×
清本山村;科基·苏达;田村，名古屋

LP窄化：寻找非线性方程所有解的新策略。 （英语） Zbl 1175.65056号

申请。数学。计算。 215，第1期，405-413（2009）.
摘要：提出了一种求解非线性方程组所有解的有效算法。该算法基于区间分析和一种称为LP收缩的新策略。在LP缩小策略中，不包含任何解的方框（解域中的（n）维矩形）被排除，包含解的方框被缩小，以便使用线性规划（LP）技术不会丢失任何解。由于LP收缩非常强大，因此可以非常有效地找到所有解决方案。数值算例表明，该算法可以在实际计算时间内找到5000-50000个非线性方程组的所有解。

引用于4文件

MSC公司：

65小时05 单方程解的数值计算

关键词：

区间分析;线性规划;对偶单纯形法;非线性方程组;数值示例

软件：

RealPaver公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Yamamura}等人，应用。数学。计算。215，第1号，405--413（2009；Zbl 1175.65056）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alefeld，G。；Herzberger，J.，《区间计算导论》（1983），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0552.65041号
[2] Alefeld，G。；Potra，F.，一类新的高阶收敛区间方法，计算，42，69-80（1989）·Zbl 0675.65041号
[3] Allgower，E。；Georg，K.，近似不动点和方程组解的单纯形和延拓方法，SIAM Rev.，22，28-85（1980）·Zbl 0432.65027号
[4] Georg，K.，《一项新的排除测试》，J.Compute。申请。数学。，152147-160（2003年）·Zbl 1034.65033号
[5] Granvilliers，L。；Benhamou，F.，RealPaver：使用约束满足技术的区间求解器，ACM Trans。数学。柔软。，32, 138-156 (2006) ·Zbl 1346.65020号
[6] Hansen，E.R。；Sengupta，S.，使用区间分析的方程组边界解，BIT，21203-211（1981）·Zbl 0455.65037号
[7] Jaulin，L。；Kieffer，M。；Didrit，O。；爱荷华特。，应用区间分析：以参数和状态估计、鲁棒控制和机器人学为例（2001），Springer:Springer London·Zbl 1023.65037号
[8] Kearfott，R.B.，《非线性方程组计算解中的区间算法技术：介绍、示例和比较》，（Allgower，E.L.；Georg，K.，《非线性方程式组的计算解》，《应用数学讲座》，第26卷（1990），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），337-357·Zbl 0695.65029号
[9] （Kearfott，R.B.；Kreinovich，V.，《区间计算的应用》（1996），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht）·Zbl 0836.00038号
[10] Krawczyk，R.，《纽顿算法》zur bestimung von nullstellen mit fehlerschranken，Computing，4187-201（1969）·Zbl 0187.10001号
[11] Y.Lebbah。；米歇尔，C。；Rueher，M。；Daney，D。；Merlet，J.-P.，处理数值约束系统的高效和安全全局约束，SIAM J.Numer。分析。，42, 2076-2097 (2005) ·Zbl 1082.65051号
[12] 南岛宫岛。；Kashiwagi，M.，应用仿射算法求解非线性系统的存在性检验，J.Compute。申请。数学。，199, 304-309 (2007) ·Zbl 1117.65075号
[13] Moore，R.E.，《区间分析的方法和应用》（1979），《应用数学中的SIAM研究：费城应用数学中SIAM研究》·Zbl 0417.65022号
[14] Moré，J.J.，《非线性模型问题集》，（Allgower，E.L.；Georg，K.，《非线性方程组的计算解》。非线性方程组计算解，应用数学讲座，第26卷（1990年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），723-762·Zbl 0695.65031号
[15] Neumaier，A.，《方程组的区间方法》（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 2009年6月7日
[16] Syam，M.I.，寻找非线性方程所有解的非线性优化排除测试，应用。数学。计算。，1701104-1116（2005年）·兹比尔1087.65554
[17] Wolfe，M.A.，对Krawczyk算法的修改，SIAM J.Numer。分析。，17, 376-379 (1980) ·Zbl 0444.65029号
[18] Wolfe，M.A.，《关于欠定系统的边界解》，Reliab。计算。，7, 195-207 (2001) ·Zbl 0990.65057号
[19] 徐，Z.-B。；张建生。；Wang，W.，确定非线性方程组所有解的单元排除算法，应用。数学。计算。，80, 181-208 (1996) ·Zbl 0883.65042号
[20] Yamamura，K.，《通过一元函数与加法函数的叠加来表示多变量函数的算法》，IEEE Trans。电路系统。一、 43、338-340（1996）
[21] Yamamura，K.，使用函数的线性组合求非线性方程的所有解，Reliab。计算。，6, 105-113 (2000) ·Zbl 0958.65060号
[22] 山村，K。；Kawata，H。；Tokue，A.，使用线性规划的非线性方程的区间解，BIT，38，186-199（1998）·Zbl 0908.65038号
[23] 山村，K。；Tanaka，S.，使用对偶单纯形法求非线性方程组的所有解，BIT，42，214-230（2002）·Zbl 0997.65080号
[24] 山村，K。；Fujioka，T.，使用对偶单纯形方法求非线性方程的所有解，J.Compute。申请。数学。，152, 587-595 (2003) ·Zbl 1018.65069号
[25] Chvátal，V.，线性规划（1983），W.H.Freeman公司：W.H.Freeman纽约公司，第158页·Zbl 0318.05002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。