经、魁;徐凤敏;李学鹏 用于确定投资组合选择中的最佳参数的双层编程框架。 （英语） Zbl 07769608号 国际事务处理。操作。物件。 29，编号1，87-112（2022）. 摘要：本文解决了在非解析和稀疏模型中识别最优投资组合参数的问题。通常，使用样本估计来构建均值-方差投资组合通常会导致不良的投资组合绩效。我们提出了一种新的双层规划框架来识别期望收益和基数的最优值，这些值可以单独或同时估计。在我们的方法的一般公式中，外部层次是为了最大化投资组合的效用，这是用夏普比率来衡量的，而内部层次是为了在给定的预期回报下最小化投资组合的风险。考虑到外层的非凸性和非光滑性，我们开发了一种嵌入交替方向乘子法的混合无导数优化算法来解决该问题。基于模拟数据和实际数据进行了数值实验。在此过程中，我们使用数据驱动方法给出基数的先验范围，以提高效率。用我们的方法估计参数在股票和基金市场上都能取得更好的表现。此外，我们还证明，当风险由条件价值风险衡量时，我们的结果是稳健的。{©2020 The Authors.International Transactions in Operational Research©2020国际运筹学会联合会} 理学硕士： 90倍X 运筹学、数学规划 关键词：双级编程;参数估计;基数;投资组合选择;无导数优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Jing}等人，国际翻译。操作。第29号决议，第1号，87--112（2022；Zbl 07769608） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beasley，J.，1990年。OR‐library：通过电子邮件分发测试问题。运筹学学会杂志41，123，1069-1072。 [2] Belloni，A.，Chernozhukov，V.，2011年。高维稀疏模型中的L1惩罚分位数回归。统计年鉴39，1，82-130·Zbl 1209.62064号 [3] Ben‐Tal，A.，Nemirovski，A.，1998年。稳健凸优化。运筹学数学23，4，769-805·Zbl 0977.90052号 [4] Ben‐Tal，A.，Nemirovski，A.，2000年。含有不确定数据的线性规划问题的稳健解。数学编程88，3，411-424·Zbl 0964.90025号 [5] Benita，F.、López‐Ramos，F.和Nasini，S.，2018年。金融中介全球投资战略的双层规划方法。《欧洲运筹学杂志》274，375-390·兹比尔1430.91082 [6] Best，M.，Grauer，R.，1991年。关于均值-方差-有效投资组合对资产均值变化的敏感性：一些分析和计算结果。金融研究综述4，2，315-342。 [7] Black，F.，Litterman，R.，1991年。股票、债券和货币的全球资产配置。技术报告，高盛，纽约。 [8] Black，F.，Litterman，R.，1992年。全球投资组合优化。《金融分析师杂志》48，5，28-43。 [9] Boyd，S.、Parikh，N.、Chu，E.、Peleato，B.、Eckstein，J.，2010年。通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习。机器学习的基础与趋势3，1，1-122·Zbl 1229.90122号 [10] Broadie，M.，1993年。使用估计参数计算有效边界。《运筹学年鉴》45，1，21-58·Zbl 0800.90048号 [11] Broadie，J.、Daubechies，I.、De，M.、Giannone，D.、Loris，I.，2009年。马科维茨投资组合稀疏稳定。美国国家科学院院刊106，30，12267-12272·Zbl 1203.91271号 [12] Candes，E.，Romberg，J.，Tao，T.，2006年。鲁棒不确定性原理：从高度不完整的频率信息中精确重建信号。IEEE信息理论汇刊52，2，489-509·Zbl 1231.94017号 [13] Chang，T.，Meade，N.，Beasley，J.，Sharaiha，Y.，2000年。基数约束投资组合优化的启发式方法。计算机与运营研究27、13、1271-1302·Zbl 1032.91074号 [14] Chen，X.，Kelley，C.，Xu，F.，Zhang，Z.，2018年。基于蒙特卡罗的约束非光滑非凸优化的平滑直接搜索方法。SIAM科学计算杂志40，4，2174-2199·兹比尔1461.65138 [15] 肖普拉，V.，齐安巴，W.，1993年。均值、方差和协方差中的误差对最优投资组合选择的影响。投资组合管理杂志19，2，6-11。 [16] Conn，A.，Scheinberg，K.，Vicente，L.，2009年。无导数优化简介。MPS‐SIAM优化系列。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会·Zbl 1163.49001号 [17] Constantin，I.，Florian，M.，1995年。优化公交网络中的频率：一种非线性双层规划方法。《国际运筹学汇刊》2，2149-164·Zbl 0868.90037号 [18] Cont，R.，2001年。资产收益的经验特性：程式化事实和统计问题。定量金融1，2，223-236·Zbl 1408.62174号 [19] Custodio，A.