巴勃罗·布埃诺;巴勃罗·卡诺。;洛伦斯，奎姆;哈维尔·莫雷诺;范德维尔德，圭多 三维高曲率引力的方面。 （英语） Zbl 1496.83025号 经典量子引力 39，第12号，文章ID 125002，39 p.（2022）. 摘要：我们提出了涉及三维广义高曲率引力的新结果。这种最一般的拉格朗日函数可以写成\（R\），\（mathcal{S} _2\)，\（\mathcal{S} _3个\)其中，\（R\）是Ricci标量，\（\mathcal{S} 2个\等号\波浪号{R} a（_a）^b\波浪线{R}^a_b\），\（\mathcal{S} _3个\等号\波浪号{R} _（a）^b\tilde{R}^c_b\tilde{R}^a_c）和\（\ tilde{右}_{ab}）是Ricci张量的无迹部分。首先，我们提供了一个独立阶密度精确数的一般公式。这满足了标识\（\#（n-6）=\#（n）-n\）。然后，我们证明，在一般爱因斯坦解周围线性化，一般阶-（n\geqslant 2\）密度可以写成\（R^n\）的线性组合，\（R^n\）本身不会传播一般质量引力子，加上密度本身不会传播一般标量模，\（R^n-12n（n-1）R^｛n-2｝\mathcal{S} _2\)，再加上对线性化方程贡献不大的密度。接下来，我们得到了一般理论中BTZ黑洞的准正规模和频率作为引力子质量和标量模的函数的解析公式。然后，我们给出了非平凡满足全息c定理的序密度的递推公式和一般闭合表达式，阐明了它们与Born-Infeld引力的关系，并证明了它们的谱中总是没有标量模。我们证明，在每一阶（n-geqsleat 6）上，存在着以平凡的方式满足全息c定理的（n-6）密度，并且所有这些密度都与单个六边形密度（Omega_{（6）}相等{S} _3个^2-\mathcal公司{S} _2^3\). 接下来，我们证明了在三维中也存在（（n-6）阶-（n-）广义拟拓扑密度，所有这些密度在对度量函数方程没有贡献的意义上都是“平凡的”。值得注意的是，这组密度结果与满足全息c定理的理论完全一致。我们评论了（Omega_{（6）}）的含义及其与三维度量的Segre分类的关系。 引用于2文件 MSC公司： 83元57 黑洞 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 70S05号 粒子和系统力学中的拉格朗日形式主义和哈密顿形式主义 81V25型 量子理论中的其他基本粒子理论 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 37楼50 全纯动力学中的小因子、旋转域和线性化 83E05号 地球动力学与全息原理 关键词：高曲率重力;三维重力;BTZ黑洞;全息c定理;落地重力;准正规模 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bueno}等人，经典量子引力39，No.12，文章ID 125002，39 P.（2022；Zbl 1496.83025） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴尼亚多斯，M。；Teitelboim，C。；扎内利，J.，《三维时空中的黑洞》，《物理学》。修订稿。，691849-1851（1992年）·Zbl 0968.83514号 ·doi:10.103/physrevlett.69.1849 [2] 巴尼亚多斯，M。；Henneaux，M。；Teitelboim，C。；Zanelli，J.，《2+1黑洞的几何》，Phys。D版，481506-1525（1993）·doi:10.1103/physrevd.48.1506 [3] Witten，E.，2+1维重力作为一个完全可溶的系统，Nucl。物理学。B、 31146（1988）·Zbl 1258.83032号 ·doi:10.1016/0550-3213（88）90143-5 [4] Achucarro，A。；Townsend，P.K.，三维反德西特超重力理论的Chern-Simons作用，Phys。莱特。B、 180、89（1986）·doi:10.1016/0370-2693（86）90140-1 [5] Maldacena，J.，《超热场理论和超重力的大N极限》，国际期刊Theor。物理。，38, 1113-1133 (1999) ·Zbl 0969.81047号 ·doi:10.1023/a:1026654312961 [6] Witten，E.，Anti-de Sitter空间和全息摄影，高级Theor。数学。物理。，2, 253-291 (1998) ·Zbl 0914.53048号 ·doi:10.4310/atmp.1998.v2.n2.a2 [7] Gubser，S.S。；Klebanov，I.R。；Polyakov，A.M.，非临界弦理论规范理论相关器，物理学。莱特。B、 428105-114（1998）·Zbl 1355.81126号 ·doi:10.1016/s0370-2693（98）00377-3 [8] Brown，J.D。