×
阿马特，S。;印度阿吉罗斯。;巴斯基尔，S。;R.卡斯特罗。;希洛特，S。;南卡罗来纳州广场。

黎曼流形上的遍历型高阶迭代过程。 （英语） Zbl 1317.47061号

S（vec{text{e}}）MA J。 63，第1期，27-52（2014）.
在Kantorovich型条件下，讨论了黎曼流形上Traub型高阶迭代过程的半局部收敛性。这种结果在Banach空间中是已知的。
审核人：Dumitru Motreanu（佩皮尼昂）

引用于2文件

MSC公司：

47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
58立方英尺60英寸 PDE与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系

关键词：

遍历型迭代过程;黎曼流形;巴纳赫空间;半局部收敛;康托洛维奇型假说
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Amat}等人，S（\vec{\text{e}}）MA J.63，No.1，27-52（2014；Zbl 1317.47061）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Absil，P.，Mahony，R.，Sepulchre，R.：矩阵流形上的优化算法。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2008）·Zbl 1147.65043号
[2] Alvarez，F.，Bolt，J.，Munier，J.：黎曼流形中牛顿方法的统一局部收敛结果。已找到。计算。数学。8197-226（2008年）·兹比尔1147.58008 ·doi:10.1007/s10208-006-0221-6
[3] Amat，S.、Argyros，I.K.、Busquier，S.和Hilout，S.：扩展高阶Traub型迭代程序的适用性。J.优化。理论应用。（已接受）·Zbl 1308.65082号
[4] Amat，S.、Bermüdez，C.、Busquier，S.，Legaz，M.J.、Plaza，S.：关于Kantorovich条件下的一系列高阶迭代方法和一些应用。摘要。申请。分析。2012年，14（2012）（文章ID 782170）·Zbl 1273.47105号
[5] Amat，S.、Bermüdez，C.、Busquier，S.和Plaza，S.：关于无双线性算子的三阶Newton型方法。数字。线性代数。申请。17, 639–653 (2010) ·Zbl 1240.49046号
[6] Amat，S.，Busquier，S.：修正收敛条件下的两步Steffensen方法。数学杂志。分析。申请。324, 1084–1092 (2006) ·Zbl 1103.65060号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.12.078
[7] Amat，S.，Busquier，S.：Kantorovich条件下的三阶迭代方法。数学杂志。分析。申请。336, 243–261 (2007) ·Zbl 1128.65036号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.02.052
[8] Amat，S.、Busquier，S.和Gutiérrez，J.M.：应用于Hammerstein方程的三阶迭代方法：统一方法。J.计算。申请。数学。235, 2936–2943 (2011) ·Zbl 1216.65064号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.12.011
[9] Argyros，I.K.：Banach空间中的Chebyshev-Halley类方法。韩国J.Compute。申请。数学。4, 83–107 (1997) ·Zbl 0915.65045号
[10] Argyros，I.K.：Banach空间中两点类牛顿方法的统一局部半局部收敛分析和应用。数学杂志。分析。申请。298, 374–397 (2004) ·Zbl 1057.65029号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.04.008
[11] Argyros，I.K.：黎曼流形中牛顿方法的改进统一收敛性分析。J.应用。数学。计算。25, 345–351 (2007) ·Zbl 1136.65055号 ·doi:10.1007/BF02832359
[12] Argyros，I.K.：使用牛顿法近似方程的解，以修改后的牛顿法迭代为起点。修订分析。编号。塞奥尔。约36123-138（2007年）·兹比尔1199.65179
[13] Argyros，I.K.：牛顿型迭代的收敛性和应用。施普林格，纽约（2008）·Zbl 1153.65057号
[14] Argyros，I.K.，Cho，Y.J.，Hilout，S.：方程和变分包含的数值方法。CRC出版社/泰勒和弗朗西斯集团，纽约（2012年）·Zbl 1254.65068号
[15] Argyros，I.K.，Ezquerro，J.A.，Gutiérrez，J.M.，Hernández，M.A.，Hilout，S.：关于高效Chebyshev-secant型方法的半局部收敛性。J.计算。申请。数学。235, 3195–3206 (2011) ·Zbl 1215.65102号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.01.005
[16] Argyros，I.K.，Hilout，S.：黎曼流形上近似向量场零点的牛顿方法。J.应用。数学。计算。29, 417–427 (2009) ·Zbl 1176.65061号 ·doi:10.1007/s12190-008-0142-4
[17] Argyros，I.K.，Hilout，S.：关于高效指数的两步牛顿型方法的收敛性。申请。数学。36, 465–499 (2009) ·Zbl 1181.65079号