，Madeira，J.，Vaz，A.，Vicente，L.，2011年。多目标优化的直接多搜索。SIAM优化杂志211109-1140·Zbl 1230.90167号 [20] Dai，Z.，Dong，X.，Kang，J.，Hong，L.，2020年。预测股市收益：新的技术指标和两步经济约束法。《北美经济与金融杂志》，53101216。https://doi.org/10.1016/j.najef.2020.1012016。 ·doi:10.1016/j.najef.2020.1016 [21] Dai，Z.，Wen，F.，2018年。一些改进的稀疏和稳定投资组合优化问题。《金融研究快报》27、46-52。 [22] Dai，Z.，Zhou，H.，2020年。股票收益波动的有效可预测性：股票市场隐含波动的作用。《北美经济与金融杂志》，52101174。https://doi.org/10.1016/j.najef.2020.10174。 ·doi:10.1016/j.najef.2020.10174 [23] Demiguel，V.，Garlappi，L.，Nogales，F.J.，Uppal，R.，2009a。投资组合优化的通用方法：通过约束投资组合规范来提高性能。管理科学55，5798-812·Zbl 1232.91617号 [24] Demiguel，V.，Garlappi，L.，Uppal，R.，2009b。最优多元化与朴素多元化：1/n投资组合策略的效率有多低？《金融研究综述》1915-1953年5月22日。 [25] Demiguel，V.，Martin‐Utrera，A.，Nogales，F.，2013年。规模问题：投资组合选择的收缩估计值的最佳校准。《银行与金融杂志》37，3018-3034。 [26] Dong，Z.，Xu，F.，Dai，Y.，2020年。考虑行业和投资风格的稀疏投资组合选择快速算法。全球优化杂志。https://doi.org/10.1007/s10898-020-00911-1。 ·Zbl 1466.91282号 ·doi:10.1007/s10898-020-00911-1 [27] Dose，C.，Cincotti，S.，2005年。金融时间序列的聚类及其在指数和增强指数跟踪投资组合中的应用。Physica A：统计力学及其应用355，1145-151。 [28] Efron，B.，Gong，G.，1979年。从容地看一下引导、折刀和交叉验证。美国统计学家37，36-48。 [29] El‐Ghaoui，L.，Lebret，H.，1996年。不确定数据矩阵最小二乘问题的稳健解决方案。矩阵分析与应用杂志51，4，543-556。 [30] Erdogan，E.，Iyengar，G.，2006年。模糊机会约束问题和稳健优化。数学编程107，1-2，37-61·Zbl 1134.90028号 [31] Fama，E.，1965年。股票市场价格的行为。《商业杂志》38，1，34-105。 [32] Fama，E.，French，K.，1993年。股票和债券回报中的常见风险因素。《金融经济学杂志》33，1，3-56·Zbl 1131.91335号 [33] Farias，D.，Roy，B.，2003年。关于约束抽样在线性规划中的近似线性规划方法。运筹学数学29，3462-478·Zbl 1082.90124 [34] Focardi，S.，Fabozzi，F.，2004年。基于时间序列聚类的指数跟踪方法。《定量金融》4，4，417-425·Zbl 1405.91552号 [35] 弗罗斯特，P.，萨瓦里诺，J.，1988年。为了获得更好的性能：限制投资组合权重。投资组合管理杂志15，1，29-34。 [36] Garlappi，L.、Uppal，R.、Wang，T.，2007年。具有参数和模型不确定性的投资组合选择：一种多先验方法。金融研究综述20，1，41-81。 [37] Goldfarb，D.，Iyengar，G.，2003年。稳健的投资组合选择问题。运筹学数学28，1，1-38·Zbl 1082.90082 [38] Gurkan，G.，Ozge，A.Y.，Robinson，S.M.，1999年。随机变分不等式的样本路径解。数学编程84，2，313-333·Zbl 0972.90079号 [39] Harris，R.S.，Jenkinson，T.，Kaplan，S.N.，Stucke，R.，2018年。私募股权的金融中介：基金中的基金表现如何？《金融经济学杂志》129287-305。 [40] Hodges，S.，Brealey，R.，1972年。动态和不确定世界中的投资组合选择。《金融分析师杂志》28，6，58-69。 [41] Hoffman，F.，Hammonds，J.，1994年。风险评估中不确定性的传播：需要区分因缺乏知识而产生的不确定性和因可变性而产生的非确定性。风险分析14，5，707-712。 [42] Jansen，D.，Vries，C.，1988年。关于大额股票回报的频率：正确看待繁荣和萧条。《经济与统计评论》73，1，18-24。 [43] Jobson，J.，Korkie，B.，1980年。Markowitz有效投资组合估算。《美国统计协会杂志》75，371，544-554·Zbl 0446.62047号 [44] Kan，R.，Zhou，G.，2007年。具有参数不确定性的最优投资组合选择。《金融与定量分析杂志》42，3，621-656。 [45] Ledoit，O.，Wolf，M.，2003年。