Si，X。;巴库，J。;J.Liandrat。 四点惩罚拉格朗日细分格式。 （英语） Zbl 1410.65025号 申请。数学。计算。 281, 278-299 (2016). 摘要：本文致力于定义和分析一种称为惩罚拉格朗日的新细分方案。它们的构造是基于与经典的4点拉格朗日插值细分方案相关的掩码系数构造的原始公式：这些系数可以正式解释为线性系统的解，类似于地质统计学研究中常用于重建的克里金理论。在这种框架下，在公式中引入所谓的误差方差可以被视为对系数振荡的惩罚。根据这个想法，我们建议惩罚4点拉格朗日系统。这种惩罚方法将插值格式转换为具有特定特性的近似格式，适用于局部噪声或强振荡数据的细分。根据所谓的惩罚向量，可以生成一系列方案。本文首先对这种新型的非平稳细分方案进行了全面的理论分析。然后，在位置相关惩罚向量的框架下，提供了几个数值测试，以指出这些方案与标准方法相比的效率。 引用于三文件 理学硕士： 65D05型 数值插值 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：拉格朗日细分方案;克里金;惩罚;数据重建;吉布斯现象 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Si}等人，应用。数学。计算。281278--299（2016；Zbl 1410.65025） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 巴库，J。；Liandrat，J.，《位置相关拉格朗日插值多分辨率》，《国际小波多分辨率》。Inf.，5（4），513-539（2005）·Zbl 1155.41001号 [2] 巴库，J。；Liandrat，J.，基于克里金的插值细分方案，应用。计算。哈蒙。分析。，35, 228-250 (2013) ·Zbl 1294.65020号 [3] Chiles，J。；Delfiner，P.，《地理统计学：空间不确定性建模》（1999），Wiley（纽约）·Zbl 0922.62098号 [4] 科恩，A。；戴恩，N。；Matei，B.，《拟线性细分方案及其在ENO插值中的应用》，应用。公司。危害。分析。，15, 89-116 (2003) ·Zbl 1046.65071号 [5] Cressie，N.，《空间数据统计》。空间数据统计，概率和数理统计系列（1993），威利·Zbl 1347.62005年 [6] Deslauriers，G。；Dubuc，S.，《插值二元性、分形、非实体尺寸和应用》，44-45（1987），巴黎马森·Zbl 0645.42010号 [7] 德宾，J。；Watson，G.，《最小二乘回归中序列相关性的测试》，《生物统计学》，38，159-171（1951）·Zbl 0042.38201号 [8] Dyn，N.，《计算机辅助几何设计中的细分方案》，（Light，W.，《数值分析进展II》，小波，细分算法和径向基函数（1992），牛津大学克莱伦登出版社，36-104·Zbl 0760.65012号 [9] Dyn，北。；Levin，D.，渐近等价二进制细分格式的分析，J.Math。分析。申请。，193, 594-621 (1995) ·Zbl 0836.65012 [10] Si，X。；巴库，J。；Liandrat，J.，非规则数据的区域相关插值/非插值随机细分方案的构造和分析，曲线和曲面的数学方法。曲线和曲面的数学方法，计算机科学课堂讲稿，8177，456-470（2014）·Zbl 1356.65073号 [11] Wackernagel，H.，多元地质统计学（1998），斯普林格·Zbl 0912.62131号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。