；Henneaux，M.，渐近对称性规范实现中的中心电荷：三维引力的一个例子，Commun。数学。物理。，104, 207-226 (1986) ·Zbl 0584.53039号 ·doi:10.1007/bf01211590 [9] 马洛尼，A。；Witten，E.，《三维量子引力配分函数》，J.高能物理学。(2010) ·Zbl 1270.83022号 ·doi:10.1007/jhep02（2010）029 [10] 凯勒，C.A。；Maloney，A.，Poincare系列，3D重力和CFT光谱学，高能物理学杂志。(2015) ·Zbl 1388.83124号 ·doi:10.1007/jhep02（2015）080 [11] N.本杰明。；乌古里，H。；邵，S-H；Wang，Y.，Light-cone模块化引导和纯重力，Phys。D版，100（2019年）·doi:10.10103/千年一遇100.066029 [12] Alday，L.F。；Bae，J-B，Rademacher展开式和2D CFT的光谱，高能物理杂志。(2020) ·Zbl 1456.81347号 ·doi:10.1007/jhep11（2020）134 [13] 科特勒，J。；Jensen，K.，AdS_3重力和随机CFT，J.高能物理学。(2021) ·doi:10.1007/jhep04（2021）033 [14] Maxfield，H。；Turiaci，G.J.，三维重力接近极值的路径积分；或者，将缺陷作为矩阵积分的JT重力，J.高能物理学。(2021) ·Zbl 1459.83036号 ·doi:10.1007/jhep01（2021）118 [15] 古普塔，R.K。；Sen，A.，《三维（超）重力的一致截断》，《高能物理学杂志》。(2008) ·doi:10.1088/1126-6708/2008/03/015 [16] 吉尔鲁，I。；Sisman，T.C。；Tekin，B.，《3D中高导数重力的典型结构》，《物理学》。D版，81（2010）·doi:10.1103/physrevd.81.104017 [17] Bergshoeff，E.A.公司。；O.霍姆。；汤森，P.K.，《三维中的巨大引力》，《物理学》。修订稿。，102 (2009) ·doi:10.1103/physrevlett.102.201301 [18] Gursky，M.J。；Viaclovsky，J.A.，《三维空间形式的新变分表征》，发明。数学。，145, 251-278 (2001) ·Zbl 1006.58008号 ·doi:10.1007/s002220100147 [19] 奥利瓦·J。；Ray，S.，重力和静态球对称解的六阶导数拉格朗日分类，物理学。D版，82（2010）·doi:10.1103/physrevd.82.124030 [20] Sinha，A.，《关于新的大质量引力和AdS/CFT》，J.高能物理学。(2010) ·Zbl 1288.83022号 ·doi:10.1007/jhep06（2010）061 [21] O.霍姆。；劳斯，A。；汤森，P.K。；张，B.，《三维大质量引力的哈密顿形式》，Phys。D版，86（2012）·doi:10.1103/physrevd.86.084035 [22] Bergshoeff，E.A.公司。；O.霍姆。；汤森，P.K.，《关于大规模3D重力的更多信息》，Phys。D版，79（2009）·doi:10.1103/physrevd.79.124042 [23] 格鲁，I。；西斯曼，T.C。；Tekin，B.，《三维中的所有体积和边界酉三次曲率理论》，《物理学》。D版，83（2011）·doi:10.10103/千年发展目标83.024033 [24] Paulos，M.F.，《通过任意数量的曲率修正扩展的新质量引力》，Phys。D版，82（2010）·doi:10.1103/physrevd.82.084042 [25] 阿夫沙尔，H.R。；Bergshoeff，E.A.公司。；Merbis，W.，《三维大质量引力的扩展》，《高能物理学杂志》。（2014年）·Zbl 1333.83118号 ·doi:10.1007/jhep08（2014）115 [26] Bergshoeff，E.A.公司。；O.霍姆。；Merbis，W。；劳斯·A·J。；Townsend，P.K.，Chern Simons喜欢引力理论，Lect。注意物理。，892, 181-201 (2015) ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-10070-87 [27] Bergshoeff，E.A.公司。；Ozkan，M。；Zog，M.S.，《全息c定理和无限维李代数》，《高能物理学杂志》。(2022) ·Zbl 1521.83166号 ·doi:10.1007/jhep01（2022）010 [28] 阿尔卡，G。；德维西奥·鲁，D.O.，《三维修正引力作为兰索兹·洛夫洛克理论的全息极限》，《物理学》。莱特。