03（2007）P03006。
[26] Deng，W.，Liu，H.，Xu，J.，Zhao，H.和Song，Y.，一种改进的基于量子的深信度网络差分进化算法，IEEE Trans。仪器。测量69（10）（2020）7319-7327。
[27] Schneider，C.M.，Kesselring，T.A.和Jr Andrade，J.S.，复杂网络分形维数的盒覆盖算法，物理。版本E.86（1）（2012）016707。
[28] Li，D.，Wang，X.和Huang，P.，复杂网络分形维数的Max-Min蚁群算法，Int.J.Comput。数学95（10）（2018）1927-1936·Zbl 1499.05588号
[29] Deng，W.，Xu，J.，Song，Y.和Zhao，H.，一种有效的改进的多策略协同进化蚁群优化算法及其应用，《国际生物启发计算》16（3）（2020）158-170。
[30] Fujiki，Y.、Mizutaka，S.和Yakubo，K.，《无标度网络中的分形和度相关性》，《欧洲物理学》。J.B90（7）（2017）126。
[31] SMITH和Reginald，D.，《互联网流量的动态：自相似性、自组织和复杂现象》，Adva。公司。系统14（6）（2011）905-949。
[32] Ieva，D.，Grizzi，F.，Jelinek，H.和Pellionisz，A.J.，《神经科学中的分形》，第一部分：一般原理和基本神经科学，神经科学家20（4）（2014）403-417。
[33] Singh，S.S.、Khundrakpam，B.、Reid，A.T.、Lewis，J.D.、Evans，A.C.、Ishrat，R.和Singh，R.K.B.，脑网络拓扑特性的缩放，科学。代表6（1）（2016）24926。
[34] Rozenfeld，D.H.和Makse，H.A.，《复杂网络中的分形和渗流转变》，化学。《工程科学》64（22）（2009）4572-4575。
[35] Li，D.，Wang，X.和Huang，P.，通过连接模式和分形维数探索分形复杂网络的脆弱性，Fractals27（6）（2019）1950102。
[36] Wen，T.、Song，M.和Jiang，W.，基于模糊分形维数的拓扑脆弱性评估，国际模糊系统20（1）（2018）1956-1967。
[37] Gou，L.，Wei，B.，Sadiq，R.，Sadig，Y.和Deng，Y.，基于复杂网络分形维数的拓扑脆弱性评估模型，Plos One11（1）（2016）e0146896。
[38] Saulo，D.、Reis，S.、Hu，Y.、Babino，A.、José，S.Jr.、Andrade、Santiago，C.、Mariano，S.和Makse，H.A.，《避免相关网络中的灾难性故障》，《自然物理学》第10期（2014）762-767页。
[39] Holme，P.、Kim，B.J.、Yoon，C.N.和Han，S.K.，《复杂网络的攻击漏洞》，Phys。版本E65（5）（2002）056109。
[40] Holmgren，A.，《使用图模型分析电力网络的脆弱性》，《风险分析》26（4）（2006）955-969。
[41] Callaway，D.S.，Newman，M.E.J.，Strogatz，S.H.和Watts，D.J.，《网络鲁棒性和脆弱性：随机图上的渗透》，Phys。修订版Lett.85（25）（2000）5468-5471。
[42] 阿尔伯特·R、阿尔伯特·I和纳卡拉多·G·L，《北美电网的结构脆弱性》，物理。修订版E69（2）（2004）025103。
[43] Chen，G.，Dong，Z.，Hill，D.J.和Zhang，G.H.，《电力网络结构脆弱性分析的改进模型》，Physica A388（19）（2009）4259-4266。
[44] Faramondi，L.、Oliva，G.、Panzieri，S.、Pascucci，F.、Schlueter，M.和Munetomo，M.，《网络结构漏洞：多目标攻击者视角》，IEEE Trans。系统。满CY49（10）（2018）2036-2049。
[45] Crucitti，P.、Latora，V.和Marchiori，M.，复杂网络级联故障模型，物理。版本E.69（4）（2003）045104·Zbl 1010.68003号
[46] Wang，Z.，Liu，L.，Shan，Q.和Zhang，H.，基于二次延迟划分方法的时变时滞递归神经网络的稳定性准则，IEEE Trans。诺尔。净值。Lear.26（10）（2015）2589-2595。
[47] Wang，Z.，Zhang，H.和Yu，W.，多时滞神经网络的鲁棒指数稳定性分析，神经计算70（13-15）（2007）2534-2543。
[48] Mishkovski，I.、Biey，M.和Kocarev，L.，复杂网络的脆弱性，Commun。非线性科学。数字。模拟16（1）（2011）341-349·Zbl 1221.91043号
[49] Wu，Y.，Chen，Z.，Yao，K.，Zhao，X.和Chen，Y.。关于分形维数与复杂网络鲁棒性的相关性，Fractals27（3）（2019）1950067。
[50] Zhang，H.，Hu，Y.，Lan，X.，Mahadevan，S.和Deng，Y.，复杂网络的模糊分形维数，应用。《软计算》25（2014）514-518。
[51] Ramirez-Arellano，A.，Bermüdez-Gómez，S.，Hernández-Simón，L.M.和Bory-Reyes，J.，《复杂网络的D-可和分形维数》，《混沌孤子分形》119（2019）210-214·Zbl 1451.28006号
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