H.J.齐默尔曼。;安吉洛·蒙夫罗利奥 约束满足问题的线性规划。 （英语） Zbl 0920.90106号 欧洲药典。物件。 97，第1期，第105-123页（1997年）。 摘要：描述了一种新的表示法，它对一些重要的NP-hard问题进行了建模，例如命题可满足性问题（SAT）、旅行推销员问题（TSP）、二次指派问题（QAP）和最小集覆盖问题（MSCP）仅通过两种类型的约束：“选择约束”和“排除约束”。在其主要部分，本文提出了一种通过整数规划求解（m）-CNF-SAT问题（连接范式满足：（n）变量、（p）子句、子句长度（m））的方法。这种方法是非常规的，因为（2n）不同的0-1变量用于（m）-CNF-SAT问题的每个子句。约束矩阵\（A\）强制每个子句正好有一个0-1变量设置为1（选择约束），并且表示文字及其补码的两个0-1变数都不设置为1。特定的（m）-CNF-SAT实例在成本向量中进行编码，以最大化满足子句的数量。本文对单纯形进行了改进，以求解得到的整数规划。本文的一个主要定理是，该算法总能找到0-1整数解。整数程序的解对应于（m）-CNF-SAT的解，反之亦然。报告了重要实验测试的结果，并与其他方法进行了比较。然后，将相同的建模技术用于旅行售货员问题、最小集覆盖和二次分配问题：结果表明，统一方法是有用的。 引用于3文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 90C27型 组合优化 90C09型 布尔编程 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：旅行推销员;二次分配;最小集覆盖;连接范式满足;可满足性问题 软件：TSPLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.J.Zimmermann}和\textit{A.Monfroglio}，欧洲期刊Oper。第97号决议，第1号，第105-123号（1997年；Zbl 0920.90106） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berge，C.，Graphs（1985），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》·Zbl 0334.05117号 [2] Berge，C.，Hypergraph（1989），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0334.05117号 [3] Bixby，R.E.，《拟阵与运筹学》（Greenberg，H.；Murphy，F.；Show，S.，《运筹学高级技术》（1982），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0314.05106号 [4] 库克，S.A.，《定理证明过程的复杂性》（第三届ACM计算理论研讨会论文集（1971））·Zbl 0363.68125号 [5] Davis，M。；Putnam，H.，量化理论的计算程序，ACM杂志，8，201-215（1960）·Zbl 0212.34203号 [6] Franco，J。；Paull，M.，解决可满足性问题的Davis-Putnam程序的概率分析，离散应用数学，577-87（1983）·Zbl 0497.68021号 [7] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难治性》（1979），弗里曼：弗里曼旧金山·Zbl 0411.68039号 [8] Gent，I.P。；Walsh，T.，《简单的问题有时很难》，《人工智能》，70，1-2，335-345（1994）·Zbl 0824.68107号 [9] 霍夫曼，A.J。；Kruskam，J.B.，凸多面体的积分边界点，（Kuhn，H.W.；Tucker，A.W.，《线性不等式和相关系统》（1956），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿） [10] 霍普克罗夫特；Karp，R.，二部图的匹配问题，SIAM计算杂志（1973）·Zbl 0253.05133号 [11] Jeroslow，R.G。；Wang，J.，解决命题可满足性问题，（Golumbic，M.C.，《数学和人工智能年鉴》（1990），Baltzer，《科学巴塞尔：瑞士科学巴塞尔》）·Zbl 0878.68107号 [12] Karmarkar，N.，线性规划的一种新的多项式时间算法，（第16届ACM计算理论年会论文集（1984））·Zbl 0557.90065号 [13] Karp，R.M.，《组合问题中的可约性》（Miller，R.E.；Thatches，J.W.，《计算机计算的复杂性》（1972），Plenum出版社：Plenum Press New York）·Zbl 0366.68041号 [14] Khachian，L.G.，线性规划的多项式算法，苏联数学Dklady（1979） [15] Laporte，G.，旅行推销员问题和车辆路径问题的最新算法开发，Ricerca Operativa，68，5-28（1993） [16] Loveland，D.W.，《自动定理证明：逻辑基础》（1978），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·兹伯利0364.68082 [17] Mackworth，A.K.，约束满足的逻辑，人工智能，58，1-3，3-20（1992）·Zbl 0782.68104号 [18] Mackworth，A.K。；弗洛伊德，E.C.，《基于约束的推理》专集，人工智能，58，1-3（1992） [19] 米切尔，D。；塞尔曼，B。；Levesque，H.，SAT问题的难易分配，（第十届全国人工智能会议论文集（1992），AAAI），459-465 [20] Monfroglio，A.，逻辑约束满足的整数程序，理论计算机科学，100（1992）·Zbl 0764.90063号 [21] Monfroglio，A.，用于约束满足的混合遗传算法，（意大利国际协力团会议论文集。意大利国际协力团会议论文集，意大利都灵（1992）），803-820 [22] Monfroglio，A.，约束下的逻辑决策，决策支持系统，11（1993） [23] Nevins，A.J.，《面向人类的自动理论建模逻辑》，《ACM杂志》，第21期，第606-621页（1974年）·Zbl 0332.68061号 [24] Papadimitriou，C.H。；Yannakakis，M.，《面的复杂性（以及复杂性的某些方面）》，（第14届美国计算机学会计算理论研讨会论文集。第14届ACM计算理论研讨会会议论文集，旧金山（1982））·Zbl 0571.68028号 [25] 帕克·R·G。；Rardin，R.L.，《离散优化》（1988），学术出版社：加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0652.90068号 [26] Reinelt，G.，《旅行推销员》（The Traveling Salesman）（1994年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0825.90720号 [27] Salkin，H.M。；Mathur，K.，《整数规划基础》（1989年），北韩：纽约北韩·Zbl 0683.90042号 [28] Seymour，P.D.，正则拟阵的分解，组合理论杂志（1980）·兹比尔0443.05027 [29] Simonis，D.，CHIP中的命题演算问题，（第二届代数和逻辑程序设计国际会议论文集（1990），LNCS，Springer-Verlag:LNCS和Springer-Verlag Nancy）·Zbl 1493.68077号 [30] Van Hentenryck，P.，《逻辑编程中的约束满足》（1989），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥 [31] Veinott，A.F。；Dantzig，G.B.，《积分极值点》，SIAM Review，10（1968）·Zbl 0162.33401号 [32] 威尔士·D·马特罗理论（1976），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0343.05002号 [33] Ye，Y.，线性规划的组合方案，数学规划，46，61-72（1990）·Zbl 0698.90054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。