B、 807（2020年）·Zbl 1473.83064号 ·doi:10.1016/j.physletb.2020.135597 [29] 巴尼亚多斯，M。；Theisen，S.，《三维大质量引力与重引力黑洞》，《高能物理学杂志》。(2009) ·doi:10.1088/1126-6708/2009/11/033 [30] Paulos，M.F。；Tolley，A.J.，《无幽灵重引力模型的大规模引力理论和极限》，《高能物理学杂志》。(2012) ·Zbl 1397.83026号 ·doi:10.1007/jhep09（2012）002 [31] Bergshoeff，E.A.公司。；de Haan，S。；O.霍姆。；Merbis，W。；Townsend，P.K.，Zwei-Dreibein重力：三维重力的双框架场模型，Phys。修订稿。，111 (2013) ·doi:10.1103/physrevlett.111.11102 [32] Bergshoeff，E。；O.霍姆。；Merbis，W。；劳斯·A·J。；汤森，P.K.，《最小质量三维重力》，Class。量子引力。，31 (2014) ·兹比尔1297.83011 ·doi:10.1088/0264-9381/31/14/14508 [33] Alkac，G。；巴萨尼西，L。；Kilicarslan，E。；Tekin，B.，《三维重力理论中的统一性问题》，《物理学》。D版，96（2017）·doi:10.1103/physrevd.96.024010 [34] 阿尔卡，G。；Tek，M。；Tekin，B.，三维巴契亚重力，物理。D版，98（2018）·doi:10.1103/physrevd.98.104021 [35] 奥兹坎，M。；Pang，Y。；Townsend，P.K.，《奇异的大规模3D重力》，《高能物理学杂志》。(2018) ·Zbl 1396.83030号 ·doi:10.1007/jhep08（2018）035 [36] 阿夫沙尔，H.R。；Deger，N.S.，《截断的奇异质量3D引力》，《高能物理学杂志》。(2019) ·Zbl 1429.83049号 ·doi:10.1007/jhep11（2019）145 [37] Gurses，M。；Sisman，T.C。；Tekin，B.，所有f（R_μν）理论的三维精确解，Phys。D版，86（2012）·doi:10.1103/physrevd.86.024001 [38] Loran，F.，3D F（Ric）重力全息异常，类别。量子引力。，30 (2013) ·Zbl 1277.83089号 ·doi:10.1088/0264-9381/30/19/195010 [39] Gurses，M。；Sisman，T.C。；Tekin，B.，《三维重力波》，《物理学》。版本D，92（2015）·doi:10.1103/physrevd.92.084016 [40] 吉尔鲁，I。；Sisman，T.C。；Tekin，B.，Born-Infeld新质量重力延伸，类别。量子引力。，27 (2010) ·兹比尔1195.83040 ·doi:10.1088/0264-9381/27/16/162001 [41] Buchel，A。；埃斯科贝多，J。；R.C.迈尔斯。；Paulos，M.F。；辛哈，A。；Smolkin，M.，《任意维全息GB重力》，《高能物理学杂志》。(2010) ·Zbl 1271.81120号 ·doi:10.1007/jhep03（2010）111 [42] R.C.迈尔斯。；Paulos，M.F。；Sinha，A.，《准极地引力的全息研究》，《高能物理学杂志》。(2010) ·Zbl 1291.83156号 ·doi:10.1007/jhep08（2010）035 [43] 布埃诺，P。；卡诺，P.A。；Ruipérez，A.，爱因斯坦立方引力的全息研究，高能物理学杂志。(2018) ·Zbl 1388.83570号 ·doi:10.1007/jhep03（2018）150 [44] Padmanabhan，T.，广义引力理论中场方程的某些方面，物理学。D版，84（2011）·doi:10.1103/physrevd.84.124041 [45] 克里斯托莫，J。；Troncoso，R。；Zanelli，J.，《黑洞扫描》，Phys。D版，62（2000）·doi:10.1103/physrevd.62.084013 [46] 吉尔鲁，I。；Sisman，T.C。；Tekin，B.，Born-Infeld引力，具有独特的真空和无质量重力子，Phys。版本D，92（2015）·doi:10.1103/physrevd.92.104014 [47] 卡拉苏。；Kenar，E。；Tekin，B.，爱因斯坦理论的最小延伸：四次引力，物理学。D版，93（2016）·doi:10.1103/physrevd.93.084040 [48] 布埃诺，P。；卡诺，P.A.，爱因斯坦立方引力，物理学。D版，94（2016）·doi:10.1103/physrevd.94.104005 [49] 布埃诺，P。；卡诺，P.A。