[18] Argyros，I.K.，Hilout，S.：牛顿方法收敛的较弱条件。J.复杂。28, 364–387 (2012) ·Zbl 1245.65058号 ·doi:10.1016/j.jco.2011.12.003
[19] Argyros，I.K.，Hilout，S.：扩展牛顿方法对李群的适用性，提交·兹比尔1293.65084
[20] Argyros，I.K.，Hilout，S.，Tabatabai，M.A.：生物科学和工程中应用的数学建模。Nova出版社，纽约（2011）
[21] Averbuh，V.I.，Smoljanov，O.G.：线性拓扑空间中的微分理论。俄罗斯数学。Surv公司。6201–258（1967）（Uspehi Mat.Nauk.6201–260）
[22] Dedieu，J.P.，Nowicki，D.：黎曼子流形上指数映射和牛顿迭代逼近的辛方法。J.复杂。21, 487–501 (2005) ·Zbl 1090.90203号 ·doi:10.1016/j.jco.2004.09.010
[23] Do Carmo，M.：黎曼几何。Birkhäuser，波士顿（1992年）·兹比尔0752.53001
[24] W.M.埃比：海森堡球的庞培问题。台湾。数学杂志。15, 2503–2531 (2011) ·Zbl 1250.43008号
[25] Ezquerro，J.A.：对切比雪夫方法的修改。IMA J.数字。分析。17, 511–525 (1997) ·Zbl 0888.65062号 ·doi:10.1093/imanum/174.511
[26] Ezquerro，J.A.，Gutiérrez，J.M.，Hernández，M.A.，Salanova，M.A.：类切比雪夫方法和二次方程。修订分析。编号。塞奥尔。约28、23–35（2000年）·Zbl 1074.47516号
[27] Ezquerro，J.A.，Hernández，M.A.：哈雷方法的新Kantorovich型条件。申请。数字。分析。计算。数学。2, 70–77 (2005) ·Zbl 1076.65052号 ·doi:10.1002/anac.200410024
[28] Ferreira，O.，Svaiter，B.：关于黎曼流形中牛顿方法的Kantorovich定理。J.复杂。18, 304–329 (2002) ·Zbl 1003.65057号 ·doi:10.1006/jcom.2001.0582
[29] Hernández，M.A.：非线性方程切比雪夫方法的无二阶导数变体。J.优化。理论应用。104, 501–515 (2000) ·兹比尔1034.65039 ·doi:10.1023/A:1004618223538
[30] Kantorovich，L.V.，Akilov，G.P.：规范空间中的函数分析。牛津佩加蒙（1964）·Zbl 0127.06104号
[31] Kelley，C.T.：非线性方程奇异根的类Shamanskii加速方案。数学。计算。47, 609–623 (1986) ·Zbl 0613.65062号
[32] Khattri，S.K.：最佳八阶迭代方法。数学。计算。科学。5, 237–243 (2011) ·Zbl 1256.65041号 ·doi:10.1007/s11786-011-0064-7
[33] Khattri，S.K.：求解非线性方程的两类最佳迭代方法。分析（慕尼黑）31，305–312（2011）·Zbl 1278.65061号
[34] Kou，J.，Li，Y.，Wang，X.：三阶收敛牛顿法的修正。申请。数学。计算。181, 1106–1111 (2007) ·Zbl 1172.65021号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.01.076
[35] Kress，R.：数值分析。施普林格，纽约（1998）·Zbl 0913.65001号
[36] Lang，S.：微分流形简介。斯普林格（2002）·Zbl 1008.57001号
[37] Lang，S.：微分流形和黎曼流形，第160卷，第3版。施普林格，柏林（1995）·Zbl 0824.58003号
[38] Li，C.，Wang，J.：黎曼流形上截面的牛顿方法：广义协变$$（反斜杠）alpha${（alpha）}理论。J.复杂。25, 128–151 (2009) ·兹比尔1170.65040 ·doi:10.1016/j.jco.2008.11.001
[39] Li，W.，Szidarovszky，F.，Kuang，Y.：关于动态经济系统稳定性的注释。申请。数学。计算。108、85–89（2000年）·Zbl 1039.91058号 ·doi:10.1016/S0096-3003（98）10140-6
[40] 罗梅罗，N.：Familias paramétricas de procesos iterativos de alto orden de convergencia。西班牙洛格罗尼奥博士论文（2006年）
[41] 沙曼斯基，V.E.：牛顿方法的修正。乌克兰。材料Zh。19, 133–138 (1967)
[42] Spivak，M.：《微分几何综合导论》，第一卷，第三版，Publish or Perish Inc.，德克萨斯州休斯顿（2005）·Zbl 0202.52001
[43] Spivak，M.：《微分几何综合导论》，第二卷，第三版，Publish or Perish Inc.，德克萨斯州休斯顿（2005）·Zbl 0202.52001
[44] Szidarovszky，F.，Yakowitz，S.：数值分析的原理和程序。科学与工程中的数学概念和方法，14。纽约Plenum出版社（1978）·Zbl 0416.65001号
[45] Tabatabai，M.A.，Eby，W.M.，Singh，K.P.：伤口愈合的双曲线模型。数学。计算。模型1。53, 755–768 (2011) ·Zbl 1217.92058号 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.10.013
[46] Traub，J.F.：方程求解的迭代方法。新泽西州恩格尔伍德悬崖普伦蒂斯·霍尔（1964）·Zbl 0121.11204号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。