开普敦阿马利;卡洛斯·卡斯特罗 一些耗散系统最佳衰减率的数值近似。 （英语） Zbl 1415.47014号 SIAM J.数字。分析。 57，第2号，681-701（2019）. 摘要：我们提出了一种投影方法来近似耗散系统的谱，该耗散系统是偏伴随算子的有界扰动。我们证明了相关的离散谱一致地逼近连续问题关于离散参数的频率，直到可以先验估计的固定数。基于此结果，我们引入了一种算法来逼近谱横坐标，从而得到衰减率，对于一大类耗散系统。作为应用，我们分析了它对几个双曲阻尼系统阻尼位置的依赖性。 引用于1文件 MSC公司： 47N50型 算子理论在物理科学中的应用 47A10号 光谱，分解物 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 74年第35季度 与可变形固体力学有关的偏微分方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：特征值近似;投影法;衰减率;光谱横坐标;耗散系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Ammari}和\textit{C.Castro}，SIAM J.Numer。分析。57，No.2，681--701（2019；Zbl 1415.47014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] K.Ammari、M.Dimassi和M.Zerzeri，{通过一类无界反馈稳定二阶演化方程}，《微分方程》，257（2014），第3501-3520页·Zbl 1459.74101号 [2] K.Ammari、M.Dimassi和M.Zerzeri，{一些抽象Petrowsky类耗散半群的衰变率}，半群论坛，93（2016），第1-16页·Zbl 1372.47052号 [3] K.Ammari、A.Henrot和M.Tucsnak，{串点稳定致动器的最佳位置}，C.R.Acad。科学。塞拉。我数学。，330（2000），第275-280页·Zbl 0949.35083号 [4] K.Ammari、A.Henrot和M.Tucsnak，{字符串点态稳定解的渐近行为和致动器的最佳位置}，渐近。分析。，28（2001），第215-240页·Zbl 0994.35030号 [5] M.Asch和G.Lebeau，｛\it在\（\mathbb｛R｝^2）｝中有界域的阻尼波算子的谱，实验数学。，12（2003年），第227-241页·Zbl 1061.35064号 [6] C.Castro和S.J.Cox，{在阻尼波动方程中实现任意大衰减}，SIAM J.控制优化。，39（2001），第1748-1755页·Zbl 0983.35095号 [7] C.Castro和S.Micu，从混合有限元方法导出的线性半离散（1\）-d波动方程的边界可控性，Numer。数学。，102（2006），第413-462页·Zbl 1102.93004号 [8] C.Castro，S.Micu，和A.Muönch，{在正方形中混合有限元波动方程边界控制的数值近似}，IMA J.Numer。分析。，28（2008），第186-214页·Zbl 1139.93005号 [9] S.Cox和E.Zuazua，《阻尼弦中能量衰减的速率》，《Comm.偏微分方程》，19（1994），第213-243页·Zbl 0818.35072号 [10] S.Cox和E.Zuazua，{能量在弦一端衰减的速率}，印第安纳大学数学系。J.，44（1995），第545-573页·Zbl 0847.35078号 [11] S.Ervedoza和E.Zuazua，《波动方程：控制与数值》，摘自《偏微分方程的控制》，P.M.Cannarsa和J.M.Coron主编，《数学课堂讲稿》。2048年，施普林格，海德堡，2012年，第245-339页。 [12] P.Freitas，{使用遗传算法优化波动方程解的衰减率：恒阻尼猜想的反例}，SIAM J.Control Optim。，37（1999），第376-387页·Zbl 0999.35010号 [13] R.Glowinski，C.H.Li和J.-L.Lions，{波动方程精确边界可控性的数值方法（i）。Dirichlet控制：数值方法描述}，Jpn。J.应用。数学。，7（1990年），第1-76页·Zbl 0699.65055号 [14] R.Glowinski、J.-L.Lions和J.He，《分布参数系统的精确和近似可控性：数值方法》，《数学百科全书》。申请。117，剑桥大学出版社，剑桥，2008年·Zbl 1142.93002号 [15] A.Haraux，{it Une remarque sur la stabilization de certains systèmes du deuxie \768'me ordre en temps}，港口数学。，46（1989），第245-258页·Zbl 0679.93063号 [16] T.J.Hughes，《有限元法：线性静态和动态有限元分析》，普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖，新泽西州，1987年·Zbl 0634.73056号 [17] J.Infante和E.Zuazua，｛\it一维波动方程空间半离散化的边界可观察性｝，ESAIM数学。模型。数字。分析。，33（1999），第407-438页·Zbl 0947.65101号 [18] G.Lebeau，{\it Equation des ondes amorties}，《数学物理中的代数和几何方法》，数学。物理学。荷兰多德雷赫特Kluwer研究所，1996年，第73-109页·兹比尔0863.58068 [19] M.Negreanu和E.Zuazua，{一维波动方程可控性多重网格方法的收敛性}，C.R.数学。，338（2004），第413-418页·Zbl 1038.65054号 [20] J.-E.奥斯本，{非自洽算子特征值的逼近}，Stud.Appl。数学。，45（1966年），第391-401页·兹伯利0166.41604 [21] K.Ramdani、T.Takahashi和M.Tucsnak，{一类二阶演化方程的一致指数稳定逼近}，ESAIM Control Optim。Calc.Var.，13（2007），第503-527页·Zbl 1126.93050号 [22] J.C.Strikwerda，{有限差分格式和偏微分方程}，查普曼和霍尔，纽约，1989年·Zbl 0681.65064号 [23] L.Thomson和P.Pinsky，《P型有限元法的复波数傅里叶分析》，计算。机械。，13（1992年），第255-275页·Zbl 0789.73076号 [24] G.Vainikko，{特征值问题中Bubnov-Galerkin方法的误差评估}，苏联计算。数学。数学。物理。，5（1965），第1-31页·Zbl 0155.2002号 [25] E.Zuazua，《有限差分法近似波的传播、观测和控制》，SIAM Rev.，47（2005），第197-243页·Zbl 1077.65095号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。