；最小电压。；Visser，M.R.，《一般高阶引力方面》，Phys。D版，95（2017）·doi:10.1103/physrevd.95.044010 [50] Tekin，B.，（A）dS中二次和f（R_μνσρ）理论的粒子含量，Phys。D版，93（2016）·doi:10.1103/physrevd.93.101502 [51] Sisman，T.C。；格鲁，I。；Tekin，B.，D维的所有酉三次曲率引力，Class。量子引力。，28 (2011) ·Zbl 1226.83053号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/19/195004 [52] Deser，S。；杰基夫，R.；'t Hooft，G.，《三维爱因斯坦引力：平面空间动力学》，Ann.Phys。，纽约，152，220（1984）·doi:10.1016/0003-4916（84）90085-x [53] Nakasone，M。；Oda，I.，《论三维质量引力的统一性》，Prog。西奥。物理。，121, 1389-1397 (2009) ·Zbl 1176.83116号 ·doi:10.1143/ptp.121.1389 [54] Myung，Y.S。；Kim，Y-W；月亮，T。；Park，Y-J，BTZ黑洞在新的大质量引力中的经典稳定性，Phys。D版，84（2011）·doi:10.1103/physrevd.84.024044 [55] Moynihan，N.，《散射振幅和拓扑质量理论中的双拷贝》，《高能物理学杂志》。(2020) ·Zbl 1457.83016号 ·doi:10.1007/jhep12（2020）163 [56] Lovelock，D.，无散度张量伴随物，Aequ。数学。，4, 127-138 (1970) ·Zbl 0193.50602号 ·doi:10.1007/bf01817753 [57] Lovelock，D.，《爱因斯坦张量及其推广》，J.Math。物理。，12, 498-501 (1971) ·Zbl 0213.48801号 ·doi:10.1063/1.1665613 [58] 布埃诺，P。；卡诺，P.A。；拉索，A.O。；拉米雷斯，P.F.，F（洛夫洛克）引力理论，《高能物理学杂志》。(2016) ·Zbl 1388.83569号 ·doi:10.1007/jhep04（2016）028 [59] 奥利瓦·J。；Ray，S.，五维引力的新立方理论：黑洞，Birkhoff定理和C函数，Class。量子引力。，27 (2010) ·Zbl 1205.83058号 ·doi:10.1088/0264-9381/27/22/22502 [60] R.C.迈尔斯。；Robinson，B.，《准极化引力中的黑洞》，J.高能物理学。(2010) ·Zbl 1291.83113号 ·doi:10.1007/jhep08（2010）067 [61] Dehghani，M.H。；Bazrafshan，A。；曼恩·R·B。；Mehdizadeh，M.R。；加纳，M。；Vahidinia，M.H.，（四次）准拓扑引力中的黑洞，物理学。D版，85（2012）·doi:10.10103/千年发展目标85.104009 [62] 西斯特纳，A。；瓜亚尔多，L。；Hassaine，M。；Oliva，J.，昆特准极化引力，J.高能物理学。(2017) ·Zbl 1378.83058号 ·doi:10.1007/jhep04（2017）066 [63] Hennigar，R.A。；Kubizňák，D。；Mann，R.B.，广义拟拓扑引力，物理学。D版，95（2017）·doi:10.10103/千年发展目标95.104042 [64] 布埃诺，P。；卡诺，P.A.，《关于高导数引力中的黑洞》，Class。量子引力。，34（2017）·Zbl 1372.83032号 ·doi:10.1088/1361-6382/aa8056 [65] 布埃诺，P。；卡诺，P.A.，《四维宇宙黑洞稳定性》，《物理学》。D版，96（2017）·doi:10.1103/physrevd.96.024034 [66] 布埃诺，P。；卡诺，P.A。；Hennigar，R.A.，（广义）各级准极化引力（2019）·Zbl 1478.83130号 [67] 李，Y-Z；刘，H-S；Lü，H.，准拓扑Ricci多项式引力，J.高能物理学。(2018) ·Zbl 1387.83066号 ·doi:10.1007/jhep02（2018）166 [68] 李，Y-Z；Lu，H.等人。；Wu，J-B，Ricci多项式和Riemann立方引力的因果关系和a-定理约束，物理学。版次D，97（2018）·doi:10.1103/physrevd.97.024023 [69] 哈桑，S。；Schmidt-May，A。；von Strauss，M.，《从双量和部分无质量双量理论得到的高导数重力和共形重力》，《宇宙》，192-122（2015）·doi:10.3390/universe1020092 [70] 阿拉亚，I.J。