陈忠珠;玛西娅·法帕;Amélie Lambert;Lee，Jon（乔恩·李） 最大熵采样的混合凸优化边界。 （英语） Zbl 1473.90136号 数学。程序。 188，编号2（B），539-568（2021）. 摘要：最大熵抽样问题是一个具有挑战性的组合优化问题，在空间统计中有着广泛的应用。它要求找到一个阶协方差矩阵的最大行列式阶主子矩阵。这个NP-hard问题的精确求解方法基于分枝定界框架。许多已知的最优值上界都是基于凸优化的。我们提出了一种“混合”这些边界以获得更好边界的方法。 引用于三文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90C25型 凸面编程 90摄氏51度 内部点方法 62K99型 统计实验设计 62H11型 定向数据；空间统计学 关键词：最大熵抽样;凸优化;混合 软件：MIQCR-CB公司;YALMIP公司;SDPT3系统;圆锥束 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Chen}等人，数学。程序。188，编号2（B），539--568（2021；Zbl 1473.90136） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anstreicher，K.M.，Fampa，M.，Lee，J.，Williams，J.：约束最大熵抽样的连续松弛。整数规划和组合优化（温哥华，不列颠哥伦比亚省，1996年），《计算机科学讲义》第1084卷，第234-248页。施普林格，柏林（1996）·兹比尔1415.90057 [2] 安斯特里彻，KM；Fampa，M。；Lee，J。；Williams，J.，《使用连续非线性松弛解决约束最大熵采样问题》，数学。程序。序列号。A、 85、221-240（1999）·Zbl 0954.90048号 ·doi:10.1007/s101070050055 [3] 安斯特里彻，KM；Fampa，M。；Lee，J。；Williams，J.，最大熵远程采样，离散应用。数学。，108, 3, 211-226 (2001) ·Zbl 0962.62006号 ·doi:10.1016/S0166-218X（00）00217-1 [4] Anstreicher，K.M.，Lee，J.：最大熵采样的屏蔽谱界。In:mODa 7-面向模型的设计和分析进展，Contrib.Statist。，第1-12页。《物理》，海德堡（2004） [5] Anstreicher，KM，最大熵抽样和布尔二次多面体，J.Global Optim。，72603-618（2018）·Zbl 1404.90097号 ·doi:10.1007/s10898-018-0662-x [6] Anstreicher，K.M.：最大熵抽样问题的有效解决方案。操作。决议（2020年）。内政部：DOI:10.1287/opre.2019.1962（待发布）·Zbl 1457.90107号 [7] Billionnet，A。；Elloumi，S。；兰伯特，A。；Wiegele，A.，使用圆锥束方法加速二次凸重整的两个阶段，INFORMS J.Compute。，29, 318-331 (2017) ·Zbl 1371.90098号 ·doi:10.1287/ijoc.2016.0731 [8] Burer，S。；Lee，J.，使用因子掩码解决最大熵抽样问题，数学。程序。序列号。B、 109263-281（2007）·Zbl 1278.90317号 ·doi:10.1007/s10107-006-0024-1 [9] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，凸优化（2004），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1058.90049号 ·doi:10.1017/CBO9780511804441 [10] 巴科尼，M。；Woerdeman，HJ，《矩阵完备性、矩和厄米平方和》（2011），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1236.15056号 ·doi:10.23943/普林斯顿/9780691128894.0001 [11] 费舍尔，I。；Gruber，G。；伦德尔，F。；Sotirov，R.，最大切割和等分的半定切割平面松弛的束方法的计算经验，数学。程序。，105, 451-469 (2006) ·Zbl 1085.90044号 ·doi:10.1007/s10107-005-0661-9 [12] 菲亚科，AV；Ishizuka，Y.，非线性规划的敏感性和稳定性分析，Ann.Oper。