股票收益协方差矩阵的改进估计及其在投资组合选择中的应用。《实证金融杂志》10，5，603-621。 [46] Ledoit，O.，Wolf，M.，2004年。大维协方差矩阵的条件良好估计。多元分析杂志88，2，365-411·Zbl 1032.62050 [47] Lejeune，M.，2011年。构建绝对回报基金的VaR Black-Litterman模型。《定量金融》11，10，1489-1501·兹比尔1258.91200 [48] Lin，G.，Xu，M.，Ye，J.，2014年。用非凸下层程序求解简单的双层程序。数学编程144，1-2，277-305·Zbl 1301.65050号 [49] Lobo，M.，Boyd，S.，2000年。投资组合的最坏情况风险。斯坦福大学技术报告。 [50] Maillet，B.，Tokpavi，S.，Vaucher，B.，2015年。一些模型风险下的全局最小方差投资组合优化：基于稳健回归的方法。欧洲运筹学杂志244，289-299·Zbl 1346.91215号 [51] 马科维茨，H.，1952年。投资组合选择。《金融杂志》7，1，77-91。 [52] R.C.默顿，1980年。关于估计市场预期回报：一项探索性调查。《金融经济学杂志》8，4，323-361。 [53] Meyer，J.，1987年。二阶矩决策模型和期望效用最大化。《美国经济评论》77，3，421-430。 [54] Michaud，R.，1989年。Markowitz优化之谜：“优化”是最优的吗？《金融分析师杂志》45，1，31-42。 [55] Michaud，R.，2008年。高效资产管理：股票投资组合优化和资产配置实用指南。牛津大学出版社，牛津。 [56] Montfort，K.，Draat，L.，Visser，E.，2008年。通过优化采样进行索引跟踪。《投资组合管理杂志》34，2，143-151。 [57] Nazareth，J.，2010年。介绍无导数优化。Problemy Gematologii I Perelivania Krovi8、271、1867-1869。 [58] Nemirovski，A.，Shapiro，A.，2006年。机会约束规划的凸近似。SIAM优化杂志17、4、969-996·Zbl 1126.90056号 [59] Perold，A.，1984年。大规模投资组合优化。管理科学30，10，1143-1160·Zbl 0548.90008号 [60] Qian，E.，Hua，R.，Sorensen，E.，2007年。定量股票投资组合管理：现代技术与应用（第1版）。佛罗里达州博卡拉顿查普曼和霍尔·Zbl 1186.91008号 [61] 理查森，M.，史密斯，T.，1993年。股票收益的多元正态性检验。《商业杂志》66，2，295-321。 [62] Rockafellar，R.，Uryasev，S.，2000年。优化条件风险价值。风险杂志2，3，21-42。 [63] 罗森博格，B.，1974年。证券收益协方差的市场外成分。《金融与定量分析杂志》9，2263-274。 [64] Ross，S.，2015年。资本资产定价的套利理论。《经济理论杂志》13，3，341-360。 [65] 陆克文，A.，1980年。被动投资组合的最佳选择。财务管理9，1，57-66。 [66] Ruiz‐Torrubiano，R.，Suárez，A.，2009年。索引跟踪的混合优化方法。《运营研究年鉴》166，1，57-71·Zbl 1163.91421号 [67] Schuhmacher，F.，Eling，M.，2011年。预期效用的充分条件意味着基于缩编的绩效排名。《银行与金融杂志》35，2311-2318。 [68] Schuhmacher，F.，Eling，M.，2012年。回报-风险绩效衡量的决策理论基础。《银行与金融杂志》362077-2082。 [69] 夏普，W.，1964年。资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论。《金融杂志》19，3，425-442。 [70] 夏普，W.，1970年。投资组合理论与资本市场。纽约州麦格劳-希尔。 [71] 辛恩，H.W.，1983年。不确定性下的经济决策（第1版）。海德堡Physica‐Verlag·兹比尔0519.90001 [72] Stackelberg，H.，1952年。市场经济理论。牛津大学出版社，牛津。 [73] TüTüncü，R.，Koenig，M.，2004年。稳健的资产配置。《运筹学年鉴》132，1，157-187·Zbl 1090.90125号 [74] Wang，M.，Xu，F.，Dai，Y.，2017年。采用分层抽样和最优分配的指数跟踪模型。商业与工业应用随机模型34，1，144-157·Zbl 1419.91594号 [75] Xu，F.、Lu，Z.、Xu，Z.，2016年。基数约束索引跟踪问题的一种有效优化方法。优化方法和软件31258-271·Zbl 1382.90117号 [76] Yen，Y.M.，Yen，T.J.，2014年。通过坐标下降算法求解范数约束投资组合优化。计算统计与数据分析76，2737-759·Zbl 1506.62201号 [77] Zhang，D.，Lin，G.，Li，X.，2014年。领导-跟随问题的双层直接搜索方法及其在健康保险中的应用。计算机与运营研究41，1，359-373·兹比尔1348.91083 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。