比雷特，M。;Broniatowski，M。;曹，Z。 极端偏差下的吉布斯条件定理。 （英语） Zbl 07613735号 理论问题。申请。 67，第3号，389-414（2022）和特奥。维罗亚特。Primen公司。67，第3期，489-518（2022年）。 摘要：我们研究了独立同分布（i.i.d.）样本在其和的大超限下条件分布的一些性质。与条件事件在大偏差范围内的经典情况相比，观察到了总和渐近独立性的阈值。本文是Broniatowski和Cao的扩展[极端，17（2014），第305-336页]。工具包括适用于特定三角形阵列的新Edgeworth展开，其中的行是由具有发散参数的倾斜分布生成的，以及一些Abelian类型的结果。 MSC公司： 62至XX 统计学 60年XX月 概率论与随机过程 关键词：吉布斯条件原理;极端偏差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Biret}等人，理论问题。申请。67，编号3，389--414（2022；Zbl 07613735） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.A.Balkema、C.Klu¨ppelberg和S.I.Resnick，《高斯尾数密度》，Proc。伦敦数学。Soc.（3），66（1993），第568-588页，https://doi.org/10.112/plms/s3-66.3.568。 ·Zbl 0789.60010号 [2] S.K.Bar-Lev、D.Bshouty和P.Enis，关于多项式方差函数，Probab。理论相关领域，94（1992），第69-82页，https://doi.org/10.1007/BF01222510。 ·Zbl 0766.62006号 [3] O.Barndorff-Nielsen，《统计理论中的信息和指数族》，Wiley Ser。普罗巴伯。数学。统计人员。，约翰·威利父子公司，奇切斯特，1978年，https://doi.org/10.1002/9781118857281。 ·Zbl 0387.62011号 [4] N.H.Bingham、C.M.Goldie和J.L.Teugels，《规则变化》，《数学百科全书》。申请。27，剑桥大学出版社，剑桥，1987年，https://doi.org/10.1017/CBO9780511721434。 ·Zbl 0617.26001号 [5] M.Biret、M.Broniatowski和Z.Cao，拉普拉斯变换的尖锐阿贝尔定理，收录于《数理统计与极限定理》，Springer，Cham，2015年，第67-92页，https://doi.org/10.1007/978-3-319-12442-1_5。 ·Zbl 1328.60047号 [6] M.Broniatowski和A.Fuchs，Tauberian定理，Chernoff不等式，分布函数有限卷积的尾部行为，高等数学。，116（1995），第12-33页，https://doi.org/10.1006/aima.1995.1062。 ·兹比尔083560011 [7] M.Broniatowski和Z.Cao，《轻尾：当经验平均值较大时，所有总和都较大》，《极值》，17（2014），第305-336页，https://doi.org/10.1007/s10687-014-0187-8。 ·Zbl 1306.60059号 [8] M.Broniatowski和V.Caron，《条件极限分布下的长期运行》，Ann.Appl。可能性。，24（2014），第2246-2296页，https://doi.org/10.1214/13-AAP975。 ·Zbl 1350.60006号 [9] I.Csiszar，Sanov性质，广义（I）-投影和条件极限定理，Ann.Probab。，12（1984年），第768-793页，https://doi.org/10.1214/aop/1176993227。 ·Zbl 0544.60011号 [10] A.Dembo和O.Zeitouni，吉布斯调节原理的改进，Probab。理论相关领域，104（1996），第1-14页，https://doi.org/10.1007/BF01303799。 ·Zbl 0838.60025号 [11] P.Diaconis和D.A.Freedman，指数族的条件极限定理和有限版本的de Finetti定理，J.Theoret。可能性。，1（1988），第381-410页，https://doi.org/10.1007/BF01048727。 ·Zbl 0655.60029号 [12] W.Feller，《概率论及其应用导论》，第2卷，第2版，John Wiley&Sons，纽约，1971年·Zbl 0219.60003号 [13] U.Frisch和D.Sornette，极端偏差和应用，J.Phys。I法国，7（1997），第1155-1171页，https://doi.org/10.1051/jp1:1997114。 [14] J.L.Jensen，鞍点近似，牛津统计师。科学。序列号。16，牛津大学出版社，纽约，1995年·Zbl 1274.62008年 [15] B.Jörgensen和J.R.Martiánez，无限可分方差函数的Tauber理论，Bernoulli，3（1997），第213-224页，https://doi.org/10.2307/3318587。 ·Zbl 0884.60017号 [16] D.Juszczak和A.V.Nagaev，当Crame-r条件在整个空间中成立时，i.i.D.随机向量和的局部大偏差定理，Probab。数学。统计人员。，24（2004），第297-320页·Zbl 1082.60016号 [17] G.Letac和M.Mora，具有三次方差函数的自然实指数族，Ann.Statist。，18（1990），第1-37页，https://doi.org/10.1214/aos/1176347491。 ·Zbl 0714.62010号 [18] D.Sornette，《自然科学中的关键现象：混沌、分形、自我组织和无序：概念和工具》，第二版，Springer Ser。《协同学》，施普林格出版社，柏林，2006年，https://doi.org/10.1007/3-540-33182-4。 ·Zbl 1094.82001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。