万德森·兰伯特;阿默里·阿尔瓦雷斯;伊斯梅尔·莱多诺;迪利奥·塔迪乌;Dan Marchesin;约翰·布鲁宁 平衡偏微分代数方程（PDAE）的数学和数值。 （英语） 兹比尔1440.76146 科学杂志。计算。 84，第2期，第29号论文，56页（2020年）. 摘要：我们研究了一阶偏微分代数方程组。将双曲型偏微分方程理论的经典解，如不连续性（冲击和接触不连续性）、稀薄性和扩散行波，推广到曲面上的变量（mathcal{S}），定义为一组代数方程的解。我们在这里提出了一个替代公式，通过将代数条件转换为带有松弛源项的偏微分方程（PDRE）来从数值和理论上研究PDAE。证明了这种松弛系统的解趋向于曲面（mathcal{S}），即长期满足代数方程组。我们为PDAE和PDRE系统制定了统一的数值格式。该方案具有自然并行性和较快的收敛性。我们没有对该方法的收敛性或准确性进行严格的分析，而是通过物理和综合问题的模拟来证明其有效性。 引用于三文件 MSC公司： 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 关键词：偏微分代数方程（PDAEs）;双曲方程组;黎曼问题;可并行化的数值格式 软件：mctoolbox软件;HE-E1GODF公司;BCYCLIC公司;鱼类;GEM手机;水文地球化学;GEMS3K公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Lambert}等人，《科学杂志》。计算。84，第2号，第29号论文，56页（2020年；Zbl 1440.76146） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abgrall，R.，Shu，C.W.（编辑）：双曲问题数值方法手册。《应用与现代问题》，第18卷（2017年）·Zbl 1364.65001号 [2] Abreu，E。；科伦坡，M。；Panov，EY，标量方程和系统的弱渐近方法，J.Math。分析。申请。，444, 1203-1232 (2016) ·Zbl 1347.35081号 [3] Abreu，E。；Bustos，A。；费拉兹，P。；Lambert，W.，多孔介质中滞回两相流的松弛投影分析数值方法，科学杂志。计算。，79, 9, 1936-1980 (2019) ·Zbl 1418.76051号 [4] 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