；Edelstein，J.D。；桑切斯，A.R。；罗德里格斯，D.V。；Lopez，A.V.，D⩽5中高曲率引力的通用重整化程序（2021）·Zbl 1472.83030号 [71] 约克·J·W·Jr，共形三几何在引力动力学中的作用，物理学。修订稿。，28, 1082-1085 (1972) ·doi:10.10103/physrevlett.28.1082（文件编号：10.1103/physrevlett.28.1082） [72] Gibbons，G.W。；霍金，S.W.，量子引力中的作用积分和配分函数，物理学。修订版D，152752-2756（1977）·doi:10.1103/physrevd.15.2752 [73] R.C.迈尔斯。；Sinha，A.，《任意维全息c定理》，《高能物理学杂志》。(2011) ·Zbl 1214.83036号 ·doi:10.1007/jhep01（2011）125 [74] R.C.迈尔斯。；Sinha，A.，《用全息照相法观察c定理》，《物理学》。D版，82（2010）·doi:10.1103/physrevd.82.046006 [75] 卡西尼，H。；韦尔塔，M。；迈尔斯，R.C.，《朝向全息纠缠熵的推导》，J.高能物理学。(2011) ·Zbl 1296.81073号 ·doi:10.1007/jhep05（2011）036 [76] 英宾博，C。；Schwimmer，A。；Theisen，S。；Yankielowicz，S.，《衍射和全息异常》，分类。量子引力。，17, 1129-1138 (2000) ·Zbl 0952.81052号 ·doi:10.1088/0264-9381/17/5/322 [77] Schwimmer，A。；Theisen，S.，纠缠熵，迹异常和全息，Nucl。物理学。B、 801，1-24（2008）·Zbl 1189.83036号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.04.015 [78] Wald，R.M.，黑洞熵是Noether电荷，Phys。D版，483427-3431（1993）·Zbl 0942.83512号 ·doi:10.1103/physrevd.48.r3427 [79] 艾耶，V。；Wald，R.M.，Noether电荷的一些性质和动态黑洞熵的建议，Phys。D版，50846-864（1994）·doi:10.1103/physrevd.50.846 [80] 卡多佐，V。；Lemos，J.P.S.，BTZ黑洞的标量、电磁和Weyl扰动：准正规模，物理学。D版，63（2001）·doi:10.1103/physrevd.63.124015 [81] 伯明翰，D。；萨克斯，I。；Solodukhin，S.N.，黑洞准正规模的共形场理论解释（2001） [82] 伯蒂，E。；卡多佐，V。；Starinets，A.O.，黑洞和黑膜的准正规模式，Class。量子引力。，26 (2009) ·Zbl 1173.83001号 ·doi:10.1088/0264-9381/26/16/163001 [83] 萨克斯，I。；Solodukhin，S.N.，《拓扑大质量引力中的准正态模》，高能物理学杂志。(2008) ·doi:10.1088/1126-6708/208/03 [84] Deser，S。；杰基夫，R。；Templeton，S.，拓扑大质量规范理论，Ann.Phys。，纽约，140，372-411（1982）·doi:10.1016/0003-4916（82）90164-6 [85] Deser，S。；杰基夫，R。；Templeton，S.，《三维大质量规范理论》，Phys。修订稿。，48, 975-978 (1982) ·doi:10.1103/physrevlett.48.975 [86] 弗里德曼，D.Z。；Gubser，S.S。；Pilch，K。；Warner，N.P.，《来自全息的重整化群流：超对称性和c定理》，高级理论。数学。物理。，3, 363-417 (1999) ·Zbl 0976.83067号 ·doi:10.4310/atmp.1999.v3.n2.a7 [87] Girardello，L。；彼得里尼，M。；波拉蒂，M。；Zaffaroni，A.，《新的局部CFT和来自AdS动力学的N=4超杨米尔斯微扰的精确结果》，《高能物理学杂志》。(1998) ·兹伯利0949.81053 ·doi:10.1088/1126-6708/1998/12/022 [88] Zamolodchikov，A.B.，二维场论中重整化群通量的不可逆性，JETP Lett。，43, 730-732 (1986) [89] 卡西尼，H。；Testé，E。；Torroba，G.，共形场理论真空的Markov性质和定理，Phys。修订稿。，118 (2017) ·doi:10.1103/physrevlett.118.261602 [90] 格鲁，I。；Sisman，T.C。；Tekin，B.，Born-Infeld中的c函数扩展了新的大质量引力Phys。