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伊利亚·唐豪泽;安德烈·奥伦科

广义Hermite型过程的平稳性。 （英语） Zbl 1500.60026号

随机性 93，第7期，1107-1121（2021）.
本文研究非线性积分泛函非中心极限定理中极限过程的性质。即，作者研究了通过长程相关随机场非线性变换的渐近性得到的广义Hermite型过程。主要结果是，与随机过程的经典一维情形相反，长程相关随机场非线性变换的积分泛函收敛到具有非平稳增量的广义Hermite型过程。此外，还显示了极限过程增量与几何概率之间的关系。
审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干）

引用于1文件

MSC公司：

60G60型 随机字段
60F05型 中心极限和其他弱定理
60G18年 自相似随机过程

关键词：

非中心极限定理;Hermite型工艺;增量;固定的;自相似的;几何概率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Donhauzer}和\textit{A.Olenko}，《随机学》93，第7期，1107--1121（2021；Zbl 1500.60026）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿洛达，T。；Olenko，A.，关于长程相关泛函数据的离散泛函的渐近性，Commun。统计理论方法（2020）
[2] 阿洛达，T。；Leonenko，N。；Olenko，A.，滤波的长程相关随机场的极限定理，斯多葛学派（2020）·Zbl 1490.60125号
[3] Anh，V。；奥连科，A。；Vaskovych，V.，《球体上长程相关随机场回归模型中的LSE》，统计学，53，5，1131-1151（2019）·Zbl 1423.62049号
[4] Azmoodeh，E。；Nourdin，I.，Wiener混沌的几乎必然极限定理：非中心情形，电子。Commun公司。概率。，24, 9, 1-12 (2019) ·Zbl 1412.60041号
[5] Baddeley，A.，《运动流形上的积分与几何概率》，高级应用。概率。，9, 3, 588-603 (1977) ·Zbl 0377.60013号
[6] Bai，S。；Taqqu，M.，广义Hermite过程，离散混沌和极限定理，随机过程。申请。，124, 4, 1710-1739 (2014) ·Zbl 1282.60043号
[7] Bai，S。；Ginovyan，M.S。；Taqqu，M.S.，连续时间高斯平稳过程的Toeplitz二次泛函的泛函极限定理，Stat.Probab。莱特。，104，58-67（2015年）·Zbl 1322.60027号
[8] Dobrushin，R.L.，Gaussian及其从属自相似随机广义场，Ann.Probab。，7, 1, 1-28 (1979) ·Zbl 0392.60039号
[9] Dobrushin，R.L。；Major，P.，高斯场非线性泛函的非中心极限定理，Z.Wahrscheinlichkeits定理。Verwandte Geb.公司。，50, 1, 27-52 (1979) ·Zbl 0397.60034号
[10] 傅，Z。；Wang，Y.，用度量空间参数化的平稳增量的稳定过程，J.Theoret。可能性。，33, 1-18 (2019)
[11] Gaál，M.和Révész，S.，局部紧阿贝尔群上非负正定函数的积分比较，预印本（2018）。arXiv:1803.06409提供。
[12] 伊万诺夫，A。；Leonenko，N.，《随机场的统计分析》（1989），施普林格出版社，伦敦·Zbl 0713.62094号
[13] 巴恩多夫·尼尔森，O.E。；肯德尔，W。；van Lieshout，M.，《随机几何：可能性和计算》（1998），CRC出版社：CRC出版社，伦敦
[14] Leonenko，N。；Olenko，A.，长程相关随机场的Tauberian和Abelian定理，Methodol。计算。申请。概率。，15, 4, 715-742 (2013) ·Zbl 1307.60068号
[15] Leonenko，N。；Olenko，A.，《学生和Fisher-Snedeco随机场的Sojourn度量》，伯努利，20，3，1454-1483（2014）·Zbl 1304.60058号
[16] Makogin，V。；Mishura，Y.，非分数布朗片的平稳矩形增量高斯自相似场示例，Stoch。分析。申请。，33, 3, 413-428 (2015) ·Zbl 1316.60077号
[17] Mishura，Y.，分数布朗运动和相关过程的随机演算（2008），施普林格：施普林格，柏林·Zbl 1138.60006号
[18] Nickolas，P。；Wolf，R.，拟超度量空间中的距离几何。II、 数学。纳克里斯。，284，2-3332-341（2011年）·Zbl 1221.51020号
[19] 菲利普斯，T.R.L。；施密特，K.M。；Zhigljavsky，A.，Schoenberg定理对积分条件正定函数的推广，J.Math。分析。申请。，470, 1, 659-678 (2019) ·Zbl 1401.42036号
[20] Seneta，E.，《规则变化函数》（1976年），《施普林格：施普林格》，柏林·兹比尔0324.26002
[21] Taqqu，M.，任意Hermite秩积分过程的收敛性，Z.Wahrscheinlichkeits定理。Verwandte Geb.公司。，50, 1, 53-83 (1979) ·Zbl 0397.60028号
[22] Yadrenko，M.，随机场谱理论（1983），优化软件：优化软件，纽约·Zbl 0539.60048号
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