韩伟民;米尔恰·索福纳 接触力学中半变分不等式的数值分析。 （英语） Zbl 1433.65296号 数字学报 28, 175-286 (2019). 概要：接触现象出现在各种工业过程和工程应用中。因此，接触力学吸引了研究界的大量关注。半个多世纪以来，接触力学中的数学问题得到了广泛的研究。最初的研究重点是变分不等式公式，在过去的十年中，人们致力于研究半变分不等式形式的接触问题。本文综述了接触力学中半变分不等式的研究进展。我们在线性应变理论的框架内，重点研究弹性和粘弹性材料的接触问题，特别强调其数值分析。我们首先介绍了三个代表性的数学模型，它们描述了静态、历史相关和动态情况下可变形体与基础接触的情况。在弱公式中，我们考虑的模型会导致各种形式的半变分不等式，其中未知的是位移场或速度场。基于这些例子，我们引入并研究了三个抽象的半变分不等式，给出了它们的存在唯一性结果，以及数值解的收敛性分析和误差估计。抽象半变分不等式的结果是一般的，可以用于研究接触力学中的各种问题；特别是，它们被应用于三个具有代表性的数学模型。我们给出了数值模拟结果，为理论预测的最优收敛阶提供了数值证据；我们还提供了模拟结果的力学解释。 引用于66文件 理学硕士： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 2015年1月74日 固体力学中的电磁效应 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 74天10分 记忆材料的非线性本构方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.Han｝和\textit｛M.Sofonea｝，数字学报28175-286（2019；兹bl 1433.65296） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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