D版，82（2010）·doi:10.1103/physrevd.82.024032 [91] 阿尔卡卡，G。；Tekin，B.，全息c定理和Born-Infeld引力理论，物理学。D版，98（2018）·doi:10.1103/physrevd.98.046013 [92] 布埃诺，P。；卡诺，P.A。；莫雷诺，J。；Murcia，A.，《作为广义准极化引力的所有高曲率引力》，《高能物理学杂志》。(2019) ·Zbl 1429.83054号 ·doi:10.1007/jhep11（2019）062 [93] 布埃诺，P。；卡诺，P.A。；Hennigar，R.A。；卢，M。；Moreno，J.，《广义准拓扑引力：整个shebang》（2022）·Zbl 1516.83031号 [94] 阿尔西尼加，G。；Edelstein，J.D。；Jaime，L.G.，《走向纯粹的几何通货膨胀和后期加速》（2018年） [95] 阿尔西尼加，G。；布埃诺，P。；卡诺，P.A。；Edelstein，J.D。；Hennigar，R.A。；Jaime，L.G.，《几何通货膨胀》（2018年） [96] 西斯特娜，A。；北卡罗来纳州格兰迪。；Oliva，J.，关于四维爱因斯坦引力、准拓扑引力、宇宙学和黑洞（2018）·Zbl 1436.83076号 [97] Sinha，A.，《关于高导数引力、c定理和宇宙学》，Class。量子引力。，28 (2011) ·Zbl 1216.83046号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/8/085002 [98] 霍尔，G.S。；摩根，T。；Perjés，Z.，《三维时空》，Gen.Relative。重力。，19, 1137-1147 (1987) ·兹比尔062953022 ·doi:10.1007/bf00759150 [99] Sousa，F.C。；丰塞卡，J.B。；罗梅罗，C.，《三维时空的等价性》，第类。量子引力。，25 (2008) ·Zbl 1136.83032号 ·doi:10.1088/0264-9381/25/3/035007 [100] Chow，D.D K。；Pope，C.N。；Sezgin，E.，《拓扑大质量引力中溶液的分类》，Class。量子引力。，27 (2010) ·Zbl 1190.83077号 ·doi:10.1088/0264-9381/27/10/105001 [101] Chow，D.D K。；Pope，C.N。；Sezgin，E.，Kundt时空作为拓扑质量引力的解，Class。量子引力。，27 (2010) ·Zbl 1190.83022号 ·doi:10.1088/0264-9381/27/10/105002 [102] 艾哈迈多夫，H。；Aliev，A.N.，新质量引力的一般N型解，Phys。莱特。B、 694143-148（2011）·doi:10.1016/j.physletb.2010.09.044 [103] 艾哈迈多夫，H。；Aliev，A.N.，3D新质量重力的D型解决方案，Phys。D版，83（2011）·doi:10.10103/千年发展目标83.084032 [104] 艾哈迈多夫，H。；Aliev，A.N.，《N型时空作为扩展新质量引力的解》，Phys。莱特。B、 711117-121（2012）·doi:10.1016/j.physletb.2012.03.061 [105] 阿尔卡卡，G。；Kilicarslan，E。；Tekin，B.，2+1维渐近平坦黑洞，物理学。D版，93（2016）·doi:10.1103/physrevd.93.084003 [106] 阿尔卡克，G.，超对称、黑洞和三维全息术，博士论文（2017） [107] 卡诺，P.A。；阿拉巴马州穆尔西亚。，电磁准拓扑引力，高能物理学杂志。(2020) ·Zbl 1456.83061号 ·doi:10.1007/jhep10（2020）125 [108] 布埃诺，P。；卡诺，P.A。；莫雷诺，J。；范德维尔德，G.，《三维规则黑洞》，《物理学》。版次D，104，L021501（2021）·doi:10.1103/physrevd.104.l021501 [109] Martín-García，J.M.，xPerm:张量计算机代数的快速索引规范化，计算。物理学。社区。，179, 597-603 (2008) ·Zbl 1197.15002号 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.05.009 [110] Nutma，T.，xTras：一个受数学计算领域理论启发的xAct软件包。物理学。社区。，185, 1719-1738 (2014) ·Zbl 1348.7003号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.02.006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。