研究，27，1-4，215-235（1990）·Zbl 0718.90086号 ·doi:10.1007/BF02055196 [13] Fiacco，A.V.：非线性规划中灵敏度和稳定性分析简介。《科学与工程数学》，第165卷。佛罗里达州奥兰多学术出版社（1983）·Zbl 0543.90075号 [14] Fedorov，V.，Lee，J.：统计学实验设计。收录于：《半定规划手册》，Internat第27卷。序列号。操作。资源管理科学。，第511-532页。Kluwer学院。出版物。，马萨诸塞州波士顿（2000）·兹比尔0957.90516 [15] Fiacco，A.V.，McCormick，G.P.：非线性规划：顺序无约束最小化技术。威利，纽约（1968年）。再版：《SIAM应用数学经典》第4卷，SIAM出版社，费城，PA 19104-2688，美国·Zbl 0193.18805号 [16] Helmberg，C.：凸优化的ConicBundle库。https://www-user.tu-chemnitz.de/helmberg/ConicBundle/（2005-2019） [17] Horn，RA，矩阵分析（1985），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0576.15001号 ·doi:10.1017/CBO9780511810817 [18] Hoffman，A.，Lee，J.，Williams，J.：最大熵抽样的新上界。在：mODa 6-面向模型的设计和分析进展（Puchberg/Schneeberg，2001），Contrib.Statist。，第143-153页。《物理》，海德堡（2001） [19] Ko，C-W；Lee，J。；Queyranne，M.，最大熵采样的精确算法，Oper。研究，43，4，684-691（1995）·Zbl 0857.90069号 ·doi:10.1287/opre.43.4.684 [20] Lee，J.，约束最大熵抽样，Oper。决议，46，655-664（1998）·Zbl 1009.62599号 ·doi:10.1287/opre.46.5.655 [21] Lee，J。；ElShaarawi，AH；Piegorsch，WW，最大熵采样，环境计量百科全书，1570-1574（2012），纽约：威利，纽约 [22] Lee，J。；Lind，J.，广义最大熵抽样，INFOR Inf.Syst。操作。决议，58，168-181（2020年）·Zbl 1524.62364号 [23] 路易斯，AS；Overton，ML，通过拟Newton方法进行非光滑优化，数学。程序。，141, 135-163 (2013) ·Zbl 1280.90118号 ·doi:10.1007/s10107-012-0514-2 [24] Löfberg，J.：Yalmip：Matlab中建模和优化的工具箱。摘自：CACSD会议记录（2004年） [25] Lee，J。；Williams，J.，最大熵抽样的线性整数规划，数学。程序。序列号。B、 94、247-256（2003）·Zbl 1030.90063号 ·doi:10.1007/s10107-002-0318-x [26] Li，Y.，Xie，W.：最大熵采样问题的最佳主子矩阵选择：可扩展算法和性能保证。技术报告，arXiv:2001.08537（2020） [27] Powell，M.J.D.：无需精确线搜索的最小化变尺度算法的一些全局收敛性。摘自：《非线性规划》（Proc.Sympos.，纽约，1975），第53-72页。SIAM-AMS程序。，第九卷（1976年）·兹伯利0338.65038 [28] 谢瑞，MC；Wynn，HP，最大熵采样，J.Appl。Stat.，46，165-170（1987）·doi:10.1080/02664768700000020 [29] Toh，K-C；Todd，MJ，SDPT3：用于半定编程的Matlab软件包，版本1.3，Optim。方法软件。，11, 1-4, 545-581 (1999) ·Zbl 0997.90060号 ·doi:10.1080/10556789908805762 [30] Toh，K-C；托德，MJ；杜杜努丘，RH；Anjos，MF；JB Lasserre，《关于sdpt3-一个用于半定二次线性编程的matlab软件包的实现和使用》，4.0版，《半定手册》。《二次曲线和多项式优化》，715-754（2012），波士顿：斯普林格，波士顿·Zbl 1334.90117号 ·doi:10.1007/978-1-4614-0769-025 [31] Zhang，F.，Schur补语及其应用。数值方法和算法（2005），纽约：Springer，纽约·Zbl 1075.15002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。