Cem Evrendilek；伊斯梅尔·哈基·托罗斯鲁；塞耶德桑·哈希米哈比尔 树状层次结构中的任务分配。 （英语） Zbl 1379.90031号 J.库姆。优化。 34，第2期，631-655（2017）. 总结：许多大型组织，例如公司，本质上是分级的。在层级组织中，除了根之外，每个实体都是另一个实体的子部分。本文研究树状层次组织实体的任务分配问题。固有的树结构为标准分配问题引入了一个有趣且具有挑战性的约束。给定一棵以指定节点为根的树、一组任务和一个表示将节点分配给任务的权重的实值函数，最大权重树匹配（MWTM）问题的目标是找到一个最大权重匹配，以确保没有任务未分配，并且已经分配的节点的祖先都不允许参与分配。当一个任务被分配给层次结构组织中的一个实体时，整个实体（包括其子实体）将从该特定任务的执行开始负责。换句话说，如果一个实体被分配给了一个任务，那么它的后代或祖先都不能被分配给任何任务。在本文中，我们形式化地引入了MWTM，并证明了其NP-hardness。我们还提出并实验验证了基于线性规划松弛迭代舍入的MWTM有效启发式解。 MSC公司： 90C27型 组合优化 90B80型 离散位置和分配 关键词：任务分配；整数规划；线性规划松弛；启发式；NP-hardness（NP-hardeness） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Evrendilek}等人，J.Comb。最佳方案。34，第2号，631--655（2017；Zbl 1379.90031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Armstrong RD，Jin Z（1995）关于求解赋值问题的变化。欧洲运营研究杂志87（1）：142-147·Zbl 0921.90126号 ·doi:10.1016/0377-2217（94）00151-2 [2] Burkard RE、Dell'Amico M、Martello S（2009）《分配问题》。费城SIAM·兹比尔1196.90002 ·doi:10.1137/1.9780898717754 [3] Cohen R，Katzir L，Raz D（2006）广义指派问题的有效近似。Inf过程Lett 100（4）：162-166·Zbl 1185.68853号 ·doi:10.1016/j.ipl.2006.06.003 [4] Contreras I、Díaz JA、Fernández E（2011）《单任务大规模容量受限枢纽位置问题的分支和价格》。INFORMS J计算23（1）：41-55·Zbl 1243.90087号 ·doi:10.1287/ijoc.1100.0391 [5] de Klerk E，Sotirov R，Truetsch U（2015）二次分配问题的新半定规划松弛及其计算前景。信息J计算27（2）：378-391·Zbl 1329.90081号 ·doi:10.1287/ijoc.2014.0634 [6] Fleischer L，Goemans MX，Mirrorkni VS，Sviridenko M（2006）最大一般分配问题的紧近似算法。收件人：SODA'06，ACM，纽约，第611-620页·Zbl 1192.90105号 [7] Geetha S，Nair KPK（1993）分配问题的变体。欧洲运营研究杂志68（3）：422-426·Zbl 0782.90070号 ·doi:10.1016/0377-2217（93）90198-V [8] Gulek M，Toroslu IH（2010a）类树加权集装箱问题的动态规划算法。信息科学180（20）：3974-3979·Zbl 1195.90076号 ·doi:10.1016/j.ins.2010.06.035 [9] Gulek M，Toroslu IH（2010b）最大加权树匹配问题的遗传算法。应用软计算10（4）：1127-1131·Zbl 1195.90076号 ·doi:10.1016/j.asoc.2009.09.013 [10] Jain，K.：（2000）基于LP的近似算法中的增强技术。乔治亚理工学院博士论文·兹伯利0557.90065 [11] Jain K（2001）广义steiner网络问题的因子2近似算法。组合表21（1）：39-60·Zbl 1107.68533号 ·数字标识代码：10.1007/s004930170004 [12] Karmarkar N（1984）线性规划的一种新的多项式时间算法。组合数学4（4）：373-395·兹伯利0557.90065 ·doi:10.1007/BF02579150 [13] 卡普，RM；Miller，RE（编辑）；Thatcher，JW（编辑），组合问题中的可约性，85-103（1972），纽约·Zbl 1467.68065号 ·doi:10.1007/978-1-4684-2001-2_9 [14] Khachiyan L（1979）线性规划中的多项式算法。Sov Math Dokl 20（1）：191-194年·Zbl 0414.90086号 [15] Li HL，Huang YH，Fang SC（2013）解决任务分配问题时减少二进制变量和不等式约束的对数方法。信息J计算25（4）：643-653·doi:10.1287/ijoc.1120.0527 [16] Pardalos PM，Pitsulis L（2000）非线性分配问题：算法和应用。组合优化。纽约州施普林格·Zbl 0996.00025号 [17] Rainwater C，Geunes J，Romeijn HE（2014）共享资源消耗和灵活需求的资源约束分配问题。信息J计算26（2）：290-302·Zbl 1356.90072号 ·doi:10.1287/ijoc.2013.0565 [18] Shima T、Rasmussen SJ、Sparks AG、Passino KM（2006）使用遗传算法合作无人驾驶飞行器的多任务分配。计算运算结果33（11）：3252-3269·Zbl 1113.90088号 ·doi:10.1016/j.cor.2005.02.039 [19] Vazirani VV（2002）近似算法。柏林施普林格·Zbl 1059.68576号 [20] Walteros JL，Vogiatzis C，Pasiliao EL，Pardalos PM（2014）带星型成本多维分配问题的整数规划模型。欧洲药典第235号决议（3）：553-568·Zbl 1305.90263号 ·doi:10.1016/j.ejor.2013.10.048 [21] 王峰，周S，石恩（2013）组对组审核员分配问题。计算运算结果40（5）：1351-1362·Zbl 1352.90057号 ·doi:10.1016/j.cor.2012.08.05 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。